Galois è stato un celebre matematico, che i più conoscono per questioni annesse ai polinomi.
Vorrei provare però a farvelo conoscere per spiegare un concetto ben più famigerato.
La letterina "i" (talora "j") usata per indicare l'unità immaginaria nel campo dei Complessi.
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Chiunque abbia ottenuto un diploma si è scontrato con i numeri complessi. Abbiamo N,Z, Q, R intuitivamente facili da comprendere. Troppo barbaramente si sbriga la faccenda dicendo C e' R con l'aggiunta di "i":
i^2 =-1
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La cosa lascia interdetti i più. E il nome di "i" detta unità immaginaria non aiuta.
Voglio mostrarvi un modo semplice, che non richiede alcun pre-requisito per spiegarne le origini e insegnarvi a creare il vs. personale campo dei complessi.
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Useremo solo due concetti:
- lo ZERO (puntata di oggi)
- estensione algebrica di Galois (vedrete è come un gioco enigmistico o poco meno).
Ah, questa branca della matematica si chiama matematica discreta!
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Cos'e' lo zero?
Lo zero è un elemento che se messo in una operazione restituisce ancora l'elemento stesso:
sia • un simbolo per definire una operazione qualsiasi:
x• 0 = x
Se • è la somma, e consideriamo :
il nostro 0 e' proprio lo 0.
Occhio lo 0 può essere un 1 :)
ok, ora sappiamo cos'è lo zero.
Costruiamoci un nostro mondo di elementi, e inventiamoci una operazione.
Un mondo piccolo, fatto solo di 2 elementi.
Che ci potremo mai fare con 2 elementi e un'operazione stupida come una "specie di somma"?
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vabbè ho mentito, ho usato anche la parola polinomio...ma quella, dai la spiegate voi a me!
...riflettiamo un po' sulle 2 stupidate che ho scritto.
Domani Galois, vi dimostrerà che era davvero un genio.
Morto stupidamente a 20 anni.
Per un duello.
A domani!
Ieri abbiamo posto le basi per capire l'elemento 'unità immaginaria'.
Oggi completiamo il giretto di giostra :)
-> un'ultima nota ci serve.
Il piccolo mondo Z2 è un campo algebrico. Della definizione di campo ci importa solo una condizione (beh siamo su TW):
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Quando facciamo una operazione tra elementi di Z2 vogliamo che il risultato sia ancora un elemento di Z2.
Come vedete dalla tabellina di ieri: è proprio così.
-> Questo passaggio ci serve: se estendiamo Z2 con nuovi elementi, dobbiamo essere sicuri di rispettare tale regola
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Come in R, il polinomio X^2+1 =0 non ha soluzioni (ovvero non esiste nessun numero reale - per quanto infiniti - che renda vera l'equazione), anche in Z2 non ci sono elementi per cui sia vera X^2+x+1 =0.
Che si fa?
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Aggiungiamo un elemento per cui sia vera!
Beh a noi invero ne servono 2!
X, e X+1 (che per comodità chiamiamo Y)
Figo, ora con X e Y posso dire che ho tutti gli ingredienti per risolvere il problema.
Dobbiamo però dimostrare una cosuccia.
Se aggiungo X e Y a Z2, Z2 è ancora un campo? Ovvero usando la ns +, il risultato è ancora in Z2 (cioè è in {0,1,X,Y})?
SI!
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Come ci dimostra la tabella: 1) Z2 esteso, risolve il problema dell'equazione. 2) Z2 esteso, preserva le caratteristiche algebriche di Z2 (ovvero è ancora un campo).
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NOTA A MARGINE
Per semplificare il concetto, avendo trattato solo la somma,
ho deliberatamente chiamato l'unità bilatera come ZERO.
-> nei libri troverete che lo ZERO si chiama UNITÀ.
Perchè? se V è unità rispetto al prodotto:
x*V = x. ...in N,Q,R,C ... V = 1 -> l'unità!
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ecco perchè si chiama unità immaginaria.
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Ve lo dico così:
NON ESISTE UN SOLO PROBLEMA DI BUSINESS CHE UN'AI DA SOLA ABBIA RISOLTO. 1) i modelli deep sono oramai una commodity: costano poco e risolvono problemi con il brute force non con l'intelligenza. 2) Riconocere cose (auto, caffettiere, canetti) è facile, ma:
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è estremamente complicato farlo in un sistema business critical: Il vero competitive advantage è lì. 3) Costruire infrastrutture di test & debug che permetta di riprodurre risultati su piattaforme e device diversi è un asset. 4) L'edge computing è un super asset ma serve 3)
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5) Ridurre la complessità del dataset, standardizzando i dati È un male per chi fa modelli large scale (gugol, meta,...) ma è la STRADA MAESTRA per chi fa postprocessing sull'output di quelle AI.
-> Se non sei gugol, NON DEVI FARE LARGE MODEL. 6) un large model è commodity
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Sto leggendo una cosa bellissima e serissima.
La moneta quantistica: impossibile da contraffare.
Ne parleremo :)
-Sì, è una di quelle cose che in USA si discutono già tra produttori di quantuminchiate® e Governo.
-No, la block-chain non dispone di questa caratteristica.
Lo so, lo so, i nostri sono tutti impegnati nelle guerre del POS, del contante e su chi ha il partito meno corruttibile.
Sò ragazzi!
Lo ripeto, la supremazia tecnologica non è una cosa presa alla leggera negli USA.
-Mentre le ns aziende strategiche sono spesso un poltronificio per politici trombati, in USA si disegna il mondo futuro.
-Da noi si formano scienziati di razza per mandarli lì.
Questo è.
-Batteria carica al 10%
-Produzione di 1,2kW
-Casa richiede 1.7kW
La centralina programmata da qualche studente legato alla sedia in Cina manda corrente all'Enel.
Ma mi te toj la pell de doss.
-Per fare la vita che facciamo ci vuole il chip.
-per fare il chip ci vuole la fabbrica (che mo sta a taiwan e la cina dice che mo ce ripigliamm' tutt' chell che è 'o nuost)
-per fare la fabbrica serve l'energia, anzi tantissima.
- poi riva @AngeloBonelli1 e ti dice usa la bici.
Nel frattempo, Letta che deve tenere assieme calenda che vuole il nucleare, bonelli che vuole la bici e fratoianni che vuole gli operai pagati come manager, dice:facciamo tutto con i pannelli solari a piombino.
Ma per i pannelli solari ci vuole la fabbrica, a cui servono i chip!
Allora arriva Meloni e Salvini che c'han meno fisime:
-chip di Stato
-energia di Stato con centrale nucleare a Milano Baggio.
Ma ti succede che per il chip di Stato devi comprare royalties di n-mila brevetti esteri, e che per fare una centrale ti serve l'acqua del fiume.
Nel 2012 mi invitarono ad una conferenza sul text mining. C’erano una ventina di compagnie tra cui gugol, yauu. Presentai il ns classificatore basato su ensemble di svm che apprendeva su semantiche organizzate in grafi.
Ero fierissimo. Al caffè arriva tizio
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Tizio mi fa tante domande. Capisco che non è scemo, ma non capendo il filo che univa le domande, lo classificai come “il solito rompicazzo che da domande per far vedere agli amici a fianco che è in gamba”.
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Dopo un po’ torna alla carica, ma non con domande, ma per spiegarmi che il mio coso non era così speciale, anzi si poteva gestire l’informazione senza sbattimenti da teoria dei grafi, usando solo un db relazionale.
Pur avendo capito che aveva ragione, tentai una difesa vana
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