Thread by @wysyq

He decidido actualizar poco a poco este hilo sobre el #gaussismo con subhilillos inspirados por la lectura de #Antifrágil, de NN Taleb.
#incertidumbre #riesgos #aleatoriedad #azar #estadística #fragilidad

https://twitter.com/wysyq/status/1109114320972115969

Empiezo hilo conexo, algo técnico.
1 - En el apéndice 1 de #Antifrágil, Taleb describe los casos de mesocurtosis y platicurtosis (esto es, colas más y más anchas) como #fragilidad de tipo 1. La frecuencia de acontecimientos extremos (negativos y positivos) es elevada.

2 - La fragilidad de tipo 2 se produciría por engrosamiento de la cola izquierda a partir de una situación de robustez (leptocurtosis sin sesgos). Dicho engrosamiento arrastraría el conjunto de la campana hacia esa zona.

3 - El resultado es una distribución con gran frecuencia *acumulada* de resultados negativos, a veces extremos, y baja frecuencia *acumulada* de resultados positivos.

4 - Emho, Taleb no presenta bien sus gráficos. Debería haber trazado el eje de ordenadas -la "zona cero" de separación entre daños y beneficios- porque si no el lector se desorienta al ver un pico precisamente en la zona de resultados positivos...

5 - ... (por eso resalté antes lo de *acumulada*) y eso no cuadra con el concepto de fragilidad. De haber hecho eso, el eje vertical quedaría situado algo a la derecha del pico, al verse éste arrastrado -y achatado- desde el otro lado.

6 - O sea, diría yo que, para entender cabalmente la fragilidad, tan importante como el grosor de las colas es ese "left shift" de la distribución (analogía con el red shift de las ondas electromagnéticas). (Que me corrija alguien si estoy metiendo la pata).

7 - Lo que Taleb llama "estrategia de haltera" (analogía quizá innecesaria, que dificulta la comprensión de sus ideas y que responde sin duda a su pasión por la halterofilia) consiste en tomar decisiones que transformen cualquiera de los dos tipos de fragilidad en antifragilidad.

8 - La transformación de la fragilidad de tipo 2 (la más frecuente e interesante a efectos prácticos) en antifragilidad significa pasar de una distribución con sesgo negativo a otra con sesgo positivo. Los acontecimientos extremos "caerán en el lado bueno".

9 - A continuación visualizo el cuadrante que Taleb describe en una de sus notas a pie de página en el libro. El cuarto cuadrante es el más chungo, aquel donde los errores pueden tener consecuencias catastróficas.

10 - Veamos un ejemplo de paso del cuadrante 4 al 3: cuando contratamos un seguro reducimos la #fragilidad porque reducimos el riesgo de eventos catastróficos pagando como precio una pequeña pérdida segura (las cuotas):

6bis - Ok, me autocorrijo yo, después de leer este paper de Taleb y de entender la desigualdad de Jensen ( ), matización importante: cuanto más convexa la cola izquierda, menos necesidad hay de ese "corrimiento a la izquierda".tinyurl.com/y5uasl38
tinyurl.com/yymvpca4

11 - En el caso anterior obtenemos simplemente robustez. Para conseguir antifragilidad debemos introducir convexidad en algún punto. Ahora bien, esa U ideal es sólo una forma de bimodalidad, o más bien una bimodalidad acotada algo oportunistamente por Taleb para que encaje...

12 - ... en el lecho de Procusto (que tanto critica el autor) de sus halteras de marras.
De hecho, creo que un problema de Taleb es que introduce convexidades de forma innecesaria en lugares donde una línea recta es igualmente plausible. P.ej. cuando habla de dosis horméticas.

13 - Un caso claro de bimodalidad es el que plantea el autor al explicarnos el criterio que sigue para optimizar sus lecturas: si se aburre, no tarda en dejar el libro. Eso se traduce en una curva bimodal si representamos frecuencia versus porcentaje de libro realmente leído.

14 - Otro caso, extremo, es la táctica desarrollada por las mujeres a lo largo de la evolución para optimizar la supervivencia Y aptitudes de su prole. Por un lado pareja fiable con genes asistenciales y, por el otro, infidelidades puntuales con genomas atractivos/sanos.
#mating

15 - En fin, esos y otros ejemplos podrían resumirse ~ en "huir del término medio", sin necesidad de convexidades y halteras. Taleb ha empleado un vocabulario muy personal donde podría muy bien haber usado la terminología estadística de toda la vida.

16 - Desde aquí se puede saltar a este otro hilo relacionado:

https://twitter.com/wysyq/status/1134748035395784705

17 - Y a esto otro:

https://twitter.com/wysyq/status/1139992521923276802

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