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Wieder einmal ei (appropriiertes) #mathepuzzle
Lösung 1. Teil: Die 2 grünen Strecken zusammen sind 15 
Lösung Teil 2: blau oben + blau mitte = 9+12
Strecke ganz unten = 9 + 12 - rot
Insgesamt also 9 + 12 + rot +(9+12-rot)
Strecke ganz unten = 9 + 12 - rot
Insgesamt also 9 + 12 + rot +(9+12-rot)
Wieder einmal ein #mathepuzzle. Beim Lotto gab es seit 3052 Ziehungen. Bisher wurde noch keine 6er-Zahlenkombination 2x gezogen. Wir groß ist denn die Wahrscheinlichkeit dafür? Hinweis: Ohne Computer ist das kaum auszurechnen.
Lösung:
Bei der ersten Ziehung gibt es 8145060 Möglichkeiten. Wenn die zweite Ziehung ein anderes Ergebnis bringen soll, dann gibte es nur mehr (8145060-1) Möglichkeiten, ebenso bei der dritten nur mehr (8145060-2) Möglichkeiten.
1/n
Bei der ersten Ziehung gibt es 8145060 Möglichkeiten. Wenn die zweite Ziehung ein anderes Ergebnis bringen soll, dann gibte es nur mehr (8145060-1) Möglichkeiten, ebenso bei der dritten nur mehr (8145060-2) Möglichkeiten.
1/n
Insgesamt gibt es bei 3052 Ziehungen also
(8145060-0)•(8145060-1)•(8145060-2)•...•(8145060-3051) mögliche Ziehungsketten, bei denen alle Ziehungesergebnisse verschieden sind.
2/n
(8145060-0)•(8145060-1)•(8145060-2)•...•(8145060-3051) mögliche Ziehungsketten, bei denen alle Ziehungesergebnisse verschieden sind.
2/n
#mathepuzzle
Ein paar Tage verspätet das Puzzle mit dem betrunkenen Gefängniswärter:
In einem Gefängnis gibts unendlich viele nummerierte Zellen.
Der betrunkene Gefängniswärter geht einmal durch und sperrt alle Zellen auf.
Im nächsten Durchgang sperrt er jede zweite Zelle zu,
Ein paar Tage verspätet das Puzzle mit dem betrunkenen Gefängniswärter:
In einem Gefängnis gibts unendlich viele nummerierte Zellen.
Der betrunkene Gefängniswärter geht einmal durch und sperrt alle Zellen auf.
Im nächsten Durchgang sperrt er jede zweite Zelle zu,
im nächsten Durchgang geht er zu jeder dritten Zelle, wenn sie offen ist sperrt er sie zu,
wenn sie geschlossen ist, sperrt er sie auf. Dann mit jeder 4. Zelle usw.
Gibts Zellen, die zum Schluss offen sind? Wenn ja, welche Nummern haben die?
wenn sie geschlossen ist, sperrt er sie auf. Dann mit jeder 4. Zelle usw.
Gibts Zellen, die zum Schluss offen sind? Wenn ja, welche Nummern haben die?
Grundprinzip der Lösung:
In der 2. Rund wird jede 2. Tür geändert, in der 3. Runde jede 3. Wenn also die Rundennummer ein Teiler der Türnummer ist, dann wird der Zustand der Türe invertiert.
In der 2. Rund wird jede 2. Tür geändert, in der 3. Runde jede 3. Wenn also die Rundennummer ein Teiler der Türnummer ist, dann wird der Zustand der Türe invertiert.
Wieder ein #mathepuzzle, das ich von @Cshearer41 ausgeborg habe. Welcher Anteil der gesamten 8-ech-Fläche ist gelb eingefärbt?
@Cshearer41 Korrektur: 10-eck.
#mathepuzzle
In der Grafik sind die Zahlen von 1 bis 100 in einer Spirale angeordnet. Was fällt bei den blau und gelb markierten Diagonalen auf, und warum ist das so?
In der Grafik sind die Zahlen von 1 bis 100 in einer Spirale angeordnet. Was fällt bei den blau und gelb markierten Diagonalen auf, und warum ist das so?
Tippfehlerbereinigte Fassung
Noch einmal nachgebessert und Lösung:
Wir zähle die Schritte von einem farbigen Feld zum nächste, und beginnen bei Richtungsänderung neu zu zählen. Von 1 zu 4 sind es 1+1+1 Schritte, von 4 zu 9 sind es 1+2+2 Schritte, von 9 zu 16 sind es 1+3+3 Schritte ….
Wir zähle die Schritte von einem farbigen Feld zum nächste, und beginnen bei Richtungsänderung neu zu zählen. Von 1 zu 4 sind es 1+1+1 Schritte, von 4 zu 9 sind es 1+2+2 Schritte, von 9 zu 16 sind es 1+3+3 Schritte ….
#mathepuzzle
Nach langer Zeit wieder ein Puzzle.
In Restaurants müssen jetzt Mindestabsände
von Tischen eingehalten werden.
Da ist oft von einer Schachbrettmusteraufstellung die Rede.
Wenn die Tische also zuerst so aufgestellt sind:
1/4
Nach langer Zeit wieder ein Puzzle.
In Restaurants müssen jetzt Mindestabsände
von Tischen eingehalten werden.
Da ist oft von einer Schachbrettmusteraufstellung die Rede.
Wenn die Tische also zuerst so aufgestellt sind:
1/4
Dann wird jeder zweite Tisch entfernt
und das in allen Tischreihen:
2/4
und das in allen Tischreihen:
2/4
Mit diesem Ergebnis:
3/4
3/4
