El otro día comenzaba a seguir expectante la encuesta de @JCesarPL sobre el significado de un Intervalo de Confianza. Una vez más queda patente que es un concepto que no se termina de entender.
Voy a intentar clarificarlo.
Abro hilo, me seguís
Voy a intentar clarificarlo.
Abro hilo, me seguís
Imaginad la flor más bonita del mundo plantada en vuestro jardín (igual es mucho imaginar... pero viene lo peor)
Un malvado mago que odia la belleza la ha cubierto con un conjuro de invisibilidad aunque no ha conseguido acabar con su intenso aroma.
Un malvado mago que odia la belleza la ha cubierto con un conjuro de invisibilidad aunque no ha conseguido acabar con su intenso aroma.
Para recuperarla vuestra única opción es encontrarla y transplantarla a un lugar libre de magia.
Cada mañana salís al jardín, aspiráis el aroma alrededor de donde debería estar, tomando siempre la misma cantidad de aire (Val ya se que no se puede, pero seguid imaginando porfa)
Cada mañana salís al jardín, aspiráis el aroma alrededor de donde debería estar, tomando siempre la misma cantidad de aire (Val ya se que no se puede, pero seguid imaginando porfa)
Dependiendo de la intensidad del aroma construis una caja.
Si el aroma es muy intenso bastará con una caja pequeña, si el aroma es sutil, una caja más grande... y ¿para qué?
Si el aroma es muy intenso bastará con una caja pequeña, si el aroma es sutil, una caja más grande... y ¿para qué?
Pues vuestro anhelo es que, si situáis la caja en el lugar en que habeis olido, está contendrá a la flor.
No sabéis en qué lugar de la caja estará, pero confiáis que en lo hará.
No sabéis en qué lugar de la caja estará, pero confiáis que en lo hará.
Entonces cogéis todo lo que hay bajo la caja y lo transplantáis a ese otro lugar en que la flor volverá a mostrar su belleza.
Pero ojo, que si la caja es muy grande, vuestro destrozo en el jardín también lo será.
Pero ojo, que si la caja es muy grande, vuestro destrozo en el jardín también lo será.
Vuestro sistema de construcción de la caja en relación a la intensidad del aroma, tiene una característica muy especial.
Si repetís el proceso cada mañana durante muchos días, el 95% de esos días conseguiríais recuperar la flor.
Si repetís el proceso cada mañana durante muchos días, el 95% de esos días conseguiríais recuperar la flor.
Sin embargo, el malvado mago solo te ha dado un día, no vas a poder repetirlo. Construyes tu caja y la flor está o no está dentro. Ya está, se acabo.
Tu confianza es que está, claro, que puede ser uno de esos 95 casos sobre 100.
Tu confianza es que está, claro, que puede ser uno de esos 95 casos sobre 100.
Pero la flor no puede moverse, no varia, y si no varia no se le puede asociar una probabilidad de estar dentro de la caja.
Es la caja la que varia según la intensidad del aroma, pero solo la vamos a construir una vez. No hay probabilidad... hay confianza.
Es la caja la que varia según la intensidad del aroma, pero solo la vamos a construir una vez. No hay probabilidad... hay confianza.
Si traducimos esta historia al mundo de la estadística y los datos (que seguro que ya lo habéis hecho) la flor sería ese valor desconocido que queremos estimar. Por ejemplo la tasa de infección, la media de infectados...
Un valor desconocido pero fijo.
Un valor desconocido pero fijo.
El aire respirado es una muestra de tamaño fijo de los datos (de ahí que os pidiese medir siempre la misma cantidad).
Del tamaño del muestra si eso hablamos otro día
Del tamaño del muestra si eso hablamos otro día
La intensidad del aire está relacionado con la variabilidad de los datos. Cuanto más variables sean, menor será la fuerza de este aroma y más grande deberá ser la caja para confiar en "cazar" la rosa.
La caja es, finalmente, nuestro intervalo de confianza. Ese que construimos y en el que confiamos para contener el verdadero valor anhelado.
Por último, hemos hablado de un 95% de confianza pero podríamos cambiar ese valor. Si queremos confiar más, construiremos siempre cajas más grandes, pero lo pagaremos haciendo hoyos más grandes en el jardín.
También podemos reducir las cajas, reduciendo nuestra confianza.
También podemos reducir las cajas, reduciendo nuestra confianza.
Pero de nuevo, lo importante, lo más importante, es que el valor del parámetro desconocido es fijo, como la posición de nuestra flor, y si no varia no podremos hablar nunca, NUNCA, de su probabilidad de estar dentro de la caja (el intervalo).
Para que veáis otra diferencia. Pensad en un intervalo sobre una variable normal (ojo, un intervalo sobre una variable), los valores en el centro tienen una densidad mayor, acumulan más probabilidad. Confiaría más en esos valores...
Sin embargo, en un intervalo de confianza, el verdadero valor puede estar en cualquier lugar, en el centro, en un extremo, en el otro...o no estar, no lo sabemos.
Y ojo, que si os gusta la interpretación como intervalo de probabilidad, bien, estáis en vuestro derecho, pero entonces haceos Bayesian@s y usad intervalos de credibilidad.
Si has llegado leyendo hasta aquí, GRACIAS.
Espero haber sido un poquito de ayuda clarificando este concepto tan utilizado y tan poco comprendido.
Espero haber sido un poquito de ayuda clarificando este concepto tan utilizado y tan poco comprendido.
He añadido todo el texto a mi blog para que podáis leerlo del tirón si os apetece😉
anabelforte.com/2020/05/16/con…
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