📢Mucha gente piensa que las matemáticas son algo abstracto y sin muchas aplicaciones al mundo real. Pero no es así. #SemanaCienciaUC
En este hilo Rafa Granero Belinchón, profesor en @unican, nos lo cuenta con cuadros. Comienza "MatemÁRTicas y FLOWidos" (ABRIMOS HILO)
En este hilo Rafa Granero Belinchón, profesor en @unican, nos lo cuenta con cuadros. Comienza "MatemÁRTicas y FLOWidos" (ABRIMOS HILO)
Estamos en #Cantabria, si dejamos de lado las anchoas y el picón 😍, lo más probable es que la gente lo asocie con el mar y las olas.🌊🌊
Vamos a centrarnos en explicar un poco de las mates que hay detrás del estudio de las 🌊
Vamos a centrarnos en explicar un poco de las mates que hay detrás del estudio de las 🌊
A poco que nos fijemos, veremos que es muy fácil encontrar cuadros de olas en los museos de arte de todo el 🌍
👩🎨🧑🎨🎨
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👉👉Una de las cualidades más remarcables de las olas es que algunas "rompen" 🌊😯
Además de en el Sardinero, podemos ver eso en casi cualquier museo👀🎨
Para nosotros una 🌊 que rompe es una curva que tiene las siguientes 3 etapas:
1⃣ la curva es el grafo de una función
Es decir, los puntos de la curva se pueden escribir como algo de la pinta (x,h(x))
1⃣ la curva es el grafo de una función
Es decir, los puntos de la curva se pueden escribir como algo de la pinta (x,h(x))
Para nosotros una 🌊 que rompe es una curva que tiene las siguientes 3 etapas:
2⃣la curva tiene un punto donde el vector tangente es paralelo al vector (0,1)
Es decir, si dibujásemos la recta tangente tendríamos que es una recta perpendicular al suelo.
2⃣la curva tiene un punto donde el vector tangente es paralelo al vector (0,1)
Es decir, si dibujásemos la recta tangente tendríamos que es una recta perpendicular al suelo.
Para nosotros una 🌊 que rompe es una curva que tiene las siguientes 3 etapas:
3⃣ la curva ya no se puede parametrizar como el grafo de una función
Es decir, la curva tiene "barriga" y sus puntos NO se pueden escribir como algo de la pinta (x,h(x)) ❌❌
3⃣ la curva ya no se puede parametrizar como el grafo de una función
Es decir, la curva tiene "barriga" y sus puntos NO se pueden escribir como algo de la pinta (x,h(x)) ❌❌
¡Aunque pueda sorprender, la prueba matemática completamente RIGUROSA de que hay 🌊 que rompen es de 2012!😱
👉👉doi.org/10.4007/annals…
¡Y eso aún sin considerar el efecto del fondo! 🙃
doi.org/10.1088/0951-7…
👉👉doi.org/10.4007/annals…
¡Y eso aún sin considerar el efecto del fondo! 🙃
doi.org/10.1088/0951-7…
Matemáticamente lo que ocurre es 👇👇
que la primera derivada h'(x) (la pendiente de la recta tangente a la curva (x,h(x)))
crece de manera descontrolada durante la fase 1 anterior hasta llegar a no estar bien definida.
Esto se conoce como 🔸"singularidad"🔸
que la primera derivada h'(x) (la pendiente de la recta tangente a la curva (x,h(x)))
crece de manera descontrolada durante la fase 1 anterior hasta llegar a no estar bien definida.
Esto se conoce como 🔸"singularidad"🔸
Si seguimos visitando museos podemos encontrarnos cuadros como estos 😍🧑🎨👩🎨
Ahí vemos de nuevo una 🔸"singularidad"🔸
Esta vez la curva no tiene barriga sino que parece "tener un pico". 🤔
¡Sobre éstas singularidades aún hay muchos problemas matemáticos abiertos!➕➖➗
Esta vez la curva no tiene barriga sino que parece "tener un pico". 🤔
¡Sobre éstas singularidades aún hay muchos problemas matemáticos abiertos!➕➖➗
Vamos a ir cerrando el hilo...
Otro día hablamos de inestabilidades como las de "la noche estrellada"...⭐️✨🔭
Otro día hablamos de inestabilidades como las de "la noche estrellada"...⭐️✨🔭
...de flujos turbulentos...🌪️🌪️
o de la modelización de todos estos fenómenos de manera que el nuevo modelo obtenido sea más simple que el problema completo, pero
👉al mismo tiempo capture la parte principal de la dinámica.🤔
👉al mismo tiempo capture la parte principal de la dinámica.🤔
Los cuadros del hilo son
Imagen 1: Waves Breaking against the Wind, J.M. William Turner
Imagen 2: Rompeolas de San Sebastián, J. Sorolla
Imagen 3: La gran ola de Kanagawa, K. Hokusai
Imagen 4: Diez mil ondas en el Yangtsé, Ma Yuan
Imagen 1: Waves Breaking against the Wind, J.M. William Turner
Imagen 2: Rompeolas de San Sebastián, J. Sorolla
Imagen 3: La gran ola de Kanagawa, K. Hokusai
Imagen 4: Diez mil ondas en el Yangtsé, Ma Yuan
Imagen 5: Phosphorescent Sea, M.C. Escher
Imagen 6: Bell Rock Lighthouse, J.M. William Turner
Imagen 7: La vague, G. Courbet
Imagen 9: Tide, F. Vasilyev
Imagen 10: The wave, E. Munch
Imagen 11: Waves, Louise Bourgeois
Imagen 6: Bell Rock Lighthouse, J.M. William Turner
Imagen 7: La vague, G. Courbet
Imagen 9: Tide, F. Vasilyev
Imagen 10: The wave, E. Munch
Imagen 11: Waves, Louise Bourgeois
Imagen 12: La noche estrellada, V. Van Gogh
Imagen 13: Vue du siege de Gibraltar et explosion des batteries flottantes,?
Imagen 14: Crossing Poyang Lake,?
Imagen 15: The Yellow River Breaches its Course, Ma Yuan
Imagen 16: La condition humaine, R.Magritte
Imagen 13: Vue du siege de Gibraltar et explosion des batteries flottantes,?
Imagen 14: Crossing Poyang Lake,?
Imagen 15: The Yellow River Breaches its Course, Ma Yuan
Imagen 16: La condition humaine, R.Magritte
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