Thread by @famuvie

Inspirado por grandes personas divulgadoras de las #matematicas y la #Estadistica como @AnaBayes, @juliomulero, @Picanumeros, @ClaraGrima (y otras!) y sin pretender llegarles ni a los tobillos, quisiera ensayar un pequeño hilo

¿Qué es (esencialmente) la Estadística?

Si vamos a lo fundamental, yo la definiría como:

«La disciplina que estudia cómo extraer conclusiones a partir de observaciones con incertidumbre»

Eso hay que bajarlo a un ejemplo concreto:

Nos interesa saber cuál es el stock total de jurel en el Mediterráneo. Más que nada por no acabar con la especie y eso...
- Pero es imposible de responder esta pregunta con certeza!!

Sin embargo, tenemos alguna pista: la abundancia de la pesca. Por lo menos debe haber todo lo que se pesca (y un poco más también).
Groseramente, podemos pensar que a mayor stock más abundancia de pesca.

Pero la relación no es exacta: hay muchos factores que influyen en la abundancia pesquera, además del stock. La localización, la profundidad, etc.
Tenemos entonces observaciones que mantienen una relación aproximada o incierta con aquello que nos interesa: el stock de peces.

Y éste es el truco fundamental: como no podemos controlar o medir todos los factores adicionales que influyen en las observaciones, vamos a considerar que el effecto conjunto de todos ellos es una variación aleatoria (es decir, impredecible) sobre la pesca.

Estableciendo algunas hipótesis generales sobre la "forma" de esas variaciones (utilizando distribuciones de probabilidad) la Estadística permite extraer información útil sobre aquello que nos interesa.

Pero cuidado: la incertidumbre sigue allí, y las conclusiones sólo podrán ser expresadas en términos probabilísticos. "El stock total estará muy probablemente entre tanto y tanto"; "Lo más seguro es que por aquí haya más abundancia que por allá"; etc.

Otro ejemplo: Si te duele la cabeza y una hora después de tomarte un Paracetamol ya no te duele, ¿estás seguro que el Paracetamol funcionó o se te habría pasado igualmente sin tomarlo?
Imposible saberlo con seguridad.

Aquí también tenemos pistas: la experiencia de todos los dolores de cabeza que has tenido. Si el efecto existe, deberías observar mejorías más frecuentemente en las ocasiones que has tomado Paracetamol que en aquellas que no has tomado.

Pero el efecto no es infalible: a veces funciona mejor que otras, dependiendo del origen del dolor de cabeza, el nivel de sueño y de estrés, de las concentraciones de sustancias metabólicas y a saber cuántas cosas más.

Otra vez observaciones que mantienen una relación incierta con la cuestión de interés. Los procesos metabólicos son muy complejos e imposibles de observar así que la Estadística usa el mismo truco: pensar que en cada ocasión la eficacia del Paracetamol será aleatoria.

A veces funcionará, otras no. La cuestión se transforma en estimar la probabilidad con la que te quitará el dolor de cabeza y compararla con la probabilidad que tenías de que se te pasara solo.

Por supuesto que no hay nada aleatorio en la desaparición de un dolor de cabeza, ni en el volumen de pesca. Pero los procesos involucrados son tan complejos y dependen de tantas pequeñas cosas y sus interacciones que a los efectos, pues como si lo fueran. Da lo mismo!

La Estadística también se aplica a casos donde las observaciones son realmente aleatorias. Por ejemplo, cuando se toma una muestra al azar de una población para hacer un sondeo. De hecho, estas fueron las primeras aplicaciones de la estadística.

Pero la cosa se puso realmente interesante cuando se empezó a utilizar la aleatoriedad como modelo para los sistemas muy complejos (biológicos, ecológicos) o inconmensurables (física, astronomía).

Hoy en día, casi todas las preguntas científicas en todos los campos pasan por el tamiz de la Estadística