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Oct 17, 2023 20 tweets 7 min read Read on X
Hoy hablamos de grafeno y del panal de abejas ¿Qué tiene de especial esa estructura? ¿Sabías que las abejas construyen algunas celdas que no tienen 6 lados como el resto? Vamos a ver el motivo y la relación con los átomos del grafeno, que también se ordenan así. 🐝🔬🧵 Imagen de https://heiyma.weebly.com/espacios-y-hexaacutegonos.html
1⃣ El hexágono es la forma geométrica que puede llenar un área dada con la menor cantidad de material en el perímetro. Es la estructura óptima para tener celdas de cera, minimizando su contenido y por tanto la energía necesaria para formar el panal. Dada la misma área, el perímetro de un hexágono es menor que el de cualquier otro polígono, incluyendo un cuadrado o un triángulo equilátero. Tabla elaborada por https://www.gaussianos.com/pappus-hales-y-weaire-y-phelan-o-como-rellenar-el-plano-y-el-espacio-de-manera-eficiente/ La demostración matemática no llegó hasta 1999, por parte de Thomas Hales: https://pdodds.w3.uvm.edu/files/papers/others/2000/hales2000a.pdf
2⃣ Las abejas usan el panal para depositar sus alimentos: polen y miel, además de usar celdas como habitáculo para la cría de obreras y zánganos. Varias especies de avispas también construyen panales formados por hexágonos, pero usando fibra vegetal en vez de cera. Fotos de la (a) abeja; y (b) el panal de cera; (c) vista superior de paredes y celdas de panal frescas; (d) imagen de microscopio electrónico de barrido ambiental (ESEM) de una sección transversal de la pared celular que muestra granos de cera. Imagen de Heng, Liping, et al. Materials 6.2 (2013): 460-482.
3⃣ Sin embargo, no todas las celdas del panal de abeja son hexagonales; es habitual encontrar alguna celda de 5 o 7 lados. ¿Por qué? La clave está en el distinto tamaño de las celdas al formar el panal. Lo voy a explicar con una analogía:
4⃣Imagina que te están tejando el suelo hexagonal de tu baño empezando desde dos extremos y, por algún motivo, usan distintos tamaños de hexágonos en cada lado. Al acercar ambos patrones se dan cuenta de la metedura de pata, pero ya es demasiado tarde para quitarlos. ¿Qué haces? Imagina que, además de estos azulejos azules de la derecha, por el otro lado se está tejiendo el suelo con azulejos más grandes. ¿Qué haces? Imagen de https://duneceramics.com/blog/azulejos-hexagonales
5⃣Aparte de demandar a la compañía, la solución para que unos encajen con otros nos la dan las abejas. Creando una celda de 5 y otra de 7 lados en lugar de los 6 habituales. Fijaos en la imagen de debajo, de panales de abejas (izquierda) y de avispas sociales (centro+derecha). Imágenes de una parte de un panal de abejas (izquierda) y de dos especies de avispas sociales (centro, derecha) muestran pares de celdas de cinco y siete lados (resaltadas) entrelazadas entre las de seis lados. La parte inferior de cada imagen está orientada hacia una sección más reciente del nido, lo que significa que estos insectos construyeron primero las celdas de cinco lados antes que las de siete para conectar celdas hexagonales más pequeñas y antiguas (arriba) con otras más grandes y nuevas (abajo). Fuente: https://www.sciencenews.org/article/geometry-architectural-problem-bee-wasp, ...
6⃣Se trata de una investigación reciente, que analizó 115 imágenes de 5 especies de avispas y 5 de abejas. En todos los casos, los insectos construyeron celdas de 5 o 7 lados para acomodar ambos tamaños de hexágonos y mantener la integridad estructural general del panal. https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3002211
7⃣Colaboradores de la universidad de Cornell hicieron un modelo matemático y encontraron que lo que se hace en los panales se acerca mucho a la solución geométrica óptima. Un nuevo ejemplo de la complejidad de las estrategias evolutivas en distintas especies de nuestro planeta. (A) – (C) Patrones de conexión para la transición entre células obreras y reproductivas; de (A) a (C) la transición es más óptima y (B) es el caso que nos ocupa; el uso de celdas de 5 y 7 lados. (D) Transición observada en A. florea que muestra una transición repentina entre células obreras y reproductivas, con celdas de 5 y 7 lados (células sin sombrear). (E) Transición observada en V. shidai que muestra una transición que utiliza células hexagonales de tamaño intermedio, y sin celdas de 5 o 7 lados, aunque éstas también usan 5 o 7 lados de vez en cuando (ver tweet 5). Fuente:  M.L. Smith ...
8⃣“Nuestros resultados prueban que, a pesar de los diferentes materiales de construcción, configuraciones de panales y 179 millones de años de evolución indep., las abejas y las avispas sociales han convergido en las mismas soluciones para los mismos problemas arquitectónicos” https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3002211
9⃣Pasemos al grafeno, un material que dio mucho de que hablar a principios de siglo por sus propiedades extraordinarias. Se compone de una capa de átomos de carbono dispuestos en una estructura de panal de abeja. Cada átomo de carbono está enlazado a otros tres átomos vecinos. https://en.wikipedia.org/wiki/Graphene
🔟El grafeno ocupó los titulares de prensa tras el premio Nobel a A. Geim y K. Novoselov en 2010. Llamó la atención cómo lo obtuvieron, con cinta adhesiva y grafito (como el del lápiz). El material tiene propiedades excepcionales, como una dureza mayor que el diamante. Imagen STM (microscopio de efecto túnel) del grafeno. Fuente: http://www.nanoscience.de/HTML/research/graphene.html
1⃣1⃣El grafeno no es el único material 2D con átomos ordenados en una red cristalina llamada "de panal de abeja". Tenemos también el germaneno (el análogo 2D del germanio) o el siliceno (del silicio), aunque estas láminas no son totalmente planas como la del grafeno. Esquemas del grafeno, el siliceno y el germaneno. Fuente: Dien, Vo Khuong, et al, RSC Advances 12.54 (2022): 34851-34865.
1⃣2⃣En el grafeno cada átomo de carbono reparte 3 de sus 4 electrones con sus 3 vecinos (orbitales sp2 en la imagen). Estos enlaces covalentes se denominan “sigma” y son muy estables, responsables de la extraordinaria dureza del material. Esquema de los enlaces sigma de carbono que forman el grafeno. Los orbitales híbridos sp2 se forman a partir de electrones 2s + dos electrones 2p. El cuarto electrón en orbitales externos del carbono, el que se encuentra en el orbital pz se encuentra en el eje perpendicular. Forma la denominada “nube p” y su intercambio es clave en la alta conductividad del material. Ojo, esto ocurre en el grafeno suspendido; cuando éste se encuentra encima de otro material, la hibridación de orbitales se complica. Imagen de Tuček, Jiří, et al. Chemical Society Reviews 47.11 (2018): 3899-3990.
1⃣3⃣Fijaos en esta imagen de grafeno de microscopía electrónica de transmisión. Como ocurría con el panal de abejas, el grafeno no solo tiene celdas de 6 átomos, también puede tener algunas celdas de pentágonos (5 lados) o heptágonos (7). De hecho, recuerda a la imagen… https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2022/ra/d2ra01436j
1⃣4⃣… anterior de los panales de abejas y avispas. De nuevo tenemos celdas de 5 y 7 lados adyacentes entre sí, aunque en el grafeno tenemos el doble de estas celdas. El “defecto de Stone-Wales” en el grafeno se origina cuando los átomos de C rotan 90° respecto a su enlace. De nuevo, imágenes de una parte de un panal de abejas (izquierda) y de dos especies de avispas sociales (centro, derecha). Muestran pares de celdas de cinco y siete lados (resaltadas) entrelazadas entre las de seis lados. Comparar con la imagen TEM anterior del grafeno. Ref. M.L. Smith et al. PLOS BIOLOGY 2023
1⃣5⃣Es decir, el origen aquí es distinto, no tenemos dos redes de distinto tamaño que acomodar sino un defecto originado por la rotación de enlaces. Pero en ambos casos, las celdas de 5 o 7 lados acomodan defectos en la red, manteniendo la integridad estructural del sistema. https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2022/ra/d2ra01436j
1⃣6⃣Por tanto, la estructura del panal de abejas proporciona una gran eficiencia estructural y propiedades útiles en ambos sistemas. Mientras el grafeno se abre paso en la electrónica o el deporte, el panal de abejas les proporciona un sistema de almacenamiento y cría eficiente. Izquierda: Imagen de un panal de abejas (autora: Girija Devi, via Quora.com). Derecha: Imagen STM del grafeno (la misma del tweet 9; fuente = http://www.nanoscience.de/HTML/research/graphene.html)
1⃣7⃣Espero que os haya gustado este hilo. Ha quedado mucho que contar, sobre todo del grafeno, que conozco más. ¿Os gustaría que más adelante escribiera un hilo exclusivamente sobre el grafeno, sus propiedades y sus aplicaciones actuales y futuras?
Ya sabéis que ahora en Twitter/X las cuentas sin "tick azul" como la mía tienen mucha menos difusión así que, si te ha gustado el hilo, te lo agradezco si lo compartes con entusiasmo.
Fuente principal del hilo: Smith, Michael L., et al. "Honey bees and social wasps reach convergent architectural solutions to nest-building problems." PLoS Biology 21.7 (2023): e3002211.
¡Hasta otra! pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/37498968/

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