#sismo 🧵 Analicé los datos descargables del Servicio Sismológico Nacional de México @SismologicoMX desde enero de 1900 hasta hoy 22 de septiembre de 2022, con el objeto de analizar estadísticamente la ocurrencia de sismos de magnitud superior a 7: www2.ssn.unam.mx:8080/catalogo/
En dicho periodo se han registrado 68 sismos en México de magnitud superior a 7, que al analizarlos por cada uno de los meses del año se distribuyen de la siguiente manera, notando que el mes de septiembre es el que más casos así ha registrado (11)…
Lo que procede es analizar estadísticamente qué tan significativo es el pico de septiembre (11 casos) respecto al promedio de todos los meses (poco menor que 6). Suponiendo (sin conceder) que todos los meses tuvieran igual probabilidad de registrar sismos…
… tenemos un total de 1,473 meses observados de enero-1900 a septiembre-2022, con una media mensual de 0.0462 y una varianza mensual de 0.0495, así como valores observados de 0, 1 o 2 en cada mes-año, hasta el momento no se han registrado más de 2 (mag > 7) en un mismo mes-año…
Al ser la varianza mayor que la media, los modelos Binomial y Poisson quedan descartados, porque Binomial requiere varianza menor que la media, y el Poisson requiere media = varianza, así que ajustamos una distribución Binomial Negativa que sí permite varianza mayor que la media:
Como se puede apreciar, las probabilidades asignadas por el modelo ajustado son similares a las frecuencias relativas observadas a lo largo de 122 años (1,473 meses en total). Si el modelo mensual es BinomialNegativa(r, p) entonces la suma de m meses es BinomialNegativa(mr, p) …
Suponiendo (sin conceder) que todos los meses tuvieran igual probabilidad de registrar sismos, la suma de los 123 meses de septiembre del periodo 1900-2022 sería BinomialNegativa(123r, p) y la probabilidad de observar 11 o más sismos es significativamente baja (p-value < 0.05)…
Esto solo ocurre con el mes de septiembre, todos los demás meses tienen p-values notoriamente mayores y, por lo tanto, para septiembre estadísticamente se rechazaría la hipótesis de que una misma ley de probabilidades rige la ocurrencia de sismos (mag > 7) que para otros meses…
Esto es lo que estadísticamente se puede decir con base en datos duros del Servicio Sismológico Nacional de México. ¿A qué se debe? Eso lo tendrán que investigar geofísicos especialistas en sismología. #AhíQuedaEso
Adicionalmente, gracias a la observación de @mikezamjara hay 2 casos que están demasiado hacia la cola izquierda de la distribución promedio: mayo y noviembre, y el p-value sería menor a 0.03, por complemento: 1 - 0.973 que indica que son meses significativamente bajos:
Continuación:
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