Re: RTs 徹底的に最適化されたライブラリは速い。

だが、そういうライブラリが例えばC++でしか使えないようだと使う人は減る。

高速なライブラリを習得し易い言語から使えるようにすると、多くの末端ユーザーに使ってもらえるようになる。

ここで末端ユーザーとは優れた技術者や科学者達のことだ。
高速なライブラリ群を習得が易しい言語から使えるようにするときの問題は、そのとき高速なライブラリ群を貼り合わせて巨大な環境を作るときに、習得が易しい言語の側で書いた部分が遅くなってしまうと、貼り合わせが十分でなくなってしまう。

そこで登場して来た新しい試みが #Julia言語
#Julia言語 の登場によって「真に速さを求めるなら、C, C++, Fortranなどを使うべきであり、習得が易しい言語によるライブラリの貼り合わせに頼るべきではない」という考え方は、完全に時代遅れになった。

これが2020年までの歴史の要約。

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13 Sep
#数楽

添付画像

1. 高木貞治『解析概論』のpp.123-124より
(大学で数学を専攻していれば知っているはずの話)

2. y²=x²+1の場合の計算例

二次曲線をパラメトライズする有理函数は二次曲線の1点を通る直線とのもう1つの交点を考えば作れます。二次曲線一般の様子を理解する問題に帰着。 ImageImage
#数楽 双曲線と直線の交わり方の図

多くの場合に数学では式だけを書いちゃダメで図も描いて幾何的な直観も使った方がお得。

この手の情報は「受験数学」というくだらない発想を捨てさえすれば比較的容易に手に入るはず。

wolframalpha.com/input/?i=plot%…

wolframalpha.com/input/?i=plot%… ImageImage
#数楽

定理:nが3以上の整数のとき、曲線 xⁿ+yⁿ=1 をパラメトライズする有理函数の組 (x, y) = (f(t), g(t)) が存在しない。

この結果はフェルマー予想(もしくは最終定理)の有理函数版で、証明は数論的なオリジナルのフェルマー予想よりずっと易しいです。
Read 13 tweets
12 Sep
#Julia言語

それはひどい誤解。(他にも沢山変なことを言っている)

変更されたのは、人間が手で入力するREPLでの挙動だけ。
対人間入力仕様が変わっただけ。

include("foo.jl") や julia foo.jl の形式で使用されていたコードは変更無しに以前と同様に動きます。

qiita.com/mametank/items…
#Julia言語

github.com/keizai-seminar…

などで使用されているJupyter notebookでの仕様は、以前から、現在のJuliaのREPLと同じソフトグローバルスコープになっています。

github.com/JuliaLang/IJul…

だからJupyterユーザーには無関係の話題。
#Julia言語 REPLでの仕様も

[ハード] ローカルスコープ内において、「右辺」でグローバル変数名を使うとグローバル変数が参照されるが、「左辺」ではそうならない。左辺で値の変更先として使う場合には global を付ける。

という「安全仕様」で統一することに関する議論↓

github.com/JuliaLang/juli…
Read 52 tweets
1 Sep
#Julia言語

Base.@irrational 🐻 1.41421356237309504880 √big(2)
const bear = 🐻

詳しくは↓
gist.github.com/genkuroki/f822…

@irrational #Julia言語 様々な型の0.1については

gist.github.com/genkuroki/befb…

を参照。

精度が低い側の0.1を高い側に変換するのは御法度。

#Julia言語 では数式中の数値の型は決められたルールに従って自動的に変換されます。

ルールの定義の例↓
github.com/JuliaLang/juli…

整数型から浮動小数点型への変換は問題ない。

しかし、浮動小数点数が相対的に精度が高い浮動小数点数に変換される場合には無駄な誤差が発生するので注意が必要。
Read 12 tweets
10 Feb
#統計 1つ前のツイートのリンク先の解説

採用したモデルは「サイコロA,B,Cのどれかである」で事前分布でA,B,Cが等確率。サイコロA,B,Cの出目の分布は添付画像の通り。

しかし、推定先のサイコロXの出目の分布はサイコロA,B,Cからかけ離れていた。そして、推定・推測・推論にも失敗した。
#統計 扱っている状況が単純でない場合には、統計分析に使用したモデルが現実において妥当かどうかはそう簡単には分かりません。

そして、モデルが妥当であるかどうかで、統計分析が信用できるか否かが決まります。

これはベイズであろうがなかろうが同じこと。
仮説検定や信頼区間でも同じ。
#統計

A氏>我々は可能な限り努力して、妥当だと思われる確率モデルと事前分布を用いて、◯◯という仮説が正しい確率はほぼ100%になることを確認できました!

B氏>で、そのモデルが現実において妥当な証拠は?

A氏>我々はベイズ主義に基いて研究しているので、その質問には答えられません!
Read 289 tweets
7 Aug 19
@h_okumura 「真の値」はベイズ統計学を応用する先の現実の母集団のパラメーターの真の値(これは確定している、例えば仙台市内の小学6年生の体重の平均値は確定している)という意味ですか?

それとも何か別のものですか?
@h_okumura #統計 このスレッドに注目している一般読者は以下のリンク先の下の方に続くスレッドも参照して下さい。

@h_okumura #統計 一般読者のために資料

1つ目の添付画像は

watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab…
データ解析 第9回: ベイズ法
渡辺澄夫

より。

2つ目の添付画像は

奥村晴彦著『Rで楽しむベイズ統計入門』

より。

どちらが正しいかが問題。

私は渡辺澄夫さんが正しいと思っています。

Read 17 tweets

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