אולי שמעתם את השמועה שרצה שהבריכה בפריז ״איטית״ וזה פוגע בתחרויות השחייה, אולי אפילו הורס את הסיכוי שנראה שיאי עולם.
שרשור על מה הופך בריכה ל״מהירה״ ועוד יותר חשוב - הוגנת, והאם באמת יש בעיה בבריכה בפריז 🧵 כדי ששחיין ישחה במהירות אידיאלית הוא צריך שהמים יהיו רגועים בלי גלים. כמובן שזה בלתי אפשרי למנוע גלים לגמרי, כי כל שחיין מייצר גלים לשחיינים שלצידו. אבל כדאי שלפחות הגלים האלו לא יחזרו להדהד בבריכה כשהם פוגעים בדפנות שלה.

האולימפיאדה מתחילה רשמית היום וכבר מחר צפוי אחד מאירועי השיא: גמר משחה השליחים 4 כפול 100 מטר חופשי לגברים - קרב ענקים בין ארה״ב, סין ואוסטרליה.
זו הזדמנות לדבר על גמר המשחה הזה באולימפיאדת בייג׳ינג, המשחה הדרמטי ביותר אי פעם.
שרשור על אתוס, טריק פיזיקלי וההקשר היהודי והישראלי. מאז שהופיע בפעם הראשונה בטוקיו 1964 משחה 4x100 חופשי נחשב למשחה השליחים היוקרתי ביותר. האמריקאים ניצחו במשחה בכל האולימפיאדות עד שהרצף נקטע בסידני 2000. הם הפסידו שוב ב-2004. לבייג׳ינג הם הגיעו עם משימה להחזיר את הכבוד הלאומי. אבל הפעם גם הייתה לזה משמעות נלווית חשובה במיוחד.

לפי הדיווחים בשבוע שעבר הדרג המדיני דן באחת ההחלטות החשובות ביותר לישראל מאז תחילת המלחמה: האם להעביר לאוקראינה את סוללות טילי הקרקע-אוויר מסוג ״פטריוט״ שצה״ל הוציא משירות.
אני מקווה מאוד שהמהלך אושר.
שרשור על למה זה חשוב כל כך לאוקראינה, למה זה לא פחות חשוב לישראל 🧵 הצורך הקריטי של האוקראינים בטילים להגנה אווירית נובע משני אתגרים גדולים שהם מתמודדים עמם:
הראשון הוא גלי התקיפה של רוסיה על תשתיות ואזרחים בעורף של אוקראינה. תקיפות אלו מבוצעות באמצעות כטב״מים איראניים לצד טילים בליסטיים וטילי שיוט.
דומה יחסית לתקיפה האיראנית על ישראל באפריל.

שני ישראלים זכו השבוע בפרס וולף היוקרתי במתמטיקה - עדי שמיר ונוגה אלון! הרבה מכירים את שמיר בזכות אלגוריתם RSA להצפנה, אז אני רוצה להקדיש את השרשור דווקא לאלון.
ספציפית אספר על הפתרון היצירתי שלו לבעיה שמעסיקה את כולנו: איך לחלק באופן הוגן שלל גנוב בין שודדים.
(+אנקדוטה אישית)🧵 שני שודדים גונבים שרשרת יקרה משובצת חרוזים מאבני חן יקרות, יהלומים, ספירים, אודמים וכן הלאה, בסדר כלשהו. הם רוצים לחלק את השרשרת ביניהם כך שכל אחד מקבל חצי מהאבנים מכל סוג (נניח שתמיד יש מספר זוגי), אבל עם כמה שפחות חתכים כי כל חתך מוריד מהערך של השרשרת.
כמה חתכים נדרשים?

במלחמה הזו יש נשק אחד של אויבינו שמחולל יותר נזק מכל דבר אחר. הוא אחראי לרוב ההרוגים בדרום ובצפון, לפגיעה במרבית מערכות צה״ל בגבול והוא הסיבה העיקרית להתרוקנות היישובים סמוכי הגדר.
ולא, לא מדובר בכטב״מים, אלא בטילי נ״ט.

שרשור על הגנה, ציפיות ואשליות (מתחיל פסימי נגמר אופטימי)🧵 ישראל היא כנראה המדינה שהשקיעה הכי הרבה בהגנה מפני נ״ט (לקח מיום כיפור), ובפרט היא חלוצה עולמית במערכות הגנה אקטיבית (כמו מעיל רוח).
ההשקעה השתלמה והחיים של חיילים רבים ניצלו בזכות היכולות שפותחו, אבל עדיין ההגנה לא הרמטית ויש פגיעות קטלניות.

שואלים אותי הרבה מה אני חושב שצריך לעשות מול הכטב״מים של חיזבאללה שחלקם חודרים את מערך ההגנה האווירית ופוגעים בצפון.
אני לא מתכוון לענות כאן. אבל כשירות למתעניינים ודנים בנושא, להלן שרשור תאורטי שמסביר איך עובד יירוט, מה שלביו ואתגריו ולמה השיח הציבורי לא ממוקד בהכרח במה שחשוב.🧵 השלב הראשון ביירוט הוא גילוי - אי אפשר ליירט איום כשלא יודעים שהוא קיים. מאז מלחמת העולם השנייה האמצעי היעיל ביותר וכמעט בלעדי לגילוי הוא מכ״ם (מגלה כיוון ומרחק). זה מכשיר ששולח לחלל האוויר גל רדיו, כשהגל פוגע בעצם מעופף יש הד שחוזר לכיוון המכ״ם ומאפשר לדעת על קיומו מיקומו.

ככה נראים מיליארד דולר עולים בלהבות.
זוהי סוללת טק״א רוסית מסוג S-400 בניסיון נואש וכושל להגן על עצמה מפני מתקפת טילים אוקראינית.
אני לא מקנא בגנרל הטורקי שהשקיע 2.5 מיליארד דולר ברכישת שתי סוללות כאלו מרוסיה מה שגם הביא להדחת טורקיה מפרויקט ה-F-35.
1/4🧵
מערכת S-400, כמו קודמותיה S-200/300 היא טק״א אסטרטגי - מערכת שאמורה להפיל איומים אוויריים עד טווח של מאות ק״מ. למערכות כאלו יש ערך הרתעתי גדול. בסוריה למשל יש S-200 שמכסה גם את נתב״ג.
אבל הניסיון בפועל מהמזרח התיכון, הקווקז ועכשיו אוקראינה הוא שהמערכות האלו כושלות פעם אחר פעם.

https://twitter.com/david_lisovtsev/status/1793633705195380965

כשמחברים מספרים אי זוגיים עוקבים החל מ-1 תמיד מקבלים מספר ריבועי (בעל שורש שלם). למשל 1+3+5=9. תוסיפו גם את 7 תקבלו 16. תוסיפו עוד 9 תקבלו 25, וכן הלאה.
אפשר להוכיח עם קצת אלגברה, אבל הרבה יותר קל להסתכל באיור ורואים מיד למה זה עובד.
הנה עוד כמה טענות שאפשר להוכיח עם איור ⬇️🧵 2. קצת יותר מתוחכם מהקודם אבל גם יותר יפה: משפט ניקומאכוס - תסכמו את המספרים מ-1 ועד איפה שבא לכם ותעלו את התוצאה בריבוע. תמיד תקבלו את סכום המספרים האלו כשכל אחד מועלה בשלישית.

השרשור שהבטחתי: כל מה שצריך לדעת על תותחי נ״מ (נגד-מטוסים) להגנה אווירית. יתרונות וחסרונות, למה צה״ל הפסיק להשתמש בהם והאם סביר שנראה קאמבק 🧵 תותחי נ״מ הם הנשק העתיק ביותר נגד כלי טיס, למעשה הם הקדימו את המצאת המטוס. כבר במאה ה-19 השתמשו בהם נגד כדורים פורחים.
במחשבה נאיבית אפשר לחשוב שעקרון הפעולה שלהם פשוט - רואים כלי טיס, מכוונים עליו קנה ויורים. אבל זה לא יעבוד.

״כשיהיה לייזר הכל יהיה אחרת״ זו תגובה שאני מקבל כל פעם שאני כותב על הגנה אווירית. נדמה שהציבור תופס את היכולות והתפקיד של לייזר באופן שונה מאוד מהמציאות (ואי אפשר להאשים אותו, ככה זה מוצג על ידי פולטיקאים והתקשורת).
שרשור על לייזר וטילים - יחסינו לאן 🧵 איך עובד לייזר ליירוט? כמו בכל מערכת הגנה אווירית יש סנסור (מכ״ם או מצלמה) שמזהה איום ומכווין אליו. ואז נשלחת אלומת אור ממוקדת (=לייזר) שפוגעת באיום ומתחילה לחמם אותו. כשהטמפרטורה עוברת סף מסוים האיום מתרסק או מתפוצץ.

ציוץ שפרסמתי שלשום על יעילות מיגון מול טילים כבדים זכה להרבה יותר התייחסות משצפיתי.
רבים שאלו שאלות טובות או העלו תהיות. חלק בנימוס ובעניין וחלק בזלזול ובהתנאשות (ניכר יחס הפוך בין מידת ההתנשאות לבין מידת הידענות בפועל).
בשרשור הזה אני מרחיב ומשיב לתהיות ולטענות שעלו 🧵

https://twitter.com/danielbachmat/status/1780197449883132356

1. ״אם היה פה פיצוץ למה לא רואים רסיסים על הקיר?״
בגלל התחפרות. כשהרש״ק (ראש הקרב של הטיל) פוגע בקרקע רכיב שנקרא מרעום מתחיל תהליך שרשרת שמסתיים בפיצוץ. מכיוון שהרש״ק פוגע במהירות של קילומטר בשנייה, כל אלפית שנייה של עיכוב גורמת לו להיכנס עוד מטר לקרקע. לעיכוב שתי סיבות אפשריות:

מה קרה הלילה מבחינה אופרטיבית-טקטית:
איראן שיגרה את מטח הטילים המדויקים הגדול בהיסטוריה (סביר שאחוז ניכר מהסד״כ שלהם), בעלות של מאות מילוני דולרים.
מערכות ההגנה של ישראל ושותפים הצליחו לצמצם את הנזק להיקף שולי (בעלות דומה).
האירוע הזה ממחיש היטב כמה נקודות שדנו בהן ב-#פידצבא: ⬇️ 1. כלכלת טילים. על אף שמדובר במטח טילי הקרקע-קרקע הגדול בהיסטוריה, זה היקף אש קטן ביחס לתקיפה עם מטוסי קרב (דומה למטס אחד של טייסת F-15 בודדת) בעלות גדולה בסדר גודל אחד לפחות. זה המחיר שאיראן משלמת על היעדר עליונות אווירית.

https://twitter.com/danielbachmat/status/1700152326034465278

כמוכם, גם אני התעוררתי הבוקר בביירות ואתם כבר יודעים מה זה אומר.
שרשור הסבר על שיבושי GPS ולוחמת ניווט, למה זה קורה, איך זה עובד ומה אפשר לעשות.🧵 מאז ימי קדם טכנולוגיית ניווט ושיבושה נחשבו חשובים לא פחות מנשק.
במלחמת העולם השנייה מטוסי הפצצה גרמניים השתמשו בקרני רדיו כדי לנווט למטרה בלילה. הם טסו לאורך קרן אחת והטילו פצצות כשהצטלבו עם קרן נוספת. כשהבריטים גילו זאת הם שידרו בכוונה קרן משלהם שגרמה לגרמנים לתקוף שטחים ריקים.

רבים מכם ביקשו, אז הנה זה בא. שרשור עם תשובות לכל השאלות שלכם על רקטות ופיצוצים:
איך זה עובד? כמה זה מסוכן? האם זה משנה מאיזה כיוון הרקטה מגיעה? איך בוחרים מרחב מוגן? האם לרוץ למקלט או להישכב על הרצפה?
מתחילים 🧵⬇️ בגדול, רקטה היא צינור מעופף שמורכב ממנוע ורש״ק (ראש קרב) עם חומר נפץ (בטיל תהיה גם מערכת הנחיה). היא מגיעה במהירות של מאות מטרים בשנייה אז אין סיכוי להבחין בה לפני שהיא פוגעת.
הרש״ק מתפוצץ לרוב מיד ברגע שבו הרקטה פוגעת במשהו.

לזכרו של דניאל כהנמן שנפטר היום, שרשור קצר על תורת הערך שפיתח יחד עם עמוס טברסקי.
תורת הערך היא מודל מתמטי שנועד לחזות כיצד אנשים מקבלים החלטות. החידוש בה שהיא עוסקת בהתנהגות לא-רציונלית וככזו היא מודל דסקריפטיבי (חוזה מה קורה בפועל) בניגוד למודל נורמטיבי (איך ראוי לנהוג) 🧵 רקע: אחרי מלחמת העולם השנייה הכלכלן אוסקר מורגנשטרן חבר למתמטיקאי הדגול ג׳ון פון נוימן (כן, אותו אחד מפצצת האטום, המצאת המחשב, מכניקת הקוונטים ועוד) ויחד הם הניחו את היסודות לתחום שנקרא היום תורת המשחקים. בנספח של ספרם הם הוכיחו תובנה מרחיקת לכת.

היה כשל מודיעיני ב-7/10, אבל בעיני הוא לא הכשל המרכזי.
קונספציות תמיד היו ותמיד יהיו. אי אפשר לנהל מאות אלפי אנשים בלי הנחות יסוד לגבי העתיד, ובני אדם הם חזאים גרועים. זה לא משהו שיפתר על ידי ועדה או שינוי ארגוני.
הכשל העיקרי לא היה עצם ההפתעה, אלא חוסר היכולת להתמודד עמה 1/7 🧵 מפקד טוב יודע שהמודיעין יטעה ומתכונן לתרחיש הזה. הבעיה היא שלהתכונן לכל תרחיש זה לא מעשי בעליל ומכאן הפיתוי להתבסס חזק על מודיעין. מה הפתרון? לבנות מענים רובוסטיים, כאלו שעמידים בפני מגוון רחב של תרחישים ותפניות.

אם אומר לכם שאפשר לקחת תפוח, לחתוך אותו לכמה חתיכות, ואז להרכיב מהן שני תפוחים זהים לחלוטין לתפוח המקורי, אתם תגידו שאני מקשקש.
אבל זה בדיוק מה שהמתמטיקאים בנך וטרסקי הוכיחו שאפשר לעשות לפני מאה שנה ממש.
שרשור על פרדוקס בנך-טרסקי הקסום, שאני מקווה שבסופו גם אתם תשתכנעו שזה יתכן. במקום לחלק את התפוח נלך על מטרה נועזת יותר - כדור הארץ. בואו ננסה לחלק אותו לחתיכות ולהרכיב שני העתקים שזהים לו בהכל - בגודל, בצורה ובצפיפות.
בשביל זה צריך לבסס שפה משותפת. נניח שאנו מכווינים מטוס. אפשר להגיד לו ״טוס 8,000 ק״מ מזרחה״, אבל אפשר לחלופין ״טוס חמישית סיבוב מזרחה״.

במלחמת המפרץ נערכה ישראל למתקפת טילים כימיים מעיראק. לאוכלוסייה חולקו מסכות אב״כ והתעוררה בהלה.
בדיעבד הטילים ששוגרו לישראל היו קונבנציונליים והרגו ישירות 3 אנשים.
אבל עשרות מתו בזמן האזעקות כתוצאה מהבהלה, בשל חנק, התקפי לב והשבתת שירותי ההצלה.
למה אני מספר לכם את זה? ⬇️ (שרשור) כי לפני שבוע צייצתי על היקף הפגיעה הצפוי בעורף במקרה של מלחמה כוללת עם חיזבאללה. בתגובה היו שטענו שאני שבוי ב״תודעת 6 באוקטובר״, ושראוי להעריך ביתר את עוצמת האיום, בבחינת better safe then sorry.
הגישה הזו מתעלמת מהנזק הגדול שבהערכת יתר, כפי שממחיש סיפור מלחמת המפרץ.

כמה מסוכנים הרקטות והטילים של חיזבאללה?
זו סוגיה שמעסיקה את כולנו בגלל המצב בצפון. אסור לזלזל באיום וחשוב להיערך אליו, אבל גם הערכה מופרזת שלו יכולה לפגוע בקבלת ההחלטות ולגרום לחרדה מיותרת.
בשרשור הזה אני אנסה לתרום קצת להבנה מול מה אנחנו מתמודדים 🧵 כדי לקבל תחושה למשמעות של מתקפת טילים נעבור בקצרה על כמה דוגמאות היסטוריות. ונתחיל מהמתקפה האימתנית ביותר - טילי ה-V-2 ששיגרה גרמניה הנאצית על בריטניה ובלגיה.

כשאנשים ששנאו מתמטיקה בתיכון (כמוני, ציון 33 בבגרות) שואלים אותי למה אני אוהב את התחום, אני מספר על המסע של איש חזון אחד, גאורג קנטור, לבירור טבעו של האינסוף.
בשרשור נדבר על התגלית שיש גדלים שונים של אינסוף, על השימוש באותיות עבריות במתמטיקה ואיך כל זה קשור להמצאת המחשב. 🧵 קנטור (ממוצא יהודי? זה שנוי במחלוקת) היה מתמטיקאי שפעל השלהי המאה ה-19. המחקרים שלו הביאו אותו לחיכוך מתמיד עם מושג האינסוף, נושא שרוב המתמטיקאים סלדו מהעיסוק בו, אבל קנטור לא נרתע. את הרעיון הבסיסי שלו ניתן להמחיש באמצעות הדוגמה הבאה:

אני נתקל שוב ושוב בצייצנים שתוהים למה כוחותינו נכנסים לשכונות שלא ״שוטחו״ מהאוויר ונדרשים לפגוש אויב בקרבות קרובים בשטח בנוי.
לרוב הדיון נסוב סביב מוסר לחימה, שהוא דיון חשוב מאוד בעיני, אבל עוד לפניו צריך להבין את הבסיס העובדתי - האם ניתן בכלל לשטח ומה הערך הצבאי של זה?
שרשור ⬇️ הבנייה בעזה צפופה ושלודה. הבניינים עשויים משלד בטון. הפיזיקה במקרה כזה פשוטה - אין מספיק פצצות בעולם כדי ״לשטח״ את עזה. גם כמות פצצות בהיקף של מלחמת עולם לא תספיק. ניתן לראות שבכל עיר שלודה שהופצצה בכבדות, מדרזדן ועד חאלב ומריופול, הרוב המוחלט של המבנים עומדים על תילם.