Thread by @LudWitt1889

𝘙𝘦𝘤𝘩𝘦𝘳𝘤𝘩𝘦𝘴 𝘱𝘩𝘪𝘭𝘰𝘴𝘰𝘱𝘩𝘪𝘲𝘶𝘦𝘴, § 185 #NaturelDeRéagir
"Revenons donc à notre exemple du § 143. A présent, – si l’on en juge par les critères usuels – l’élève maîtrise la suite des nombres entiers.
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Nous lui apprenons à écrire d’autres suites de nombres cardinaux; en réponse à un ordre de la forme ‘+ n’, nous lui faisons écrire des suites de la forme:
0, n, 2n, 3n, etc.,
et donc, en réponse à l’ordre ‘+ 1’, la suite des nombres entiers.

– Nous aurions ainsi, par nos exercices et nos contrôles, testé sa compréhension du domaine des nombres jusqu’à 1000.
Maintenant, nous demandons à l’élève de continuer une suite (la suite ‘+ 2’ par exemple) au-delà de 1000, – et il écrit: 1000, 1004, 1008, 1012.

Nous lui disons: ‘Regarde ce que tu as fait!’ – Il ne nous comprend pas. Nous disons : ‘Mais tu étais supposé ajouter 𝘥𝘦𝘶𝘹; et regarde comment tu as commencé la suite!’ – Il répond: ‘Mais n’est-ce pas correct? J’ai pensé que c’est ainsi que je devais le faire.’

– Ou admettons qu’il dise, en montrant la suite: ‘J’ai pourtant continué de la même manière!’ – Il ne nous servirait à rien de dire: ‘Mais ne vois-tu donc pas…?’ et de lui donner à nouveau les explications précédentes et les exemples précédents.

– Dans un cas de ce genre, nous pourrions peut-être dire qu’il est naturel à cet homme de comprendre cet ordre et nos explications à la façon dont nous comprenons l’ordre: ‘Ajoute 2 jusqu’à 1000, 4 jusqu’à 2000, 6 jusqu’à 3000, etc.’

Ce cas serait analogue à celui d’un homme pour qui il serait naturel de réagir à un geste ostensif de la main, en regardant dans la direction qui va du doigt au poignet, au lieu de regarder dans la direction inverse"