Daniel Bachmat Profile picture
צבא ומתמטיקה מזווית קצת אחרת
Olímpico de Jesus Moreira Chaves Profile picture 2 subscribed
May 3 13 tweets 4 min read
״כשיהיה לייזר הכל יהיה אחרת״ זו תגובה שאני מקבל כל פעם שאני כותב על הגנה אווירית. נדמה שהציבור תופס את היכולות והתפקיד של לייזר באופן שונה מאוד מהמציאות (ואי אפשר להאשים אותו, ככה זה מוצג על ידי פולטיקאים והתקשורת).
שרשור על לייזר וטילים - יחסינו לאן 🧵 לייזר בריטי מיירט מטרה בניסוי איך עובד לייזר ליירוט? כמו בכל מערכת הגנה אווירית יש סנסור (מכ״ם או מצלמה) שמזהה איום ומכווין אליו. ואז נשלחת אלומת אור ממוקדת (=לייזר) שפוגעת באיום ומתחילה לחמם אותו. כשהטמפרטורה עוברת סף מסוים האיום מתרסק או מתפוצץ. Image
Apr 18 10 tweets 3 min read
ציוץ שפרסמתי שלשום על יעילות מיגון מול טילים כבדים זכה להרבה יותר התייחסות משצפיתי.
רבים שאלו שאלות טובות או העלו תהיות. חלק בנימוס ובעניין וחלק בזלזול ובהתנאשות (ניכר יחס הפוך בין מידת ההתנשאות לבין מידת הידענות בפועל).
בשרשור הזה אני מרחיב ומשיב לתהיות ולטענות שעלו 🧵 1. ״אם היה פה פיצוץ למה לא רואים רסיסים על הקיר?״
בגלל התחפרות. כשהרש״ק (ראש הקרב של הטיל) פוגע בקרקע רכיב שנקרא מרעום מתחיל תהליך שרשרת שמסתיים בפיצוץ. מכיוון שהרש״ק פוגע במהירות של קילומטר בשנייה, כל אלפית שנייה של עיכוב גורמת לו להיכנס עוד מטר לקרקע. לעיכוב שתי סיבות אפשריות:
Apr 14 5 tweets 2 min read
מה קרה הלילה מבחינה אופרטיבית-טקטית:
איראן שיגרה את מטח הטילים המדויקים הגדול בהיסטוריה (סביר שאחוז ניכר מהסד״כ שלהם), בעלות של מאות מילוני דולרים.
מערכות ההגנה של ישראל ושותפים הצליחו לצמצם את הנזק להיקף שולי (בעלות דומה).
האירוע הזה ממחיש היטב כמה נקודות שדנו בהן ב-#פידצבא: ⬇️ 1. כלכלת טילים. על אף שמדובר במטח טילי הקרקע-קרקע הגדול בהיסטוריה, זה היקף אש קטן ביחס לתקיפה עם מטוסי קרב (דומה למטס אחד של טייסת F-15 בודדת) בעלות גדולה בסדר גודל אחד לפחות. זה המחיר שאיראן משלמת על היעדר עליונות אווירית.
Apr 4 13 tweets 4 min read
כמוכם, גם אני התעוררתי הבוקר בביירות ואתם כבר יודעים מה זה אומר.
שרשור הסבר על שיבושי GPS ולוחמת ניווט, למה זה קורה, איך זה עובד ומה אפשר לעשות.🧵 Image מאז ימי קדם טכנולוגיית ניווט ושיבושה נחשבו חשובים לא פחות מנשק.
במלחמת העולם השנייה מטוסי הפצצה גרמניים השתמשו בקרני רדיו כדי לנווט למטרה בלילה. הם טסו לאורך קרן אחת והטילו פצצות כשהצטלבו עם קרן נוספת. כשהבריטים גילו זאת הם שידרו בכוונה קרן משלהם שגרמה לגרמנים לתקוף שטחים ריקים. Image
Mar 29 15 tweets 4 min read
רבים מכם ביקשו, אז הנה זה בא. שרשור עם תשובות לכל השאלות שלכם על רקטות ופיצוצים:
איך זה עובד? כמה זה מסוכן? האם זה משנה מאיזה כיוון הרקטה מגיעה? איך בוחרים מרחב מוגן? האם לרוץ למקלט או להישכב על הרצפה?
מתחילים 🧵⬇️ בגדול, רקטה היא צינור מעופף שמורכב ממנוע ורש״ק (ראש קרב) עם חומר נפץ (בטיל תהיה גם מערכת הנחיה). היא מגיעה במהירות של מאות מטרים בשנייה אז אין סיכוי להבחין בה לפני שהיא פוגעת.
הרש״ק מתפוצץ לרוב מיד ברגע שבו הרקטה פוגעת במשהו. המבנה של V-2 הטיל הבליסטי הראשון (יוצר על ידי גרמניה הנאצית). איור מוויקיפדיה.
Mar 27 8 tweets 3 min read
לזכרו של דניאל כהנמן שנפטר היום, שרשור קצר על תורת הערך שפיתח יחד עם עמוס טברסקי.
תורת הערך היא מודל מתמטי שנועד לחזות כיצד אנשים מקבלים החלטות. החידוש בה שהיא עוסקת בהתנהגות לא-רציונלית וככזו היא מודל דסקריפטיבי (חוזה מה קורה בפועל) בניגוד למודל נורמטיבי (איך ראוי לנהוג) 🧵 Image רקע: אחרי מלחמת העולם השנייה הכלכלן אוסקר מורגנשטרן חבר למתמטיקאי הדגול ג׳ון פון נוימן (כן, אותו אחד מפצצת האטום, המצאת המחשב, מכניקת הקוונטים ועוד) ויחד הם הניחו את היסודות לתחום שנקרא היום תורת המשחקים. בנספח של ספרם הם הוכיחו תובנה מרחיקת לכת. Image
Mar 15 7 tweets 2 min read
היה כשל מודיעיני ב-7/10, אבל בעיני הוא לא הכשל המרכזי.
קונספציות תמיד היו ותמיד יהיו. אי אפשר לנהל מאות אלפי אנשים בלי הנחות יסוד לגבי העתיד, ובני אדם הם חזאים גרועים. זה לא משהו שיפתר על ידי ועדה או שינוי ארגוני.
הכשל העיקרי לא היה עצם ההפתעה, אלא חוסר היכולת להתמודד עמה 1/7 🧵 Image מפקד טוב יודע שהמודיעין יטעה ומתכונן לתרחיש הזה. הבעיה היא שלהתכונן לכל תרחיש זה לא מעשי בעליל ומכאן הפיתוי להתבסס חזק על מודיעין. מה הפתרון? לבנות מענים רובוסטיים, כאלו שעמידים בפני מגוון רחב של תרחישים ותפניות.
Mar 8 13 tweets 5 min read
אם אומר לכם שאפשר לקחת תפוח, לחתוך אותו לכמה חתיכות, ואז להרכיב מהן שני תפוחים זהים לחלוטין לתפוח המקורי, אתם תגידו שאני מקשקש.
אבל זה בדיוק מה שהמתמטיקאים בנך וטרסקי הוכיחו שאפשר לעשות לפני מאה שנה ממש.
שרשור על פרדוקס בנך-טרסקי הקסום, שאני מקווה שבסופו גם אתם תשתכנעו שזה יתכן. Image במקום לחלק את התפוח נלך על מטרה נועזת יותר - כדור הארץ. בואו ננסה לחלק אותו לחתיכות ולהרכיב שני העתקים שזהים לו בהכל - בגודל, בצורה ובצפיפות.
בשביל זה צריך לבסס שפה משותפת. נניח שאנו מכווינים מטוס. אפשר להגיד לו ״טוס 8,000 ק״מ מזרחה״, אבל אפשר לחלופין ״טוס חמישית סיבוב מזרחה״. Image
Mar 1 9 tweets 2 min read
במלחמת המפרץ נערכה ישראל למתקפת טילים כימיים מעיראק. לאוכלוסייה חולקו מסכות אב״כ והתעוררה בהלה.
בדיעבד הטילים ששוגרו לישראל היו קונבנציונליים והרגו ישירות 3 אנשים.
אבל עשרות מתו בזמן האזעקות כתוצאה מהבהלה, בשל חנק, התקפי לב והשבתת שירותי ההצלה.
למה אני מספר לכם את זה? ⬇️ (שרשור) Image כי לפני שבוע צייצתי על היקף הפגיעה הצפוי בעורף במקרה של מלחמה כוללת עם חיזבאללה. בתגובה היו שטענו שאני שבוי ב״תודעת 6 באוקטובר״, ושראוי להעריך ביתר את עוצמת האיום, בבחינת better safe then sorry.
הגישה הזו מתעלמת מהנזק הגדול שבהערכת יתר, כפי שממחיש סיפור מלחמת המפרץ.
Feb 24 13 tweets 4 min read
כמה מסוכנים הרקטות והטילים של חיזבאללה?
זו סוגיה שמעסיקה את כולנו בגלל המצב בצפון. אסור לזלזל באיום וחשוב להיערך אליו, אבל גם הערכה מופרזת שלו יכולה לפגוע בקבלת ההחלטות ולגרום לחרדה מיותרת.
בשרשור הזה אני אנסה לתרום קצת להבנה מול מה אנחנו מתמודדים 🧵 Image כדי לקבל תחושה למשמעות של מתקפת טילים נעבור בקצרה על כמה דוגמאות היסטוריות. ונתחיל מהמתקפה האימתנית ביותר - טילי ה-V-2 ששיגרה גרמניה הנאצית על בריטניה ובלגיה. Image
Feb 2 17 tweets 5 min read
כשאנשים ששנאו מתמטיקה בתיכון (כמוני, ציון 33 בבגרות) שואלים אותי למה אני אוהב את התחום, אני מספר על המסע של איש חזון אחד, גאורג קנטור, לבירור טבעו של האינסוף.
בשרשור נדבר על התגלית שיש גדלים שונים של אינסוף, על השימוש באותיות עבריות במתמטיקה ואיך כל זה קשור להמצאת המחשב. 🧵 Image קנטור (ממוצא יהודי? זה שנוי במחלוקת) היה מתמטיקאי שפעל השלהי המאה ה-19. המחקרים שלו הביאו אותו לחיכוך מתמיד עם מושג האינסוף, נושא שרוב המתמטיקאים סלדו מהעיסוק בו, אבל קנטור לא נרתע. את הרעיון הבסיסי שלו ניתן להמחיש באמצעות הדוגמה הבאה:
Dec 8, 2023 9 tweets 3 min read
אני נתקל שוב ושוב בצייצנים שתוהים למה כוחותינו נכנסים לשכונות שלא ״שוטחו״ מהאוויר ונדרשים לפגוש אויב בקרבות קרובים בשטח בנוי.
לרוב הדיון נסוב סביב מוסר לחימה, שהוא דיון חשוב מאוד בעיני, אבל עוד לפניו צריך להבין את הבסיס העובדתי - האם ניתן בכלל לשטח ומה הערך הצבאי של זה?
שרשור ⬇️ Image הבנייה בעזה צפופה ושלודה. הבניינים עשויים משלד בטון. הפיזיקה במקרה כזה פשוטה - אין מספיק פצצות בעולם כדי ״לשטח״ את עזה. גם כמות פצצות בהיקף של מלחמת עולם לא תספיק. ניתן לראות שבכל עיר שלודה שהופצצה בכבדות, מדרזדן ועד חאלב ומריופול, הרוב המוחלט של המבנים עומדים על תילם. Image
Oct 6, 2023 14 tweets 5 min read
בשרשור להיום אני רוצה לדבר על מספרים, על שלל הסוגים והמינים. נדבר על איך אינסוף אחד יכול להיות זניח ביחס לאינסוף אחר, מה הקטע של מספרים מרוכבים, מה מקור המילה ״ראטיו״ בטוויטר ואיך אלן טיורינג קשור לכל זה. קדימה ⬇️ Image ראשונים הם המספרים הטבעיים שמשמשים למנייה: 0, 1, 2 וכו׳. המתמטיקאי בן המאה ה-19 לאופולד קרונקר אמר ש״אלוהים יצר את המספרים הטבעיים, כל השאר יצר האדם״. אבל במתמטיקה מודרנית אפילו המספרים הטבעיים נחשבים לדבר מתוחכם שנבנה בקפידה ממושגים בסיסיים יותר (כמו קבוצה ופונקציה). Image
Sep 24, 2023 9 tweets 3 min read
כל הפיד מלא בדיונים על העשרת אורניום ונשק גרעיני וזה נושא מורכב ומבלבל. אז בואו נעשה קצת סדר ונסקור בקצרה איך העניין הזה עובד.
(כדי שבשולחן החג תוכלו לענות לדוד ש״מומחה להכל״). ⬇️ 1/9 Image הבסיס לאנרגיה גרעינית זה חומר בקיע. חומר שכשמרכזים מספיק ממנו במקום אחד (מסה קריטית) מתחילה תגובת שרשרת גרעינית שמשחררת המון אנרגיה.

כור גרעיני הוא מתקן שבו משתמשים בחומר בקיע כדי לייצר תגובת שרשרת מבוקרת, ואת האנרגיה מנצלים לרוב כדי לייצר חשמל ירוק ונקי. כל התמונות מוויקיפדיה
Sep 8, 2023 15 tweets 5 min read
הבטחתי ואקיים: שרשור מעמיק על חיל טילים. מה זה, האם מדינת ישראל צריכה כזה וכמה זה צריך לבוא על חשבון חיל אוויר.
אני אנסה להציג פרספקטיבה קצת שונה ממה שלרוב רואים בדיונים בנושא.
וכרגיל, יהיו גרפים. מתחילים:
⬇️ 1/15 Image הרעיון בחיל טילים הוא להקים מערך של טילי קרקע-קרקע מדויקים (בין אם זה טילים בליסטיים, טילי שיוט או כטב״מים מתאבדים) שיוכל לתקוף מטרות שכיום נתקפות בלעדית על ידי חיל האוויר - מטרות גדולות, מבוצרות או רחוקות שמצריכות חימוש כבד או עם טווח גדול. אלו רוב המטרות במלחמה מודרנית. 2/ Image
Jul 7, 2023 13 tweets 5 min read
״אל תבכה אלפרד אחי! אני צריך את כל עוז רוחי כדי למות בגיל 20!״, אלו המילים האחרונות שאמר אווריסט גלואה בעת שגסס מפצע הירי שבבטנו. שרשור בעקבות רעיונותיו המבריקים של נער אמיץ שגאוותנותו הביאה אותו לצעוד בידיעה אל מותו. ושרק לאחר מכן הוכר כאחד הגאונים המבריקים שחיו מאז ומעולם. ⬇️ גלואה נולד ב-1811 בפרבר של פריז. הוא היה ילד מרדן ובעייתי שהסתכסך לעתים קרובות עם מוריו. הוא נכשל פעמיים במבחני הכניסה לאוניברסיטה בשל הזלזול בבוחניו. פעילותו הפוליטית ברוח ערכי המהפכה הצרפתית נגד השלטון המלכוני הביאה להסתבכויות רבות עם גורמי השלטון ואף למאסר שנמשך מספר חודשים.
Jun 30, 2023 13 tweets 4 min read
שבת בפתח וכמיטב המסורת לרבים מאיתנו זה אומר דבר אחד - משחקים קטאן עם המשפחה. אז אם אתם אוהבים את המשחק השרשור הזה בשבילכם. חברי סתיו אופק ואני ננסה לענות בצורה מדעית על השאלה - האם כדאי לשחק ראשון, אחרון או בכלל באמצע? בואו, יהיו גרפים 1/12 כידוע, בקטאן לסדר השחקנים יש השפעה גדולה על המשחק. כל שחקן מציב יישוב ראשון לפי סדר, ואז הסדר מתהפך והיישוב השני מוצב תחילה על ידי השחקן האחרון. השאלה שניסינו לענות העליה היא איזה שחקן צובר הכי הרבה יתרון במהלך סבב הצבת היישובים?
Jun 9, 2023 15 tweets 5 min read
ביום הזה לפני 41 שנה יצא לדרך מבצע ערצב 19, המבצע המוצלח בתולדות חיל האוויר, שנלמד עד היום באקדמיות צבאיות ויש שטוענים שתרם להתפרקות ברית המועצות. עם השנים התעצם המיתוס סביב המבצע והתקבע נרטיב חלקי של מה שהיה. בשרשור הזה אנסה לתאר מה באמת קרה שם ומה הלקחים שניתן ללמוד 1/14 Image הרעיון לערצב 19 נולד בטראומה של מלחמת יום כיפור. בתחילת המלחמה ניסה ח״א להשמיד את סוללות הטק״א (טילי קרקע-אוויר נגד מטוסים) הסוריות במבצע דוגמן 5, מבצע שנכשל כשלון נחרץ. לאחר המלחמה נותחו סיבות הכשלון והגיעו לשתי מסקנות. הראשונה, כשל מודיעיני 2/14
May 19, 2023 9 tweets 4 min read
כמו פוטין באוקראינה, מנהיגים רבים התקשו לרתום את העוצמה של כוח אווירי להכרעה במערכה. ביניהם בולטת אחת - הלוא היא דאינריז טארגאריין, אם הדרקונים ומנתצת השלשאות. ⬇️ תחילה דאינריז השתמשה בדרקוניה בעיקר לצרכים טקטיים במסגרת המב״ם (המערכה שבין הממלכות) - משימות סיכול ועריפה, תובלת סער וחילוץ. שימוש משמעותי ראשון רואים בקרב רואים בשבירת המצור על מירין, שם הם הדרקונים משמשים לאמנעה - השמדת הצי והארטילריה של האויב כדי להקל על צבא היבשה שמכריע.
Apr 14, 2023 18 tweets 5 min read
הסכם הגבול הימי עם לבנון (מכונה בטעות הסכם הגז) הוזכר הרבה בשיח בשבועיים האחרונים, אבל כנראה שרוב הציבור לא מכיר את פרטיו.
בשרשור הזה אנסה לעשות סדר - מה כולל ההסכם ואיזה אינטרסים הוא משרת. עובדות נטו בלי פוזיציה. בסוף אכתוב גם את דעתי על ההסכם (ספוליר: תעצבן את שני הצדדים). Image רקע - השטח הימי של מדינה מחולק בגדול לשניים:
1. מים טריטוריאליים - האזור שנמתח עד 22 ק״מ (12 מייל ימי) מהחוף ומהווה חלק משטחה הריבוני של המדינה.
2. מים כלכליים - עד 370 ק״מ (200 מייל ימי) מהחוף, באזור הזה למדינה יש זכות בלעדית על ניצול משאבי הטבע, למשל מרבצי גז בקרקעית הים. Image
Apr 6, 2023 10 tweets 4 min read
סיפור אדיר ומקסים: עולם המתמטיקה הוכה החודש בתדהמה - דייוויד סמית׳, פנסיונר בריטי חובב פאזלים, מצא במקרה פתרון לבעיה שהעסיקה את בכירי המתמטיקאים וחתני פרס נובל במשך למעלה מחמישים שנה. ואז הוא עשה את זה שוב. שרשור קצר עם הסיפור המלא ⬇️ Image לסמית׳ יש תחביב: הוא מצייר צורה במחשב ובודק אם אפשר להשתמש בה כאריח לריצוף של רצפה (כמו הדוגמאות בתמונות). עד היום, כל מי שניסה דבר כזה קיבל אחד משני דברים:
1. הצורה לא מצליחה לרצף בלי חורים.
2. הצורה מצליחה לרצף באופן מחזורי. כלומר בדפוס שחוזר שוב ושוב עד אינסוף (כמו בתמונות). ImageImageImageImage