Thread by @fisicatabu

Me gustaría concretar un poco este twit de @JaSantaolalla, pues es una pregunta que yo mismo me he hecho alguna vez.

¿Por qué si Hilbert presentó las ecuaciones de campo gravitatorio antes que Einstein el crédito es del segundo?

Dentro hilo +

https://twitter.com/JaSantaolalla/status/1345447412450680833

A decir verdad, como sabemos los físicos, Hilbert sí ha obtenido con el tiempo cierto reconocimiento al respecto. No en vano la acción de la que se derivan las ecuaciones de campo se denomina acción de Einstein-Hilbert.

Pero la historia tiene más matices.
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El primer matiz es que Hilbert no estaba haciendo física al buscar unas ecuaciones para el campo gravitatorio.

Estaba haciendo matemáticas. Y preguntaréis, ¿qué diferencia hay?

Pues mucha.

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Hilbert, a parte de ser un gran matemático (de los mejores), tenía gran interés en la física. En 1905 se interesó por la teoría del electrón, acudiendo a sendos seminarios, y escogió a Alfred Landé como asistenten para que le informara de la evolución de la teoría cuántica.
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Hilbert admiraba la manera en que Gustav Mie y Eintein estaban cambiando la manera de hacer física, partiendo de primeros principios. Creía que la física, como las matemáticas, se podría axiomatizar.

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Hilbert, bajo la creencia (de la época) de que solo existían fuerzas electromagnéticas y gravitatorias, quiso derivar las ecuaciones de movimiento para ambos campos a partir del principio de mínima acción. De hecho, criticaba a Einstein el no incorporar el electromagnetismo.
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Su acción contenía una parte que daba cuenta del campo gravitatorio, y otra (llamada función electrodinámica) cuya variación daba el tensor de energía momento POR DEFINICIÓN. Pero no se tenía ningún candidato a tal función.
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La teoría de Hilbert, que pretendía describir TODA la física, no hacía referencia alguna a la misma. Esto se debe a que Hilbert creía (al igual que otros matemáticos como Minkowski y Weyl), que el puro razonar matemático bastaba para hacer física.

Einstein sabía que no.
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"No me agrada la representación de Hilbert. Esta indebidamente especializada en lo concerniente a la <<materia>>, [...] refleja la pretensión de un superhombre mediante un camuflaje de técnicas". Escribía Einstein al respecto.

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"La suposición hilbertiana sobre la materia me parece infantil, en el sentido de propia de niños que no conocen malicia en el mundo exterior. [...] El método axiomático poco puede ayudar en esto."

Imagino que Hilbert se sintió así:
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Einstein llegó a sus ecuaciones de manera heurística, basado en primeros principios en parte, sí, pero tratando de describir el mundo físico. Buscaba una teoría covariante, matemáticamente coherente, y donde la fuente de gravedad serían todos los tipos de energía.
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Aun así, es claro que Hilbert presentó el 20 de noviembre las ecuaciones de campo, ecuaciones formalmente idénticas (aunque no del mismo alcance) a las que Einstein presentó el 25 de noviembre.

¿o no?

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Pues resulta que no. Einstein, tras 10 años intentando llegar a unas ecuaciones para el campo gravitatorio, en Noviembre de 1915 llegó a presentar cuatro versiones distintas a la academia de dichas ecuaciones (4, 11, 18 y 25 de noviembre).
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En el intercambio de cartas que ambos mantenían (donde se ve que su rivalidad era sana, pues Hilbert invitaba a Einstein a pernoctar en su casa para una conferencia) se muestra que Einstein le dijo a Hilbert el día 18 que sus ecuaciones estaban de acuerdo con las de este.
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Ahora bien, para tal día Einstein seguía creyendo en las ecuaciones erradas presentadas el 11 de noviembre, mientras que en la versión publicada de la conferencia de Hilbert del 20 aparecen las ecuaciones finales que Einstein presentó el 25.

¿qué ocurre aquí?

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Esto es algo que descubrió en 1997 Leo Corry, y es que las ecuaciones de la conferencia de Hilbert fueron corregidas por el propio Hilbert el 6 de diciembre, ¡tras la presentación del 25 de noviembre de Einstein!

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Creo que queda claro porqué, al igual que el mérito de la relatividad especial es de Einstein (podéis leer sobre ello aquí: fisicatabu.com/por-que-el-mer…), las ecuaciones de campo gravitatorio también son mérito mayormente de Einstein.
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Eso no quita que hoy día las deduzcamos variacionalmente à la Hilbert. Pero con el tiempo las teorías (y su presentación) se pulen, pasando a formar parte del corpus de conocimientos de los físicos, y la manera de presentarlas se clarifica.
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Hasta aquí el hilo.

Espero que os haya gustado (a mí la historia de la ciencia y sus salseos me encantan). Si así ha sido, te agradecería un RT😋

Y en mi blog podrás encontrar mucho más sobre historia de la física: fisicatabu.com