Thread by @genkuroki

#統計 2009年頃に、添付画像の場合に傾向スコア法を使うとバイアスが生じたりしないのか、という質問にルービン先生がまともに答えることができなかった件はもっと知られてよいと思う。

この件については、ルービン先生的な因果推論を学んだ人達もルービン先生個人に批判的になるべきだと思いました。

https://twitter.com/genkuroki/status/1618322465134112768

#統計 ある程度以上、統計的因果推論について学んだ人であれば、Cによる条件付けで調整すると、EのOutcomeへの効果にバイアスが生じ、因果効果の見積もりを誤る危険性があることを理解しているはずです。

易しい話です。

#統計 ルービン先生は、「この場合の因果推論では、傾向スコア法に限らず、Cによる条件付けをしてはいけない」とクリアに答えればよかった。

ルービン先生は単にCによる条件付けに警告を発し、警告する機会を与えてくれたことについて、質問者にお礼を述べればよかった。

#統計 実際のルービン先生の態度は真逆でした。

まず最初のShrier さんの質問はこうでした。

Mバイアスの図を示し(この図はパールさん的)、その場合についてルービン先生的な傾向スコア法はどうなるかについて質問しています。こういう質問が出るのはよいことです。

onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2…

#統計 それに対するルービン先生の返事は以下の通り。

Mバイアスの場合に傾向スコア法でバイアスが生じたりしないのか、という質問にルービン先生は何も答えていません！

単に「そのような場合にはCによる条件付けをしてはいけない」と答えればよいだけだったのに！

onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2…

#統計 いやあ、ルービンさんがパールさんの本でディスられているのは知っていましたが、ルービン先生のようなとてつもなく権威のある人がここまで酷い態度を取っていたとは知らず、非常にびっくりしてしまいました。

#統計 ルービン先生からの返事に対するShrierさんの返答は以下の通り。

【Rubin博士は以前、DAGは有用ではないと回答しているが[4]、多くの研究者が、この状況では傾向スコア法の基礎となる仮定が破られることに気付かなかったであろうことは明らかである。】

onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2…

#統計 その後もやりとりが少し続くのですが、ルービン先生がどんどんまずい方向に進んでしまい、大変気まずい状況になってしまったように見えました。

#統計 Mバイアスの解説

#統計 Mバイアスに関する別のノート

#統計 因果関係の向きによって、条件付けをするかどうかを変える必要があることについては、最近拡充されたLord's paradoxのウィキペディアの解説も参照。

en.wikipedia.org/wiki/Lord%27s_…

#統計

因果関係の情報も含むモデル

と

同時確率分布としてのモデル

は全然違っていて、相関係数や回帰係数の推定は後者の同時確率分布のパラメータの推定に過ぎず、因果関係の情報は一切使わないことにも注意。

モデルが何であるかの理解は非常に重要。

https://twitter.com/genkuroki/status/1618328252757741568

#統計 その後のやりとりについては、パールさんが書いた

ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r…

のReferencesの欄からたどれます。

ルービン先生個人によるパールさん的なスタイルの拒否については真面目に相手をしてはいけないことは明らかだと思いました。

思っていたより酷かった。

どうしてこんなことに？

https://twitter.com/genkuroki/status/1618870152371785728

#統計 パールさん的なスタイルで記述されたモデルに、ルービン先生的な潜在アウトカム変数Yₖを付け加える方法
↓

https://twitter.com/genkuroki/status/1618610645271982080

#統計 Judea Pearl, Causality: Models, Reasoning and Inference, 2009 でのpotential outcome変数Y(x,u)の作り方の説明は以下のページにある。

❌「パールさんの因果推論の枠組みに potential outcome はない」という印象を持っている人は誤解している。

#統計

causality.cs.ucla.edu/blog/index.php…
December 3, 2012
Judea Pearl on Potential Outcomes

こじれているのは知っていたが、こういうのに書いてあることはちょっと大袈裟に書いてあると思っていた。誤解だった。不毛なイジメみたいなことが起こっているように感じられた。21世紀の黒歴史かも。

#統計 広めるべき知識は、

　矢印で記述されるモデルの側で、
　potential outcome変数をどのように作ればよいか

実際に広まれば、矢印によるモデルの記述に慣れるだけで、潜在結果変数も即理解できるようになる。

例えば、 ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r… では添付画像の部分以降に説明がある。

#統計 potential outcomeについて「欠測値」というイメージで説明されてしまうと、「欠測値はモデルを決めないと埋められないだろ？モデルは何？」という疑問が即出て来てしまうことです。

#統計 ルービン先生流の説明の仕方だとignorabilityなどの条件が「欠測値」というイメージで捉えたpotential outcomeのモデルの記述になっているのですが、多分初学者がそのように理解するのは苦しい。

#統計 最初から、potentialでない方のoutcomeが確率変数Yとしてモデル化されているときに、そのモデルに新たに付け加えられる確率変数Yₓとしてpotential outcomesを曖昧さなく定義してしまえば、ignorabilityのような理解が難しい条件の理解を後回しにして、潜在結果変数のモデルを理解可能。

#統計 理解が難しい話を後回しにして、最初から潜在アウトカムのモデルを設定して先に進めることの教育面でのメリットは大きい。

テクニカルな「やり方」の話を後回しにして、potential outcomesについて概念的にクリアなイメージを持っておくことは、テクニカルな事柄の理解にも役に立ちそう。

#統計 潜在アウトカムは現実には観測不可能なので想像上の話になります。勝手にデタラメに想像しても意味がないので、何らかのモデルを設定して、そのモデルを使って現実とは異なる状況での結果を推測する必要がある。

そのモデルが何であるかは、できるだけ早く説明した方がよいと思いました。

#統計 モデルを明瞭に定義せずに、得られた観測データの数値の操作の仕方だけを説明されてしまうと、

* データの数値を使ったモデルのパラメータ推定

と

* 推定で得たパラメータ値を使った潜在アウトカム関連の結果の計算

がごちゃ混ぜになり、そういうことをやっていることが見えなくなる。

#統計 関連

(以下のリンク先でもMバイアスを例に使っている)

https://twitter.com/rlmcelreath/status/1616456745303396358

#統計 「回帰」の一般形は 、適当な仮定の下で観察データの数値を使って、Xに依存するYの確率分布P(Y|X)を推定することです(Xの部分は複数の変数の場合に拡張可)。

「回帰」では、因果関係に関するモデルの仮定を一切使わないので、「因果」とは何も関係がありません。続く

#統計 続き。統計的因果推論の肝は

①因果関係に関する設定をモデルに組み込むと、他の変数からの因果的影響を全て遮断してXの値を決めたときのYの値への影響を定義できる。

②それを因果関係の情報を一切使用しない通常の回帰によって計算できる場合がある。

#統計 観察データの生成のされ方に関するモデルは観察データの数値の同時確率分布(パラメータ付き)として記述され、因果関係の情報を一切組み込む必要がありません。

通常の「回帰」や「予測」はそのようなモデルを使って行われます。続き

#統計 統計的因果推論を行うためには、データの数値に関するパラメータ付き同時確率分布をモデルとして与えるのでは足りず、因果関係もモデル化する必要があります。続く

#統計 そのとき問題になることは、通常の統計学における定番の道具である「回帰」や「予測」は因果関係の情報を一切使用しないので、それらの道具を使っても、因果関係に関する結果が得られそうもないように思える所です。続く

#統計 実際にはそうではなく、因果関係の情報を一切使わずに計算されたある特定の(←ここ重要)「回帰」の結果が、因果関係に関する結果ともみなせることを数学的に示せます。

このことを理解すれば統計的因果推論の概念的な理解が得られることになります。

#統計 「回帰」は因果関係の情報を一切使わずに計算できるので、どんなに「回帰」を行なっても決して「因果」に関する結果は得られそうもないように思われるのですが、因果関係の情報も使えば、特定の「回帰」のみが「因果」を扱っているとみなせ、どの「回帰」がそうなっているかがわかるわけです。