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May 9 18 tweets 7 min read
#Hoy voy a hablar de los ordenadores más “locos” que hayas visto nunca

¿Te animas?

Este hilo participa en el #CarnaMat13_2 que organiza @gaussianos
@CarnaMat

Siguen 17 tuits ⬇️⬇️ Image
No hablaré de las primeras calculadoras mecánicas

Tampoco de aquellos juguetes de los años 60 como DigiComp I (3 flip-flops mecánicos y programables) y DigiComp II (que no es programable pero permite hacer operaciones haciendo caer canicas por una estructura) ImageImage
Tampoco hablaré de ordenadores construidos “dentro de ordenadores”

Sí, hay quien ha logrado construir ordenadores en el juego de la vida de Conway, en el PowerPoint y en el Minecraft

No dejes de echar un vistazo a esto
Este hilo va de construir ordenadores que operen como hacen los electrónicos (es decir, con ceros y unos y puertas lógicas) pero usando otros medios “mecánicos” más raros

Así que al lío
Una de las formas más curiosas es usar fichas de dominó

Las señales son la caída de las fichas que, colocadas adecuadamente, forman puertas lógicas

En esta imagen tienes una puerta OR: tirar cualquier ficha de abajo (A ó B) acaba provocando la caída de la ficha superior (out) Image
En el festival de ciencia de Manchester de 2012, el famoso matemático y divulgador Matt Parker ayudado por un equipo de voluntarios construyó con éxito un sumador binario de 4 bits con diez mil fichas de dominó

Aquí el vídeo
Matt Parker tiene otro vídeo explicando la teoría pero, en mi opinión, la más clara y completa explicación de cómo funciona es ésta 👌
No son prácticos, pero estos “montajes” básicamente sirven para ver/explicar cómo funciona un ordenador real

Un paso más allá en esta ‘frikada’ ha sido modelar las señales y puertas lógicas con agua
De todas maneras el dominó tiene algunos problemas de partida para hacer cosas más elaboradas.

Por ejemplo, no puedes construir (sin elementos adicionales) una puerta NOT (¿Cómo haces que se caiga una ficha cuando no hay una cadena de fichas cayendo que la tire?)
En cambio, las bolas de billar 🎱 tienen mayor potencial

En este caso, las señales lógicas se corresponden con la presencia o no de una bola de billar en un determinado punto

Un ejemplo simple:
El ordenador de bolas de billar fue propuesto en 1982 por Edward Fredkin y Tommaso Toffoli

Y tiene la gran ventaja de que puede construirse con él una puerta universal reversible (propuesta por los mismos autores) y, por tanto, ejecutar cualquier algoritmo de computación
No he encontrado ninguna realización práctica de ordenador con bolas de billar

¿Te animas?

La verdad es que se diseñó para investigar la relación entre computación y procesos físicos reversibles

Incluso ha contribuido a la computación cuántica

Y ahora prepárate para flipar
Se ha construido una puerta lógica usando cierto tipo de cangrejos en vez de bolas de billar

🦀=🎱

Haciéndolos pasar por pasillos y estimulados por imágenes de sombras de aves depredadoras, se ha conseguido reproducir el comportamiento de una puerta lógica reversible Image
Esta es la foto del artículo de Yukio-Pegio Gunji, Yuta Nishiyama y Andrew Adamatzky donde se ve el montaje del experimento

Es una puerta AND Image
Por cierto, los resultados fueron prometedores aunque no espectaculares 🤷

Me encanta la nota final del artículo donde se dice que ningún cangrejo sufro daños durante la realización del experimento Image
Andrew Adamatzky es director del Laboratorio de Computación No Convencional en el Departamento de Ciencias de la Computación y Tecnología Creativa de la Universidad del Oeste de Inglaterra, Bristol, Reino Unido

Ahora creo que anda construyendo redes neuronales con proteínas
Además de lo de los cangrejos, ha investigado ordenadores químicos y sobre el uso de mohos para diseñar carreteras haciéndoles buscar el camino más eficiente para alimentarse 🤯

Por ejemplo, las de España. Fíjate:
Aquí tienes en limpio el resultado

A la izquierda está el esquema real y a la derecha el generado por el moho

FIN
¿te gustó?
¿conocías estos ordenadores? Image

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Jun 23
#DivulgandoMatemáticas

Este es el hilo prometido en reacción a lo comentado por Omar Montes en el programa El Hormiguero sobre que las matemáticas no valen para nada

Es un ejemplo curioso de lo importante que puede ser calcular una raíz cuadrada

Siguen 8 tuits (+1 bonus) ⬇️
El 2 de diciembre de 1999 salía al mercado el videojuego Quake III Arena

Evolución de aquella primera versión Quake de junio de 1996 que empleaba verdaderos modelos 3D tanto para los jugadores y enemigos como para el mundo en el que se desenvuelven
Espectacular ¿verdad?

Hacer eso en un PC o consola de la época requería mucho ingenio que se plasmaba en curiosos trucos y optimizaciones

Quizá la más famosa sea la usada para calcular el inverso de la raíz cuadrada de un número
Read 10 tweets
Jun 21
#DivulgandoMatemáticas

Ayer preguntaba si se seguían haciendo divisiones de polinomios

Y como por lo visto así es, hoy traigo como #curiosidad una forma alternativa de hacerlo y una comprobación rápida al estilo de la prueba del 9

Siguen 7 tuits ⬇️⬇️
Primero recordemos la forma habitual de hacerlo
Y ahora hacemos el mismo ejemplo de otra manera

Calculando en primer lugar el grado del polinomio resultado y dando valores "inteligentes" a la x para averiguar sus coeficientes
Read 8 tweets
Apr 21
#DivulgandoMatemáticas

¿Sabes que es posible resolver ecuaciones de 2º grado con regla y compás?

Siguen 12 tuits en los que te cuento la manera que describió René Descartes.

Además explico de dónde sale (porque él no dijo nada), aporto una alternativa y una gamberrada final
El “Discurso del Método” es la obra más conocida de Descartes y tiene 3 apéndices

El primero de ellos, “La Geometría”, comienza con “Problemas que pueden construirse con círculos y rectas solamente”

Fue publicado en 1637 y aquí tienes hojeado de las primeras páginas
He parado en la parte que el autor muestra cómo encontrar la solución de ecuaciones de 2º grado

¡Ojo! Hay que tener en cuenta que estamos hablando de soluciones geométricas, por tanto no esperes encontrar soluciones negativas o complejas
Read 13 tweets
Apr 10
#DivulgandoMatemáticas

#Hoy quiero comentar una #curiosidad que ilustra muy bien cómo aprovechar una fórmula con ingenio

¿Has pensado alguna vez cómo hace una calculadora para calcular el seno de un ángulo?

Siguen 14 tuits ⬇️⬇️⬇️
Lo que se le suele ocurrir a todo el mundo es incluir tablas más o menos detalladas con alguna regla de interpolación

Y también acudir a expresiones matemáticas que permiten aproximar el valor del seno de x usando polinomios
Hoy en día no hay grandes restricciones de memoria ni de capacidad de cálculo en las calculadoras que usan los estudiantes

Pero no hace mucho había que optimizar ambos factores

Lo que sigue es una forma muy ingeniosa de conseguirlo
Read 15 tweets
Jul 18, 2021
#DivulgandoMatemáticas

Hoy vuelvo a mostrar usos matemáticos poco conocidos de la hoja de cuadritos del cuaderno

Esta vez te enseñaré a usarla para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.) de 2 números

¿Te apetece? Son 3 tuits más 👇
Pero antes una reivindicación

Me parece horrible el nombre que le hemos dado en español a estos conceptos

Creo que hubieran sido mucho más claros y entendibles:

Mayor divisor común

Menor múltiplo común

¡Hala! Ya está dicho, ahora a por la curiosidad
En esta ocasión no pondré mucho texto, sólo un GIF que explica el caso de m.c.m. y otro GIF para el m.c.d.

Aquí tienes el primero:
Read 4 tweets
Jul 17, 2021
#DivulgandoMatemáticas

Hoy voy a comentar sobre el desarrollo en serie de Taylor

Mostraré ejemplos en los que se puede hacer sin fórmula (incluso algunos sin derivar) y una relación sorprendente y bellísima con un resultado (de Newton nada menos)

¿Te apetece? (van 7 tuits) 👇
Sabrás que el desarrollo en serie de Taylor permite aproximar una función en torno a un punto mediante un polinomio

Yo usaré la aproximación en torno al 0

Se obtiene con esta fórmula y básicamente requiere obtener el valor de las derivadas (primera, segunda, ...) de la función Image
A veces se puede obtener sin conocer la fórmula

El caso típico es la función exponencial
Sabemos que vale 1 en x=0 y que su derivada es ella misma

¿Podemos obtener el polinomio sólo con eso?

Sí, fíjate en este GIF

Se deriva el polinomio y se van igualando los coeficientes
Read 8 tweets

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