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Sep 29, 2022 15 tweets 9 min read Read on X
#Julia言語 以下のリンク先と同じことをやってみたい人のための解説

①まず、 julialang.org/downloads/ からCurrent stable releaseで自分のパソコンに合っているものをダウンロードし、自分のパソコンにインストールする。

②インストールしたJuliaを起動する。

添付画像はnightly build。続く
#Julia言語

③添付画像1のように julia> プロンプトに

using Plots

と入力してエンターキーを押します。

そして添付画像2のように y と入力しエンターキーを押します。

すると添付画像3,4のようにPlots.jlパッケージがインストールされます。
#Julia言語

github.com/genkuroki/publ… にアクセスし、そこの In[1] のusing Plots以外の部分を、julia> プロンプトの側にコピー&ペーストして下さい。

そして、最終行の確定のためにエンターキーも押しておく。

そしてしばらく待ちます。
#Julia言語

⑤添付画像のようにグラフが表示されれば成功です!

⑥公式ドキュメントのページにアクセスする。

docs.julialang.org/en/v1/

すでに他言語でプログラムを書いたことのある人は

docs.julialang.org/en/v1/manual/p…

を優先的に読むと時間の無駄を防ぎ易いと思います。
#Julia言語 「超高級電卓」としてもJulia言語は便利に使えるのでインストールしておいて損がないようにも思えます。
#Julia言語 新しいもの好きならば、

(a->a[a.∉(a*a',)])(2:100)

を実行すると、どうして素数の配列が得られるか、について調べてみるとよいと思います。
#Julia言語 (a->a[a.∉(a*a',)])(2:100) の謎解きをするには部分的に少しずつ実行して、結果を確認するとよいです。

添付画像
①a = 2:100
②b = a*a'

a*a'で 2×2から100×100までのかけ算の表が得られます。
#Julia言語

∉の入力の仕方は、julia> プロンプトで ? キーを押してヘルプモードにしてから、そこに ∉ をコピー&ペーストしてエンターキーを押せばわかります。

\notin タブキー で入力できる。
#Julia言語 以上で紹介したように公式バイナリで ∉ のようなユニコード文字の入力方法がサポートされており、世界中のJuliaユーザーたちがユニコード文字を自分が書いたプログラムの中で利用しています。

c = a.∉(a*a',) とすると、素数番目の成分がtrue (1と表示されている)の配列が得られる。
#Julia言語 素数番目と書いたが2,3,4,...と2が最初。

.∉は∉のブロードキャストで、(a*a',)と( ,)でa*a'を囲んでいるのはブロードキャストからa*a'を保護するためです。Ref(a*a')も同じ目的のために慣用的に使われています。この部分が初めてだと難しいはず。

a[c]の結果は以下のようになります。
#Julia言語 a=2:100とa*a' に戻る。

a=2:100は2,3,4,...,100が縦に並んだ縦ベクトル扱いされます。

a'はその転置で横ベクトル扱いになります。

a*a'は縦ベクトル×横ベクトルなので行列になります。その行列が2×2から100×100までのかけ算の表になっていることは行列について知っていればわかる。
#Julia言語

17 ∉ a*a' は{2,3,...,100}中の2つの数の積の表に17が含まれていないので、true になります。

91 ∉ a*a' は19が含まれているのでfalseになる。

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] .∉ (a*a',) は [1, 2, ..., 10]の各々の成分に以上の操作を施すこと(ブロードキャスト)を意味する。
#Julia言語 このブロードキャストは非常に便利で、理解しているとコードをものすごく簡略化できます。

ここに慣れると非常に快適にJuliaを超高級電卓として利用できるようになります。
#Julia言語

f(x, y) = x^2*y/(x^2+y^2)
x = y = range(-1, 1, 1001)
using Plots
surface(x, y, f)

と入力すると(添付画像1)、添付画像2のようなグラフが得られます。

これは原点で偏微分可能だが微分不可能な函数の有名な例になっています。

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Aug 29
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「大数の法則」
「標本調査がどーして成り立つか」
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Image
#統計 以下のリンク先の反応も理解していない側に分類されると私は思いました。

確率の計算をある程度できれば「1万回もしなくていい」と安易に言えないはずです。

例えば、試行回数n=10000、成功確率p=1/6の二項分布において、0.99np以下となる確率と1.01np以上となる確率を計算してみて下さい。 Image
#統計 こういう話題の場合には、仮にどの目が出る確率もぴったり1/6ならば、1万回サイコロをふってとき1の目が出た回数がk回以下になる確率やk回以上になる確率がどうなるかを具体的に計算してみた方がよいです。

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Jun 13
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#統計 「違いがない」の型の帰無仮説のP値をnull P値と呼びます。

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biostat.ucdavis.edu/sites/g/files/…
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biostat.ucdavis.edu/sites/g/files/…
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Jun 18, 2023
#統計 念の為のコメント

1️⃣「t検定の使用が適切なためには、母集団が正規分布に従っていることが必要である」という考え方は誤り。

2️⃣「Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定であれば、無条件使用は適切である」という考え方も誤り。

以上の誤りを信じている人達をよく見る。続く
#統計

1️⃣「t検定の使用が適切なためには、母集団が正規分布に従っていることが必要である」という考え方は誤り。

これについてはツイッター上で繰り返し非常に詳しく解説して来ました。

ツイログ検索

twilog.togetter.com/genkuroki/sear…
#統計

2️⃣「Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定であれば、無条件使用は適切である」という考え方も誤り。

これについてもツイッター上で繰り返し非常に詳しく解説して来ました。

ツイログ検索

twilog.togetter.com/genkuroki/sear…
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#数楽 ℤ[√2]やℤ[√3]はEuclid整域なのでPIDでUFDになるので、ℤ[√2]やℤ[√3]係数の多項式の √2や√3が出て来る因数分解の問題も既約元の積に分解する問題として意味を持ちます。続く
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Jun 16, 2023
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Jun 15, 2023
私は、環論を学ぶまで、重根もしくは重解の概念を十分に理解できた感じがしてなかったです。(代数)方程式の概念も同様。

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