Thread by @SciamVox

Voici une séquence d’entiers compris entre 0 et 99 inclus :

{60, 44, 85, 66, 17, X}

Saurez-vous deviner combien vaut X ?

#Thread par @ordrespontane ; n’hésitez par à retweeter, la suite dans 24h !

@ordrespontane Laissez-moi deviner : vous n’avez trouvé aucune logique dans cette suite de nombres et les quelques participants qui ont répondu l’ont fait au hasard, partant du principe (au demeurant contestable) qu’ils avaient une chance sur 4 de tomber juste.

@ordrespontane Bonne nouvelle : ça n’est pas un test psychotechnique. À moins d’avoir une carte graphique de gamer entre les deux oreilles, vous n’aviez aucune façon de trouver la bonne réponse — en l’occurrence : 52.

@ordrespontane Il se trouve que cette série a été créé par un générateur de nombre pseudo-aléatoires (PRGN).

Ce qui signifie, pour simplifier, qu’elle a l’air parfaitement aléatoire de votre point de vue mais qu’elle résulte d’un processus entièrement déterministe.

@ordrespontane En l’occurrence, j’ai utilisé *mulberry32*, un PRGN qui a l’avantage d’être simple, rapide et, semble-t’il, de passer les 13 tests de gjrand (c’est ce qu’affirme Tommy Ettinger, son inventeur) — ce qui en fait un PRGN tout à fait acceptable.

@ordrespontane (Sidenote :

en matière de cryptographie, la vitesse d’exécution n’est pas toujours un avantage. Pour les fonctions de hashage de nos mots de passe, typiquement, la lenteur est un atout face aux attaques par la force brute.

Fin de la disgression.)

@ordrespontane Démonstration : copiez le code JavaScript ci-dessous dans n’importe quelle page html et exécutez-le avec le même seed (la « graine ») que moi (j’ai utilisé 42). Vous devriez retrouver la même série, complétée par 52.

carbon.now.sh/?bg=rgba%28171…

Évidemment, si vous utilisez un autre seed (3.1415, par exemple), vous obtiendrez une autre série qui aura, elle aussi, le goût, l’aspect et l’odeur de l’aléa… Mais sera, elle aussi, le fruit du même processus déterministe.

C’est-à-dire que si nous, humains, sommes relativement faillibles dès lors qu’il s’agit de créer de l’aléa, les ordinateurs, eux, en sont parfaitement incapables.

Une machine exécute des programmes et un programme, y compris celui de GPT-4, est un *toujours* processus déterministe : mêmes paramètres en entrée, mêmes résultats en sortie.

Si vous programmez vous R, par exemple, et tapez les deux lignes de codes ci-dessous, vous obtiendrez exactement la même série que moi : *set.seed* fixe le seed utilisé par *runif*.

Essayez ici, par exemple :
rdrr.io/snippets/

Si les fonctions pseudo-aléatoires (comme runif ci-dessus ou ALEA sous Excel) renvoient des nombres différents à chaque fois, c’est simplement parce que le seed est déterminé par l’état de votre ordinateur (l’heure système, par exemple).

C’est-à-dire que si vous souhaitez obtenir du « vrai aléa », c’est dans le monde physique que vous allez devoir aller le chercher : bruit atmosphérique, cours de l’euro/dollar, prix des billets de la SNCF…

Un des exemples les plus amusants, c’est le ‘LavaRand’ de Cloudflare : ils génèrent des nombres aléatoires avec un mur entier de lampes à lave !

Plus ici :
blog.cloudflare.com/randomness-101…

Bref, la génération d’aléa est un sujet infiniment plus complexe que ce que la plupart des gens imaginent et c’est aussi, quand on s’y penche vraiment, une vraie question philosophique.

Je citais plus haut (en plaisantant) l’exemple de la grille tarifaire de la SCNF : il va de soi que le prix de vos billets est déterminé par un processus déterministe mais je suppose que, comme moi, vous n’y comprenez rien.

Reste que, si nous avions le bon algorithme (règle de base des cryptographes) et les bonnes données d’entrée, nous serions sans doute capables de comprendre (et donc de prédire) avec précision le prix d’un billet.

De là, quid du LavaRand par exemple ? Si nous pouvions le brancher à une armée de capteurs et étions capables de le modéliser, serions-nous capables de prédire les nombres qu’il génère ?

L’aléa, en somme, ne serait-il pas le nom que nous donnons aux phénomènes trop complexes pour que nous puissions les prédire ?

Vaste question à laquelle, évidemment, je n’ai pas de réponse intéressante à apporter.

Je termine rapidement avec une considération un peu hors sujet mais qui pourrait intéresser certains lecteurs : je disais plus haut que nous autres, homo sapiens, ne sommes pas très performants en matière d’aléa.

C’est notamment le cas quand nous cherchons à produire de l’aléa et la dispersion des réponses au quiz initial en est un très bon exemple (même si l’échantillon est faible et, par ailleurs, biaisé par ceux qui ont l’habitude de me lire).

Considérez ceci : la plupart sinon la totalité de ceux qui ont répondu l’ont fait au hasard et donc, nous pouvions légitimement nous attendre à ce que les réponses suivent une loi uniforme (environ 25% pour chaque option proposée).

Or, encore une fois, c’est la 3e réponse qui arrive largement en tête. Je dis encore une fois parce que j’ai fait ce type de test sur Twitter plusieurs fois, avec parfois des milliers de réponses, et c’est *toujours* le cas.

Notez qu’en général, la 1ère réponse et celle qui obtient le plus mauvais score : je suppose qu’un certain nombre d’entre vous me connaissent un peu trop bien et ont supposé (à juste titre) que c’était celle qui avait le plus de chance d’être la bonne.

Si vous êtes enseignant et si vos examens prennent la forme d’un QCM avec 4 réponses possibles à chaque question, vous savez ce qu’il vous reste à faire. #Fin