Thread by @azogueray

Chabelo y las matemáticas de la catafixia.

¿Sabías que semana a semana Chabelo te mostraba un problema de matemáticas con su catafixia?

Platiquemos sobre un problema muy famoso, de respuesta no tan evidente y que incluso confundió a grandes matemáticos.

Va breve 🧵
#HiloAzogue

Primero el contexto: al final del programa semanal de Chabelo había un concurso donde el participante tenía la posibilidad de mejorar -o empeorar- su premio anterior eligiendo entre 3 opciones adicionales.

Por cierto ¿Sabías que la palabra "catafixia" la inventó Chabelo? ⤵️
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En la catafixia básica las opciones estaban detrás de 3 cortinas y solo un caso era mejor al premio que ya tenía el participante. Generalmente había dos opciones de broma.

En otras variantes participaban 2 o 3 personas con las mismas 3 opciones y la elección era al azar ⤵️

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Cuando había un participante Chabelo a veces abría una cortina con un premio de broma y le daba la opcion al participante de retirarse de la catafixia.

Muy ocasionalmente les daba opción de cambiar de catafixia y aqui es donde entra el bonito problema de matemáticas.😃⤵️

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Replanteemos el problema con otras palabras:

Hay 3 puertas, detras de ellas hay un premio bueno y dos malos. Chabelo hace que el participante elija una puerta. Después abre una de las otras dos con un premio malo -recordemos que el presentador sabe donde esta el ⤵️

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premio bueno- y le pregunta al participante si quiere cambiar de puerta o se queda con la que eligió originalmente.

Como vemos es un problema de probabilidad y por lo tanto de información.
Estrictamente hay diferencias con la catafixia de Chabelo siendo la mas relevante⤵️

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el que Chabelo solía decir que él no sabía que había detrás de las cortinas. Sin embargo en los pocos casos donde abría una cortina con un premio malo, el problema es exactamente el mismo.

Antes de continuar, te pregunto: Si te dieran la opcion de cambiar de catafixia ⤵️

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despues de mostrarte una con un premio malo, ¿Que harías?
Tus posibilidades ¿Aumentan? ¿Disminuyen? ¿Quedan igual?

Ahora la solución:
Al principio tienes una posibilidad entre 3 de llevarte el premio. Aqui da lo mismo si eliges al azar, como con Chabelo, o no, como en el⤵️

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problema replanteado.

Después de elegir y que Chabelo abra una puerta con premio malo, ahora tienes la opcion de cambiar o quedarte igual, es decir, de elegir entre dos opciones de las que solo una es buena. ⤵️

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¿Fue la que elegiste originalmente? Obvio, no debes cambiar. ¿Es la puerta que resta? Obvio, debes cambiar.

¿Pero que posibilidades tienes de que tu puerta original tenga el premio y cuales de que la otra puerta lo tenga?
¿1/2 y 1/2?
¿Que te dice tu intuición? ⤵️

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La respuesta correcta parece contradecir la intuición y por eso se considera una paradoja matemática.

Este problema se hizo famoso en los 90's cuando se le planteó a la persona que por mucho tiempo ostentó el record de mas alto coeficiente intelectual, Marilyn vos Savant⤵️
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quien lo resolvió correctamente causando intensos debates incluso entre matemáticos. Paul Erdos llegó a dudar de la respuesta correcta hasta que se convenció con simulaciones de computadora.

Ahora la solución: en las condiciones planteadas al concursante si le conviene ⤵️

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cambiar su elección, subiendo sus probabilidades de las originales 1/3 a 2/3 -en lugar de a solo 1/2. Es mas probable que el premio esté en la puerta que no eligió que en la que si eligió !

El fundamento matemático está en el hecho de que la probabilidad es una medida de⤵️
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la información y en este caso el presentador, que se llama Chabelo, sabe donde están los premios y está forzado a dejar el premio bueno para la segunda ronda de elección del participante.

Pueden encontrar los detalles en wikipedia con el nombre de Problema de Monty Hall.⤵️
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Aqui solo quise llamar la atención sobre algo de matemáticas en la catafixia de Chabelo.

La probabilidad es fuente de paradojas muy interesantes. Son pruebas de fuego para la intuición y el sentido común.

Recuerda: Las matemáticas son tus amigas, no comida. 😃⤵️
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Y hasta aqui dejamos el breve hilo sobre las matemáticas de la catafixia de Chabelo que durante mas de 45 años nos tocó ver a tres generaciones en varios países.
Toda una institución el Sr. Chabelo.

En memoria de @chabelooficial
#Chabelo

FIN

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