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.. den Vorstellungen der Ursächlichkeit, Materialität und der durch die Zeit vermittelten Bewegung im Raum! Die Empfindung in der Hand, auch bei verschiedener Berührung und Lage, ist etwas viel zu Einförmiges und an Datis Ärmliches, als dass es möglich wäre, daraus die
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..Vorstellung des Raumes, mit seinen drei Dimensionen, und der Einwirkung von Körpern auf einander, nebst den Eigenschaften der #Ausdehnung, #Undurchdringlichkeit, #Kohäsion, #Gestalt, Härte, Weiche, #Ruhe und #Bewegung, kurz, die Grundlage der objektiven Welt, zu konstruieren:..
.. sondern dies ist nur dadurch möglich, dass im Intellekt selbst der Raum als Form der Anschauung, die Zeit als Form der Veränderung, und das Gesetz der Kausalität als Regulator des Eintritts der Veränderungen präformiert seien. Das bereits fertige und aller Erfahrung
..
.. vorhergängige Dasein dieser Formen macht eben den Intellekt aus. Physiologisch ist er eine Funktion des Gehirns, welche dieses so wenig erst aus der #Erfahrung erlernt, wie der Magen das Verdauen, oder die Leber die Gallenabsonderung. Nur hieraus ist es erklärlich, dass
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.. manche Blindgeborene eine so vollständige Kenntnis der räumlichen Verhältnisse erlangen, dass sie dadurch den Mangel des Gesichts in hohem Grade ersetzen und erstaunliche Leistungen vollbringen; wie denn vor hundert Jahren der von Kindheit auf blinde [Nicolas] Saunderson
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.. [(1682-1739)] zu #Cambridge #Mathematik, #Optik und #Astronomie gelehrt hat. (Ausführlichen Bericht über Saunderson gibt #Diderot: Lettre sur les aveugles.) Und eben so nur ist der umgekehrte Fall der Eva Lauk [an Estonian woman. LG,I] erklärlich, welche, ohne Arme und
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.. Beine geboren, durch das Gesicht allein, eben so bald wie andere Kinder, eine richtige Anschauung der Außenwelt erlangt hat. (Den Bericht über sie findet man in der “Welt als Wille und Vorstellung” Bd. 2, Kap. 4.) Alles dieses also beweist, dass Zeit, Raum und Kausalität
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.. weder durch das Gesicht, noch durch das Getast, sondern überhaupt nicht von außen in uns kommen, vielmehr einen innern, daher nicht empirischen, sondern
intellektuellen Ursprung haben; woraus wieder folgt, dass die Anschauung der Körperwelt im Wesentlichen ein
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.. intellektueller Prozess, ein Werk des Verstandes ist, zu welchem die Sinnesempfindung bloß den Anlass und die Data, zur Anwendung im einzelnen Falle, liefert.«[ I transcribed to contemporary orthography. LG,I] My tr.: 'For how large is the distance between the mere feeling
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.. in the hand and the mental presentations of causality, materiality, and movement in space mediated by time! [ My translating 'Vorstellung' as 'mental presentation' is intentional (in particular, it is intentional that I don't write REpresentation; I consider this the best
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.. translation of "Vorstellung". ] The sensation in the hand is something much too uniform and is much too poor in information (even if one tries different kinds of touching and in different positions) to be able to construct from it [alone] the mental presentation of space
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.. (with its three dimensions), and the [concept of] bodies on one another (together with the properties of #extension, #impenetrability, #cohesion, #shape, hardness, softness, #rest and #movement―in short, [much too poor in information to construct] the foundations of the
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..objective world; rather, this [construction] is only possible by the intellect having within itself a pre-formed conception of
● space as the form of visual cognition,
● time as the form of change,
● the law of causality as the regulator of how changes take place.
The
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.. essence of the [human] intellect is that these forms are finished prior to all experience. Physiologically-speaking it is a function of the brain, and the brain does as little learn this function as the stomach needs little learning to digest or as the liver needs little
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.. learning for choleresis. Only from these considerations it is explicable that some blind-born human beings have such a complete knowledge of spatial relations that they compensate their lack of eyesight to a high degree and perform stupendous feats (such as, a hundred years
..
.. ago, [Nicholas] Saunderson [(1682 – 1739)] who taught #mathematics, #optics and #astronomy at #Cambridge); likewise, only from such considerations can one explain the contrary case of Eva Lauk who―being born without arms or legs―by the use of her eyesight alone managed to
..
..attain a correct spatial conception of the exterior world (and as quickly as other children). (An account of her life can be found in 'The World as Will and Representation', Vol. 2, Ch. 4). All of this proves that #time, #space and #causality do not enter us from via our
..
..visual sense, nor via our tactile sense; rather, they do not enter into us from the outside at all, but have an interior ,and hence non-empirical, rather intellectual origin; and this implies that the visual perception of bodies in the world is essentially an intellectual
..
.. process, an act of the intellect to which the senses proffer but the occasion and the data (to be applied in individual cases).'

Remark. Note that here the three-dimensions of space appear in a mere subordinate clause, to wit, "[...], mit seinen drei Dimensionen,[...]".
..
.. Nowhere does Schopenhauer say anything like 'the three-dimensionality of space is itself an a-priori-truth'. Rather, Schopenhauer says (I paraphrase):
..
.. 'the idea of spatiality cannot be constructed from the raw sense data offered by our nerves, but rather must be somewhat innate'.

In my estimation, Boltzmann is putting words into Schopenhauer's mouth.
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