Een bescheiden toelichting waarom ik #CrushTheCurve onderschrijf. 👇
Er zijn vele niveaus om deze pandemie te begrijpen: medisch, psychosociaal, economisch, maar ook zuiver wiskundig. Ik merk in de afgelopen dagen enkele misverstanden in redeneringen over de wiskundige dynamica achter een epidemie. (1/n)
We leven nu nog een tijdje in een maatschappij waar periodes met een hoger reproductiegetal (R-waarde) worden afgewisseld met periodes met een lager reproductiegetal. (2/n)
Het virus de vrije loop laten gaan, is immers geen optie – noch vanuit medisch, noch vanuit economisch perspectief. Dat heeft de hele wereld ondertussen, met vallen en opstaan, geleerd. Vroeg of laat worden er maatregelen genomen om de R-waarde in te perken. (3/n)
En zo komt er in de afgelopen weken een belangrijke vraag naar boven: Hoe kan je bepalen welke de beste R-waarde is om nu – en straks – na te streven? Een manier om deze vraag te beantwoorden, is door ze om te draaien. (4/n)
Stel dat we over de komende maanden periodes met drie verschillende R-waarden tegemoet gaan. Wat is dan de optimale volgorde om deze drie R-waarden te doorlopen? Maakt de volgorde van die periodes überhaupt een verschil? Vele mensen denken van niet. (5/n)
We zullen de problemen wel oplossen als ze zich stellen, denken sommigen, beroepend op gezond verstand. Bij een exponentieel proces is dat echter een zeer simplistische strategie. Een kleine simulatie om dit punt te illustreren. (6/n)
De grafiek hieronder toont drie verschillende scenario’s waarin het verloop van de epidemie wordt getoond wanneer onze samenleving telkens drie periodes met verschillende R-waarden doorloopt. Enkel de volgorde maakt een verschil. (7/n) 
De totale tijd en het type maatregelen die worden geïmplementeerd is dus in deze drie scenario’s exact dezelfde, enkel de volgorde verschilt. Het totaal aantal geïnfecteerden – en doden – varieert echter significant. (8/n)
Het beste scenario krijg je door de kleinste R-waarden zo snel mogelijk te implementeren. Voor sommigen klinkt dat misschien contra-intuïtief. De commutativiteit van bewerkingen, zoals A+B = B+A, is echter niet van toepassing op de integraal van exponentiële processen. (9/n)
Velen denken dat lage COVID-cijfers rechtstreeks samengaan met lage R-waarden en dus veel maatschappelijke en economische inperkingen. Het is subtieler dan dat. De volgorde waarin je het geheel van verschillende R-waarden doorloopt, speelt een essentiële rol. (10/n)
In deze redenering maken we bovendien abstractie van het feit dat het voor de overheid véél eenvoudiger is om een laag reproductiegetal te bewaken in het scenario waarbij het totaal aantal gevallen steeds klein blijft. (11/n)
De medische, de psychosociale en de economische gezondheid van onze maatschappij gaan dus hand in hand door het aantal geïnfecteerden zo snel mogelijk terug te dringen. Dat is wat #CrushTheCurve voor mij betekent. (12/n)
Er zijn nog vele andere (medische) redenen om het aantal geïnfecteerden zo snel mogelijk terug te dringen. Er is bijvoorbeeld een veelheid van bekende – en mogelijk nog onbekende – langetermijneffecten voor de overlevers. (13/n)
Het is een beetje zoals dat spreekwoord over het planten van bomen. Het beste moment om te beginnen streven naar 0 COVID-infecties was 5 maanden geleden. Het op één na beste moment is vandaag. (14/n) n=14.
