#sismo 🧵 Continuando con este interesante tema, y con datos que apuntan a que la distribución de los sismos en los meses del año no es uniforme, es posible estimar algunas probabilidades de interés...
https://twitter.com/ArturoErdely/status/1572967096581255174
Primero ajustamos modelos de probabilidad para cada mes del año, escogiendo Binomial Negativa cuando varianza > media, y Binomial cuando varianza < media. En ningún caso se escoge Poisson porque requeriría media = varianza: 
Luego definimos la variable aleatoria
S = X1 + X2 + ... + X12
donde Xj es la variable aleatoria del mes j (con j del 1 al 12), que representa el número de sismos (mag > 7) en un año, cuyas probabilidades se pueden estimar vía simulación de 10 millones de escenarios:
S = X1 + X2 + ... + X12
donde Xj es la variable aleatoria del mes j (con j del 1 al 12), que representa el número de sismos (mag > 7) en un año, cuyas probabilidades se pueden estimar vía simulación de 10 millones de escenarios:
De lo anterior se deduce que la probabilidad de que ocurra al menos un sismo de magnitud superior a 7 en el lapso de 1 año es la suma de los escenarios n=1 al n=6, es decir 38.3% ...
Y para el caso en que ocurriera 1 solo sismo (mag > 7) en el lapso de 1 año, la probabilidad de que caiga en el mes j se calcula mediante la probabilidad condicional:
P(Xj = 1 | S = 1) = P(S = 1 | Xj = 1)*P(Xj = 1) / P(S = 1)
que con base en lo anterior se resume en lo siguiente:
P(Xj = 1 | S = 1) = P(S = 1 | Xj = 1)*P(Xj = 1) / P(S = 1)
que con base en lo anterior se resume en lo siguiente:
Notando que, de ocurrir 1 solo sismo de magnitud superior a 7 en el lapso de un año, lo más probable es que caiga en septiembre, y lo menos probable es que caiga en mayo. #AhíQuedaEso
P.D. Las fechas de los 11 sismos de magnitud superior a 7 que han ocurrido de 1900 a 2022 en el mes de septiembre:
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