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De acuerdo, pues tal y como prometí ayer, se viene hilo explicando y justificando la respuesta correcta a la consulta de antes de ayer.
¿Vale más coger una gran fracción de la población cuando hacemos una encuesta, o más bien se trata simplemente de coger una muestra grande?
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¿Vale más coger una gran fracción de la población cuando hacemos una encuesta, o más bien se trata simplemente de coger una muestra grande?
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https://twitter.com/Picanumeros/status/1684997386546864130
Nuestro objetivo en las tres situaciones era hacer estimaciones.
Una estimación consiste en acercarnos lo máximo posible a una cantidad real de una población (en este caso, un porcentaje de votantes a un partido) utilizando los datos obtenidos de una muestra de esa población.
Una estimación consiste en acercarnos lo máximo posible a una cantidad real de una población (en este caso, un porcentaje de votantes a un partido) utilizando los datos obtenidos de una muestra de esa población.
La precisión de una estimación depende de dos elementos que se suman entre sí: el sesgo y la varianza.
El sesgo se refiere a errores sistemáticos que podamos estar cometiendo.
La varianza se refiere a la incertidumbre de estar usando una muestra en vez de toda la población.
El sesgo se refiere a errores sistemáticos que podamos estar cometiendo.
La varianza se refiere a la incertidumbre de estar usando una muestra en vez de toda la población.
Como aquí dijimos que las muestras no proporcionaban sesgo, ese término lo podemos eliminar, por lo que la precisión depende sólo de la varianza.
Y la varianza en la estimación de un porcentaje, en una muestra aleatoria simple, tiene una fórmula concreta.
Es esta:
Y la varianza en la estimación de un porcentaje, en una muestra aleatoria simple, tiene una fórmula concreta.
Es esta:
Como podéis ver, hay dos partes:
· La denominada corrección por finitud, donde tenemos en cuenta el porcentaje de la población que hemos conseguido seleccionar para la muestra
· La variabilidad de la propia característica a estudiar, dividida entre el tamaño de muestra (!)
· La denominada corrección por finitud, donde tenemos en cuenta el porcentaje de la población que hemos conseguido seleccionar para la muestra
· La variabilidad de la propia característica a estudiar, dividida entre el tamaño de muestra (!)
Fijaos que en la segunda parte el tamaño de muestra está en el denominador.
Esto hace que, a medida que aumenta la muestra, este término se va haciendo más pequeñito mucho más rápidamente.
Y como va multiplicando, al final se termina "comiendo" a la corrección por finitud.
Esto hace que, a medida que aumenta la muestra, este término se va haciendo más pequeñito mucho más rápidamente.
Y como va multiplicando, al final se termina "comiendo" a la corrección por finitud.
(si no os lo creéis, os invito a derivar ambos términos con respecto al tamaño de muestra)
¡Eso es lo que está pasando aquí!
En las opciones a) y b) se sacaba a un 10% de la población, pero como en la opción a) la muestra era más grande, muchos os decantasteis por ella.
Esto tiene parte de cierto, aunque no convierte a la opción a) en la más precisa.
Pero vais bien.
En las opciones a) y b) se sacaba a un 10% de la población, pero como en la opción a) la muestra era más grande, muchos os decantasteis por ella.
Esto tiene parte de cierto, aunque no convierte a la opción a) en la más precisa.
Pero vais bien.
La opción más precisa es la opción c).
En ese caso, se saca sólo a un 0.001% de la población, pero como la muestra es taaan grande en comparación con las otras...
...esa bajísima fracción de muestreo se termina compensando y produciendo una precisión mucho mayor.
En ese caso, se saca sólo a un 0.001% de la población, pero como la muestra es taaan grande en comparación con las otras...
...esa bajísima fracción de muestreo se termina compensando y produciendo una precisión mucho mayor.
Así que, en definitiva, si alguna vez dudáis sobre si un tamaño de muestra es grande o pequeño (sin sesgos de por medio), no contéis con la fracción de muestreo: fijaos directamente en el tamaño de la muestra, sin más...
... con algunos matices.
... con algunos matices.
Diferentes tipos de muestreo pueden dar lugar a varianzas diferentes que pueden ser mayores o menores que la aquí expuesta.
Y, sobretodo, a partir de ciertos tamaños de muestra, la ganancia (marginal) es muy, muy, muy pequeña. Lo expliqué aquí 👇
Y, sobretodo, a partir de ciertos tamaños de muestra, la ganancia (marginal) es muy, muy, muy pequeña. Lo expliqué aquí 👇
https://twitter.com/Picanumeros/status/1436265014671945736
Si te ha molado la explicación o el quiz (o ambas), no te olvides de darle RT al primer tweet del hilo. Con ese sencillo gesto me estás ayudando muchísimo a seguir haciendo contenido como este 🥹
Y si quieres comentarme qué te ha parecido, mejor!
Y si quieres comentarme qué te ha parecido, mejor!
https://twitter.com/Picanumeros/status/1685588559649034241
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