Mes chers 12 followers, voici une (tentative de) mise en lumière du #ParadoxeDeSimpson dans le cas de la vaccination, pour ceux qui comme moi ont eu du mal à faire accepter ce piège statistique à leur cerveau : 1/11
Un berger a 2000 moutons. 1000 noirs, 1000 blancs. Chez les blancs : 50% de risque de mourir de la maladie du charbon. Chez les noirs, seulement 10%. Vous vaccinez, avec un vaccin efficace à 80%, 80% des moutons blancs et 10% des noirs (moins prioritaires). 2/11
Catastrophe : la maladie touche le troupeau. 50% des 200 non-vax blancs meurent. 10% des 900 non-vax noirs meurent. On a donc : 100 morts non vax chez les blancs, et 90 morts non vax chez les noirs, soit 190 morts non vax au total pour 1100 non vaccinés. 3/11
20% * 50% = 10% des 800 vax blancs meurent, 20% * 10% = 2% des 100 vax noirs meurent. On a donc : 80 morts vax chez les blancs, et 2 morts vax chez les noirs, soit 82 morts vax au total pour 900 vaccinés. 4/11
Comment calcule t’on l’efficacité vaccinale a posteriori? C’est très simple : on compare le pourcentage de risque de faire une forme grave ou de décéder dans la population vaccinée à celui dans la population non vaccinée. 5/11
Si le premier est supérieur au second, l’efficacité est négative. Sinon, elle est positive.
L’efficacité globale du vaccin est donc de 1 - (N_morts_vax/N_vax)/(N_morts_non_vax/N_non_vax) = 1 - (82/900)/(190/1100) = 47.25%... soit bien moins que les 80% annoncés ! 6/11
L’efficacité globale du vaccin est donc de 1 - (N_morts_vax/N_vax)/(N_morts_non_vax/N_non_vax) = 1 - (82/900)/(190/1100) = 47.25%... soit bien moins que les 80% annoncés ! 6/11
Qui restent cependant exacts quand on prend les chiffres par groupes de moutons ! Voilà comment Israël, chez qui les plus vaccinés sont aussi les plus fragiles, peut se retrouver avec des chiffres aussi artificiellement mauvais. 7/11
Je ne suis pas médecin, je ne me prononcerai pas sur l’opportunité d’une #troisièmedose, cependant le fameux chiffre de 67% est biaisé. 8/11
En quelques minutes il est possible de se créer une petite feuille de calcul qui correspond à cette situation, et de jouer avec les pourcentages. 9/11
Ainsi, si on garde les mêmes chiffres mais que l’on choisit une efficacité vaccinale de 50% et un risque de décès pour les blancs de 80%, on obtient une efficacité vaccinale de … moins 58.9 % !!! En regardant le troupeau dans la globalité, le vaccin tue. 10/11
Et pourtant, il sauve des vies ! Le #ParadoxeDeSimpson est puissant. (et merci @Nicolas_Jacob_ pour votre alerte !) 11/11
*une efficacité vaccinale *globale* de -58% bien évidemment
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