Thread by @SergioMJGR

¿Por qué o para qué enseñar matemáticas?

Al hilo de los últimos twits de mi amigo @pbeltran, pues digo, voy a a provechar unas trasparencias que tengo hechas

Como ya sabéis que tiendo a esbarrar

¿También os sale llamar trasparencias a las hojas de las presentaciones?

Al tema. La discusión sobre las finalidades que persigue la educación matemática tiene ya unos añicos... no me voy a inventar nada, y voy a intentar eliminar sesgos de opinión. Daré unas ideas para reflexionar y para ver hacia a dónde han apuntado diferentes leyes educativas.

Para dar unas categorías para estructurar el tema, que como casi todo en esta vida, puede que no sean del todo exhaustivas ni disjuntas, me baso en trabajos de Rico (2016) y en el viejuno pero no tan demodé Informe Cockcroft (1985)

Así, reinterpretando como parece los trabajos anteriores, en mis clases hablo de cinco categorías de motivos que suelen argumentarse para justificar la importancia de estudiar matemáticas en la escuela.

1. Fines culturales.
2. Fines sociales-funcionales.
3. Fines sociales-instrumentales.
4. Fines formativos.
5. Fines públicos/políticos/éticos.

FINES CULTURALES (1/3): Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y además ayudan a construir algunos de los valores culturales deseables.

ALGUNAS CARACTERÍSTICAS:
Las matemáticas se enseñan como un elemento cultural acabado. Se menciona la apreciación su belleza.

FINES CULTURALES (2/3):
Por aquí tenemos el concepto las matemáticas
monumentalistas, como objeto a apreciar. Se puede apreciar énfasis en elementos deseables de la personalidad como la rigurosidad, el orden, seguimiento de reglas y patrones propios de la actividad matemática.

FINES CULTURALES (3/3):
Podríamos incluir también aquellas veces en las que nos referimos a que los alumnos conozcan elementos de la Historia en los que las matemáticas hayan jugado un papel importante o elementos de propios de la Historia de las Matemáticas.

FINES SOCIALES-FUNCIONALES: Son aquellas matemáticas que los ciudadanos necesitan para desenvolverse en su vida cotidiana. (Aquí habría que preguntarse cuánto de esto debe aportar la secundaria y el bachillerato - por supuesto que cosas hay - que no aporte la primaria)

FINES SOCIALES-INSTRUMENTALES: Son aquellas matemáticas que se necesitan para avanzar en la propia materia (incluyo el carácter propedeútico interno) y, en general, en otras áreas que usen herramientas matemáticas, especialmente en las áreas científicas.

FINALIDAD FORMATIVA (1/2): Las matemáticas tienen una gran potencialidad para el desarrollo cognitivo de los niños y adolescentes.
ALGUNAS CARACTERÍSTICAS:
Las matemáticas usan e interrelacionan diferentes sistemas de representación para un mismo concepto.

FINALIDAD FORMATIVA (2/2): Desarrollan el pensamiento lógico. Tienen potencialidad para realizar enfoques de enseñanza de carácter constructivista. Su aprendizaje se puede basar en la resolución de problemas. En definitiva, las matemáticas nos desarrollan a nivel cognitivo.

FINALIDAD POLÍTICA/PÚBLICA/ÉTICA: El aprendizaje de las matemáticas como modo crear ciudadanos críticos, con valores democráticos. Aquí entran elementos como la interpretación y comunicación de información, el sentido estadísticos y probabilístico, pensamiento lógico, analítico

En los diferentes currículos de matemáticas, en su exposición de motivos y en los elementos que se desarrollan y su forma de hacerlo se destila la intencionalidad de quién lo redacta. Generalmente podemos encontrar elementos en todas las categorías anteriores, pero muchas veces..

..se aprecia un mayor énfasis en algunas de ellas. Además, los fines que se persiguen influyen de una forma directa en el planteamiento educativo que se desarrolla. Lo que sigue es una análisis muy personal:

LGE (1970, o las historias del abuelo cebolleta): Se encuentran elementos que apuntan hacia fines culturales y formativos. Se apunta a que una de las funciones fundamentales de las mat. es la de ordenar conocimientos y crear estructuras formales que las resuman y expresen.

Ya sabemos que el enfoque formativo basado en la teoría de conjuntos de la 'matemática moderna', pues, digamos que fue un completo desastre. En cualquier caso, no había mucho enfoque funcional, instrumental, o político en la EGB.

LOGSE (1991): Pierden peso las finalidades culturales y formativas y ganan peso las finalidades sociales, funcional e instrumental (las mates de comprar el pan y de hacer ciencia).

Por ejemplo, se cita una finalidad cultural "Las matemáticas deben mucho de su prestigio académico y social al doble carácter que se les atribuye de ser una ciencia exacta y deductiva" Para acto seguido decir, que sí, que bien, pero también es una ciencia experimental e inductiva

El carácter funcional e instrumental se aprecia en párrafos como el siguiente

"Conjunto de procedimientos para resolver problemas en muy diferentes campos, para poner de relieve aspectos y relaciones de la realidad no directamente observables, y para permitir anticipar y predecir hechos, situaciones o resultados antes de que se produzcan o se observen"

Cuando se llega a este punto uno no sabe si citar LOE, LOE+LOMCE, LOE consolidada con las modificaciones de la LOMCE, LOE+LOMLOE, LOE consolidada con las modificaciones de la LOMLOE que deroga las que hizo la LOMCE 🧐

El caso es que la llegada de la LOE (y posteriores) trajo consigo, quizá de la mano de las competencias primero básicas y luego clave, todavía un mayor énfasis en el carácter instrumental y funcional.

Sin embargo, no se olvidan del carácter formativo "destacan por la potencia cognitiva que proporciona su aprendizaje. Favorecen el desarrollo y
adquisición de capacidades cognitivas muy generales."

Y aparecen menciones a finalidades que apuntan hacia la formación de ciudadanos críticos y con valores democráticos.

Como todo, un adecuado equilibrio parece lo ideal. Mi opinión, en el currículo que se cocina hay que tener cuidado en no caer en una visión de las matemáticas puramente instrumentalista (no comento lo funcional porque la vida cotidiana da para lo que da).

No porque como finalidad no sea más o menos adecuada, sino porque para alcanzar adecuadamente un aprendizaje adecuado de las matemáticas, aunque se vayan a utilizar de forma instrumental, no hay que perder de vista el componente cognitivo.

El diseño de unas matemáticas instrumentales debe ir de la mano de unas matemáticas formativas, que ahonden en lo cognitivo, que den espacio propio suficiente para construir el conocimiento matemático.

Y hasta aquí el rollo.

Rico Romero, L. (2016). Matemáticas escolares: fines educativos y estructura curricular. En L. Rico Romero, & A. Moreno Verdejo (Coords.), Elementos de didáctica de la matemática para el profesor de Secundaria (pp. 31-44). Madrid: Pirámide.

Informe Cockcroft 1985 : sede.educacion.gob.es/publiventa/las…

Por qué escribo tan malamente??? #ninguntuitsinsuerrata