Thread by @gro_tsen

J'essaie de calculer la vitesse à laquelle ma moto (Yamaha Tracer 9) avance en fonction de la vitesse de rotation du moteur et j'arrive à un truc assez absurde. J'ai dû faire une erreur débile dans ce qui suit ⤵️, est-ce que quelqu'un a une idée de ce qui ne va pas? •1/9

Je vais faire le calcul pour la vitesse à la ligne rouge en 1er rapport. La ligne rouge est à 10600rpm, donc 10 600 rotations par minute, soit 177 tours par seconde. On est bien d'accord que c'est des tours de l'axe en sortie de moteur, ça? •2/9

Ensuite, il y a une démultiplication par la boîte de vitesse. Ce facteur m'est donné par Yamaha dans le manuel en fonction du rapport:
⁃ 1er: 2.571 (36/14)
⁃ 2e: 1.947 (37/19)
⁃ 3e: 1.619 (34/21)
⁃ 4e: 1.381 (29/21)
⁃ 5e: 1.190 (25/21)
⁃ 6e: 1.037 (28/27)
•3/9

Donc en sortie de boîte, en 1re, si l'axe d'entrée de boîte tourne à 177 tours par seconde, le pignon de sortie de boîte tourne à 177/2.571 = 68.7 tours par seconde, n'est-ce pas? (Visiblement il faut diviser, puisque le rapport est plus petit en 6e qu'en 1re.) •4/9

Maintenant il y a une transmission secondaire, par chaîne. Le pignon de sortie de boîte a 16 dents (je ne suis pas 100% sûr, on trouve des pièces de 13 à 17, mais l'ordre de grandeur est bon), la couronne de la roue arrière en a 45 (je les ai comptées donc là je suis sûr). •5/9

Donc normalement, si le pignon de sortie de boîte tourne à 68.7 tours par seconde, il débite 68.7×16=1100 indentations de la chaîne par seconde, ce qui provoque 68.7×16/45=24.4 tours de la roue arrière par seconde. •6/9

Le rayon externe de la roue arrière est de 31cm. Je l'ai mesuré approximativement, et ça colle avec ce que je calcule d'après les spécifications du pneu 180/55ZR17M/C (17 pouces de diamètre intérieur + 55% de 180mm d'épaisseur de chaque part). •7/9

Donc 24.4 tours par seconde devraient faire 24.4/s × 2π × 31cm = 48.3m/s = 174km/h. Or je suis certain qu'elle ne fait pas du 174km/h en 1er rapport à 10600rpm. Il me semble qu'elle fait environ 50km/h à 5000rpm: ça devrait plutôt être autour de 110km/h à la ligne rouge. •8/9

Il y a donc une erreur d'un facteur environ 3/2 quelque part dans l'histoire. Mais où? Est-ce que la vitesse de rotation du moteur n'est pas ce que je pense? (C'est un 3 cylindres: ça peut jouer?) Il y a un autre engrenage qqpart? J'ai fait une erreur idiote? •9/9

UPDATE: après avoir trouvé les mots-clés à googler, il apparaît qu'il y a encore un engrenage, appelé «transmission primaire», entre l'arbre de sortie de moteur (queue de villebrequin) et l'entrée (cloche) de l'embrayage. C'est ce rapport de réduction qui me manquait. •10/(9+2)

Sauf que je ne connais pas sa valeur, et je ne sais pas comment la rechercher. Et je ne comprends ni l'intérêt d'avoir un engrenage en plus (pourquoi ne pas l'intégrer à la boîte de vitesse?) ni de donner les rapports de boîte sans donner ce rapport-là! •11/(9+2)