«Mi admiración al ver que[...]M. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre»

Gauss acaba de descubrir que el matemático que le salvó era...mujer

🧵Este hilo es la historia de SOPHIE GERMAIN, gracias a quien tenemos torre Eiffel ☕️#MatesEnDomingo

instagram.com/javieralvarezl…
Antes de comenzar el hilo de Sophie Germain me gustaría agradecer el trabajo de @ClaraGrima, y @MartaMachoS y @mujerconciencia (leed su libro «Mujeres matemáticas») por visibilizar a mujeres matemáticas

La fotografía es un sello dedicado a su figura

mujeresconciencia.com/2016/06/10/los…
El extracto de la carta con la que comienza el hilo es una de las cartas que se enviaron Gauss y Sophie Germain
(correspondencia entera original: fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvr…)

¿A quién se refería Gauss con M. Le Blanc en dicha misiva? No te adelantes en la historia 😏

Comenzamos 👀
Probablemente si te digo «año 1789, Francia» te venga seguro una cosa a la cabeza: la revolución francesa

La revolución burguesa que cambió (con sus mitos, sus luces y sus sombras) la historia de la democracia en Europa
Esa revolución tuvo como protagonista a lo que se llamó el «tercer estado», una nueva clase emergente cansada de la jerarquía que ocupaban respecto al clero (primer estado) y la nobleza (segundo estado)
Inspirados por Sieyès («Qu’est-ce que le tiers état?»), esa burguesía asumió que la soberanía debía recaer sobre ellos, considerándose únicos integrantes de la Asamblea Nacional

Uno de esos diputados burgueses se llamaba Ambroise-François Germain, el padre de Sophie Germain
Ese mismo año, en 1789, también cambiaría la historia de las matemáticas y, a la postre, de la criptografía, en la que ahora basamos nuestra vida

Acaba de caer en manos de una niña de 13 años el libro «Historia de las Matemáticas» de Montucla: esa niña se llamaba Sophie Germain
Aquella niña de 13 años se quedó hipnotizada con la historia de un tal Arquímedes que, momentos antes de ser asesinado por soldados romanos, sus últimas palabras atribuidas fueron «no molestes mis círculos»

¿Qué tenía aquella ciencia para fascinar tanto a una persona?
Mientras la revolución y la violencia reinaba en las calles francesas, Sophie empezó a devorar la aritmética de Bezout, el cálculo diferencial de Cousin y las obras de Newton y Euler (estaban en latín, idioma que aprendió sin ayuda ni formación reglada)

bbvaopenmind.com/ciencia/matema…
Todo su aprendizaje matemático fue autodidacta ya que, como vimos con Nightingale, por aquella época no estaba bien visto que una mujer se dedicase a las matemáticas, hasta el punto de que su padre le escondía vela y estufa para impedirle estudiar

El 21 de diciembre 1794 se enteró de que en París, ciudad donde vivía, se fundaba la emblemática École Polytechnique

Es en esa escuela donde empezó a enseñar uno de los mejores matemáticos de la historia: Joseph-Louis Lagrange (si eres físico te sonará su famoso lagrangiano)
Como ya imaginarás, Sophie no fue aceptada por ser mujer. Cosas rancias de 1794, ¿verdad?

Dicha escuela no admitió mujeres hasta 1972. No, no me equivocado: no admitió mujeres hasta hace 48 años

«Liberté, égalité, fraternité», salvo que fueses mujer

matematicas.lunadelasierra.org/mujeres/exposi…
Unos años más tarde Sophie se enteró de que los alumnos matriculados tenían la oportunidad de presentar una especie de tesina fin de curso

Pero Sophie era mujer y no estaba matriculad. ¿Cómo hacer llegar a su admirado Lagrange sus trabajos de aritmética?

catalunyavanguardista.com/marie-sophie-g…
Si el requisito era ser un hombre, Sophie decidió que iba a firmar su trabajo como un antiguo alumno de la escuela ya fallecido

Comenzaba la leyenda del supuesto matemático Antoine Auguste Le Blanc (Monsieur Le Blanc)

(Foto: shorturl.at/uvI79)

bbc.com/mundo/noticias…
Lagrange quedó tan fascinado por la originalidad del trabajo que quiso conocer a su alumno en persona, desvelando Sophie Germain en una carta quién era realmente
Esa primera carta marcó el inicio de una correspondencia que duró hasta la muerte del francés
bbc.com/mundo/noticias…
Es en esa época cuando empezó a conocer la obra de otro ilustre francés, Legendre, y una de las obras maestras de la aritmética, el «Disquisitiones Arithmeticae» del conocido como príncipe de las matemáticas: J. C. Friedrich Gauss
Sí, Gauss hizo obras maestras en aritmética, el mismo que propuso la campana de Gauss (la famosa distribución normal) en estadística

Te sonará pero te dejo vídeo de @archimedestub y entrada de @gaussianos sobre sus logros

gaussianos.com/carl-friedrich…
En su «Disquisitiones Arithmeticae» se dedicó a recopilar los principales resultados de Fermat, Euler, Lagrange y Legendre en una nueva disciplina: teoría de números. Fue en esa obra donde desarrolló su idea de la aritmética modular, introduciendo el concepto de congruencia
INCISO
Decimos en matemáticas que, por ejemplo, 7 y 15 son congruentes módulo 4, porque al dividir ambos por 4 obtenemos resto 3

MISMO RESTO al dividir por n = CONGRUENTES módulo n

Las congruencias son ahora la base de la criptografía o método D'Hondt para el reparto electoral
Tres años después de la publicación de Gauss, en 1804, Sophie Germain decidió enviarle la primera masiva de una correspondencia que duró hasta 1809

Su miedo a ser rechazada por ser mujer no desapareció y esa carta la firmó de nuevo como M. Le Blanc

fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvr…
En esa carta Sophie Germain le contaba, como M. Le Blanc, algunos resultados relativos al teorema más famoso de la historia por su aparición en libros y películas: el conocido como último Teorema de Fermat

(Te dejo vídeo de @edusadeci explicándolo: )
Si Gauss es conocido como el príncipe de las matemáticas, Pierre de Fermat quedó para la historia «el príncipe de los aficionados» ya que a pesar de ser conocido como matemático no lo era, era abogado.

Con permiso de @juliomulero, Fermat era un personaje
A Fermat le fascinaban las ternas pitagóricas: tres números enteros (sin decimales) que puedan ser lados de un triángulo rectángulo

Es decir, tres números (a, b, c) que cumplan el conocido (injustamente) como Teorema de Pitágoras

a^2 + b^2 = c^2

culturacientifica.com/2019/02/06/el-…
Mientras leía el «Arithmetica» de Diofanto del siglo III, se preguntó si existirían ternas pero para potencias mayores que dos

¿Podemos encontrar números (a, b, c) tal que la suma de los cubos de (a, b) sea igual al cubo de c? ¿Y lo mismo pero elevado a 4? ¿Y elevado a n?
Fermat, con sus cojones colganderos, no solo no lo demostró sino que insinuó al margen del libro que había probado que no era posible

«Es imposible [...] He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla»

(SIGUE EL HILO 👇)
Muchos otros habían intentando demostrar que no era posible, sin éxito salvo pequeños avances: Euler (otro ilustre) demostró que esa especie de Tª Pitágoras no era cierto para cubos (n = 3)

Pero la maravilla que envió Sophie en 1804 a Gauss iba más allá

www2.caminos.upm.es/departamentos/…
Fue la primera persona que no abordó el problema probando cada número (n=3, n=4, n=5,...), sino en buscar una demostración para ¡INFINITOS NÚMEROS!

En esa carta demostró que la igualdad no era cierta cuando n = p - 1, si p era un primo que al dividirlo entre 8 el resto es 7
Este avance fue espectacular y 4 años más tarde, en una segunda carta, le presentó a Gauss los «primos de Germain»: un primo p (un primo es un número que solo se puede dividir por sí mismo y por 1) tal que 2*p + 1 también es primo (primo seguro se llama)

Ejemplos: 2, 3, 5, 11
En el caso de n = p fuese primo de Germain, Sophie le demostró a Gauss que todo se reducía a SOLO 2 CASOS

I) ninguno de los (a, b, c) es divisible por p
II) uno y solo uno de los (a, b, c) es divisible por p

Esta reducción es ahora la base de muchos algoritmos criptográficos
Ella misma demostró en esa carta el caso I) para n = p = 5 y más tarde para todo primo menor que 100

Su logro (el mayor hasta los trabajos de Kummer y la demostración de Wiles en 1995) no fue reconocido hasta que Legendre lo incluyó en 1823 como un triste pie de página
UN MOMENTO

¿No habíamos dicho que era la historia de la mujer que le salvó la vida a Gauss? No, no es una metáfora, fue literal: en realidad se la salvó el todavía M. Le Blanc, aunque pronto Gauss descubriría a su salvadora por una carta
En 1806 un señor bajito y con mala leche (aka Napoleón) decidió invadir la por entonces Prusia (incluyendo a parte de la actual Alemania), y en concreto Brunswick, la ciudad donde Gauss residía
Al temer por la vida de Gauss (no se andaban con tonterías los ejércitos napoleónicos), Sophie Germain envió una carta a uno de sus generales a quien Germain conocía personalmente, para que concediese protección al matemático

fr.wikisource.org/wiki/%C5%92uvr…
El general cumplió su misión, informando a Gauss de que había sido salvado de la muerte y protegido gracias a la influencia de una tal Mademoiselle Germain

Supongo que esta fue la cara de Gauss al escuchar por PRIMERA VEZ ese nombre
En otra misiva en 1807 Sophie Germain le aclaró el malentendido: era ella, M. Le Blanc, la señorita Germain que le había salvado de morir

Incluso Sophie Germain le pedía disculpas (le había salvado la puta vida) por haberle mantenido su nombre e identidad en secreto
Es en ese momento cuando Gauss respondió con la carta con la que empezábamos el hilo

«Cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal, el Sr. Le Blanc, se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante»
Curiosamente Gauss consiguió la cátedra en 1808 en Gotinga y, oh chorprecha, dejó de cartearse con Sophie Germain

El final de ella...bueno...quédate para verlo, no fue tan bonito aunque gracias a ella tenemos Torre Eiffel

sci-hub.st/10.2307/3618130
uv.mx/cienciahombre/…
Ese mismo año, en 1808, el ingeniero alemán Ernst Chladni presentó en París un curioso experimento: puso una placa metálica (material elástico) llena de arena e hizo vibrar ciertas cuerdas de un violín

Y esto fue lo que sucedió 0_0
Según que cuerda vibrase, la arena se organizaba en patrones muy concretos, formando las llamadas líneas nodales

Chladni fue además el primero que escribió sobre el origen de los meteoritos pero eso se lo dejamos a @alex_riveiro @Eurekablog @QuantumFracture
No se conocía la razón así que en 1811 la Academia de las Ciencias de París decidió abrir un concurso entre los matemáticos para encontrar una explicación teórica

Tanto en 1811 como en 1813 fue la única en presentarse (anónimamente), aunque sus resultados tenían errores
Tras ser de nuevo la única en presentarse, en 1815, y con la ayuda de su ya amigo Lagrange, el 8 de enero de 1816 obtuvo el premio por su trabajo «Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques» (no fue publicado hasta 1821, sin apoyo editorial alguno)
Su idea se basó en trabajos de Euler sobre deformación de vigas: ella proponía entender la lámina como un conjunto de muchas «vigas», postulando que la fuerza de elasticidad dependía de la diferencia entre superficie deformada y no deformada

cambridge.org/core/services/…
Guay, estaría contenta, ¿no?
NO FUE A POR EL PREMIO

Resulta que al año siguiente, otro ilustre francés de la probabilidad, S. D. Poisson, al que había enviado algunos resultados, presentó un resultado similar usando sus resultados SIN CITARLA

Poisson fue juez de otras ediciones
Tras autopublicar su trabajo en 1821 recibió la admiración de otro genio: A. L. Cauchy

También recibió halagos de J. B.J. Delambre (impulsor del sistema métrico decimal nada menos), aunque no públicamente: Delambre, entonces secretario de la Academia, rechazó en 1820 su ingreso
Quienes sí citaron su trabajo fueron Navier y otro ilustre francés: Jean-Baptiste Joseph Fourier, gracias al cual tienes compresión en audio y vídeo para ver Netflix, con permiso de los/as premiados/as este año con el Princesa de Asturias

fpa.es/es/premios-pri…
El 24 de julio de 1823 Fourier accedió al cargo de secretario de la Academia Francesa de las Ciencias y propuso, por fin, la entrada de Sophie Germain como primera mujer que accedía a tal institución (que no fuese esposa de académico, claro)
Durante las revueltas de 1830 (sí, esas) se volvió a recluir publicando «Mémoire sur la courbure des surfaces» donde por 1ª vez se introdujo la idea de curvatura media que luego haría famoso a Gauss

@Pedrodanielpg te lo explica:

www2.caminos.upm.es/Departamentos/…
En ese año Gauss la propuso en Gotinga como Honoris Causa: tras un rechazo se lo otorgaron en 1931

Un mes antes del premio, Sophie murió de cáncer de mama: en su certificado de defunción nunca apareció «matemática» como profesión sino rentista

Su tumba está en Père Lachaise
Gracias a sus trabajos en elasticidad (sobre como se deforman sin romperse materiales como el acero) se pudo construir el monumento de pago más visitado del mundo: la Torre Eiffel

Curiosamente todos los matemáticos nombrados en este hilo aparecen en ella, no así Sophie Germain

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