כיצד פותרים את "אפשר חשבון" של "הארץ"? הבה ונדגים על המשחק (הקל) של היום > המשחק הזה הוא דוגמא קלאסית לבעיה של "סיפוק אילוצים", כמו למשל סודוקו. מחשב יעשה את זה בקלות אבל אנחנו לא מחשבים ורוצים בכללי להסתבך כמה שפחות. אז העיקרון הוא: בכל שלב, לנסות לגלות מה *חייבים* לעשות כדי להקטין את הסיכון שנסמן משהו לא נכון ונאלץ לחזור על עקבותינו >

אני ממשיך את #גדי_לומד_מתמטיקה והפעם: אחרי שהלך לי טוב באלגברה לינארית ובמתמטיקה דיסקרטית, הרגשתי שאני מוכן להתמודד עם מה שהזהירו אותי שהולך להיות קשה: הקורס בחשבון אינפיניטסימלי 1 של האוניברסיטה הפתוחה. הגעתי הכי מוכן שאפשר וחטפתי זפטה מזעזעת. הייתי איום ונורא. הלך לי רע מאוד > האם זו אשמת הספרים של האו"פ? יש לי תלונה או שתיים עליהם ואני אגיע אליהן, אבל לא, זה לא בגללם. זה לגמרי אני. זה עלי. פשוט לא הייתי טוב מספיק. לא ידעתי איך ללמוד. הגעתי לנושא שהיה גדול עלי והוא היה גדול עלי ולא הצלחתי להתעלות. הזדמנות טובה בשבילי לראות שאני לא חכם כמו שאני חושב >

ראיתי שצץ בטוויטר העברי דיון בשאלה האם ∞-∞ שווה אפס או לא. אני בגדול במחנה של "לא שווה אפס" אבל הטענה היא לרוב שזה לא שווה אפס כי ∞ הוא בכלל לא מספר אלא "תהליך" או משהו מהז'אנר, ועם זה אני לא מסכים. ∞ בהחלט יכול להיות גם מספר, פשוט כזה שמתנהג בצורה שונה ממה שאנחנו רגילים > אז מה זה ∞? ראשית, ∞ הוא סימן שהראשון שהשתמש בו בהקשר מתמטי היה מישהו בשם ג'ון וואליס, אי שם במאה ה-17. השימוש בו היה כדי לתאר "אינסוף" אבל המושג עצמו הוא הרבה יותר רחב מאשר הסמל ∞. במתמטיקה תמצאו שמסמנים אינסוף גם ב-ω או ℵ (כן, האות א'). אז צריך לדבר על הסוגים השונים >

ראיתי לא מזמן אנשים מתלהבים מהטריק הבא: קחו מספר כלשהו, למשל 62,719. תחליפו את המקום של שתי ספרות ותקבלו למשל 12,769 (החלפתי את 6 ו-1). תחסרו אחד מהשני (נקבל 49,950) ויוצא ש*תמיד* נקבל מספר שמתחלק ב-9 (שווה 9 כפול 5,550).

למה?

זו הזדמנות להציג משהו נהדר שנקרא "חשבון מודולרי" > כולנו מכירים חשבון מודולרי גם אם אנחנו לא קוראים לו ככה. כשהשעה 19:00 ואנחנו רוצים לדעת מתי ייגמר מרתון סרטי "שר הטבעות" שהתחלנו אנחנו מוסיפים ל-19 את ה-10 שעות צפיה, מקבלים 29, ומגיעים למסקנה שזה יסתיים ב-5:00 בבוקר. עשינו כאן חשבון מודולרי: חיבור מודולו 24 >

לפני קצת פחות משנה הגיע אל סיומו המוצלח פרויקט מתמטי אדיר ממדים שהכריע תעלומה מתמטית בת כמעט 40 שנים שהיה בהחלט סביר שלא תיפתר לעולם. הכירו את בעיית "הבונה העסוק 5", Busy Beaver 5, שהיא בבסיסה השאלה מה תוכנית המחשב המטרילה ביותר שקיימת. מגודל 5. נראה לי שכולנו מכירים את הסיטואציה: אנו מריצים תוכנית כלשהי, לוחצים על משהו, מצפים שמה שזה לא יהיה יסתיים מייד - אבל הוא לא. אנחנו מחכים ומחכים ומחכים וזה לא מסתיים, אז אנחנו הורגים את המנוול ופותחים את התוכנית מחדש.

אבל מה אם היינו מחכים? אולי זה היה עוזר?

לא מזמן התגלה "הראשוני הגדול ביותר", 2 בחזקת 136,279,841 פחות 1, ויחד עם הגילוי הגיעו כרגיל האנשים שרומזים בידענות שהקהל הרחב והנבער בכלל לא מבין את עומק החשיבות של הגילוי הזה, אז אני אנסה כמיטב יכולתי ועל בסיס הידע המוגבל שלי לתקשר את החשיבות של הגילוי הזה:

אין כזו.

למה? > ראשית, מה זה בכלל?

"מספר ראשוני" זה מספר גדול מ-1 שמתחלק רק בעצמו וב-1. למשל 2, או 11, או 97. לעומת זאת 57 הוא לא ראשוני כי הוא מתחלק גם ב-3.

ראשוניים הם מושג מרכזי במתמטיקה; הרבה הוכחות מתבססות על כך שאפשר לפרק כל מספר טבעי למכפלה של ראשוניים בצורה שהיא בערך יחידה >

הכל נורא בתקופה האחרונה וימי שבת בבוקר הם הנוראיים ביותר, אז בואו ננצל את הציוץ "זה מביך בלי קשר לגיל שלך לא לדעת לעשות נגזרת שנייה" כדי לשקוע בזרם תודעה קליל.

ובכן, מי יודע לעשות נגזרת שנייה? כמעט אף אחד. זה כישור זניח נידח ממעמקי המרתף הטראומטי שהוא ימי בית הספר שלנו > אבל מה זה אומר, "לעשות נגזרת"? נגזרת מחשבים. יש שיטה שלומדים בבית הספר לאופן שבו לוקחים את הפונקציה שצריך לגזור, לפרק אותה לחלקים ולטפל בכל חלק על ידי פירוק לעוד חלקים או שהגענו למשהו פשוט מספיק כדי לגזור אותו ישירות. זה אלגוריתם - משהו שלא דורש חשיבה אמיתית. מוות מוחי מבחירה >

אתמול יבמ הכריזה על שלל פיתוחים שלה בתחום החישוב הקוונטי (גילוי נאות: אני עובד ביבמ בתחום החישוב הקוונטי) אז הנה שרשור על מה זה בכלל ומה ההתפתחויות הנוכחיות.

אמ;לק: התחום מתקדם בצורה מאוד מבטיחה אבל עדיין לא הגענו אל הניסים והנפלאות שטוענים שהוא יביא

newsroom.ibm.com/2023-12-04-IBM… אז מה זה בכלל? יש לי פוסט על זה בבלוג שמציג את הרעיון הכללי ועוד פוסטים שנכנסים יותר עמוק למתמטיקה, אבל בגדול: מחשב קוונטי הוא מחשב שעובד בצורה שונה מהותית ממחשבים רגילים ויוצא ש*בדברים מאוד מסויימים* הוא יכול להיות *ממש יותר טוב* ממחשבים רגילים, *אבל* >

gadial.net/2019/02/11/wha…

הסתכלתי עכשיו בוידאו של רוטמן מספר את סיפור צינור הדם, ואני מזדהה לחלוטין עם הבעת הפנים של השופטים כשהוא הסביר את הנמשל שלו הפעם הראשונה שבה הפריעו לו הייתה אחרי 3 דקות של זיון השכל הזה, כשאסתר חיות העירה לו שאולי לא כדאי להגיד "טיעונים מטופשים" אלא "טיעונים פחות מחוכמים"

קצת נמאס לי מ-@Meir_Rubin (היי מאיר! מוזמן להגיב פה, אבל *לעניין*) ומכון קהלת כי אני חושב שכולנו כבר מבינים על מי ומה מדובר ומי שעדיין בעדם כנראה לא ישנה את דעתו, אבל בכל זאת הנה שרשור אחרון בנושא בינתיים, בעקבות עוד דיון משעשע עליהם אתמול שהתחיל כאן:

https://twitter.com/Kohelet_Report/status/1659921440466976768

ההקשר הוא נייר עמדה של קהלת שנמצא כרגע באתר שלהם:



מה שמשך תשומת לב פה הוא פסקת הפתיחה שטוענת שאפשר לחסוך למערכת הבריאות *מיליארד ש"ח* (2% מהתקציב שלה)על ידי "שינוי פעוט" באופן שבו מתבצע ביקור רופאים. אז נפתח דיון טוויטר בשאלה אם זה המצב > kohelet.org.il/wp-content/upl…

@CBurnshtein חני, אני באמת מעריך אותך, אבל הרבה מהציוצים שלך סובלים מאותה בעיה: בינאריות. אי אפשר להסתכל על הכל בשחור/לבן של "יש/אין". צריך לדבר על הכמות והאיכות. חמץ בפסח זו דוגמא קלה: אכן אפשר לקנות חמץ בפסח, אבל על פי רוב לא במקומות שאנחנו קונים בהם בדרך כלל/רגילים אליהם. @CBurnshtein אז אפשר לומר, מה הבעיה, תתאמצו קצת יותר.

אז זהו, שלא. למה שנתאמץ קצת יותר, בשביל דת שאנחנו לא מאמינים בה? אל שאנחנו לא חושבים שקיים? חברה שאנחנו לא שותפים לערכים שלה? בסופו של דבר אומרים לנו "תתאמצו כי אנחנו לא רוצים לראות חמץ". זו לא עמדה מוסרית שאפשר לבוא ממנה בדרישות.

דברים בטוויטר שאני מתעב אבל לא מוציאים אותי מהכלים:
1) נאצים
2) פנאטים
3) להט"בופים ועוזריהם
4) אילון מאסק

דברים בטוויטר שכן מוציאים אותי מהכלים:
1) אנשים שבאים לשרשורים שלי על מתמטיקה ומתחילים עם הערות "מה עם X? למה לא דיברת על X? למה לא קישרת אל X?" אני לא חושב שהם קולטים עד כמה זה בלתי נסבל. הם חושבים שהם מעלים תרומה יפה לדיון, מוסיפים עוד זווית, באים לשפר ולהרים. הם לא טרולים, הם לא זדוניים, הם מתכוונים לטוב, והם הופכים את טוויטר לבלתי נסבל עבורי.

וברור לי שגם אני עושה את זה לאחרים וזה ממש מבאס.

הציוץ המטומטם הזה של אילון מאסק דווקא נותן לנו נקודת פתיחה יפה לדיון על תורת המשחקים: מה בעצם ההבדלים המתמטיים בין משחק כמו שחמט ומשחק שיש בו fog of war? או, טוב ששאלתם! > שחמט מקיים כמה תכונות שהופכות אותו לנחמד מבחינת ניתוח מתמטי:
1. אין בו אקראיות או ידע חסר (כלים שלא ידוע לשחקן השני מה הם וכדומה) - קוראים לזה "ידע מושלם". לכל שחקן יש את כל המידע על המשחק בכל שלב.
2. הוא משחק לשני שחקנים שמשחקים בתורות >

רבים שואלים אותי בהקשר של המהומה האחרונה של "בוחרים במשפחה" והטכניון - גדי, מה יש לך נגדם בעצם? סך הכל אנשים נחמדים שרוצים לומר שגם בתקופה סוערת של שינויים חברתיים מודל המשפחה ההטרונורמטיבי הוא סבבה כזה, מה רע? למה לשנוא?

ואני אומר - בואו ניקח סיבוב בחוברת שלהם שקראתי פעם > את החוברת אפשר למצוא באתר של "מרכז אחוה" (שבמסגרתו הוקמה התנועה בשעתו):

mercazachva.org.il/media/1098/%D7…

היא בעצם כוללת שני חלקים - מאמר של הרב אורי שרקי, וחלק שאלות ותשובות שכתב מיכאל פואה (יו"ר התנועה).

אני לא אצטט משם הכל, אז שיהיה רפרנס מסודר.

לא הסכימו לפרסם כי אני חדש שם 😭 אוקיי, לא צריך שתייחסו אלי כי הם כבר דיברו על זה שם.

בואו ננסה לדבר עם הכלי החדש של OpenAI

chat.openai.com/chat

ספציפית הוא הציע לי לשאול אותו על חישוב קוונטי, אז יאללה! ענה יפה אבל בואו נראה איך הוא מגיב לנטפוקים

עודד גולדרייך מקבל היום את פרס ישראל וזה תירוץ טוב בשבילי לכתוב על מושג מופלא במיוחד במדעי המחשב שגולדרייך (יחד עם אחרים וטובים) היה מעורב ביצירתו - הוכחות באפס ידע.

פה ושם עושים במדעי המחשב דברים שנראים לחלוטין כמו קסם, והוכחות באפס ידע זה בהחלט אחד מהדברים הללו > הרעיון בהוכחות באפס ידע הוא בגדול זה: נניח שאליס יודעת סוד גדול ורוצה לשכנע את בוב שהיא יודעת אותו - האם היא יכולה לשכנע את בוב בכך מבלי לתת לבוב *שום אינפורמציה* על משהו הסוד?

התיאור האינטואיטיבי הזה לא הכי ברור בעולם, אז בואו נלך לדוגמא קונקרטית - סודוקו >

בעקבות דברים דומים שראיתי, אני עושה "אתגר" יומי של להציג בסדר אקראי 200 משחקי וידאו שאהבתי במיוחד או הותירו עלי חותם כשגדלתי. מסגרת הזמנים שבחרתי היא 1982-2002 וכוללת רק דברים ששיחקתי בהם בתקופה הזו (לא דברים מוקדמים ששיחקתי בהם אחר כך).

בתמונה: Atari ST, שמשחקים ממנו יככבו פה. למרות שסדר המשחקים אקראי, אני מתחיל עם המשחק הראשון אי פעם שאני זוכר ששיחקתי בו - Fort Apocalypse ששיחקתי בו באטארי XL. משחק "מסוק תקיפה משוטט במנהרות" שהוא מוצלח להפתיע לתקופתו וממש ממש אהבתי אותו - אז כמובן שהקלטת שלו הייתה מקולקלת והוא כמעט ולא עבד לנו (אז משחקים באו בקסטות).

יוצא לי פה ושם לראות אנשים שמדברים על חישוב קוונטי בהקשר של אחת התוצאות המפורסמות ביותר שלו - אלגוריתם שיודע לפרק מספר לגורמים (כלומר, למצוא משהו שמחלק אותו) ומציגים את זה בתור "מחשב קוונטי יודע לעבור על המון אפשרויות במקביל ולכן בודק את כל המחלקים שלו במקביל".

אז לא > זה מה שאני אני אוהב בעניין הזה - הוא מאפשר לראות בקלות מי מכיר את הנושא ומי דופק חירטוט מארץ החירטוטים.

אז מה באמת קורה? זה... מסובך, אבל בואו נגיד את הבערך, כי זה עוזר להבין *עד כמה* האמירה המקורית היא חירטוט >

אולי הדבר הראשון שגרם לי באמת להתלהב ממשהו במתמטיקה היה השיעור הראשון של כיתה ד', שבו למדנו על סימני חלוקה. כלומר, טריקים לזהות מתי מספר מתחלק במספרים קטנים כמו למשל 2 או 3. התלהבתי בדיוק ממה שבאמת מגניב כל כך במתמטיקה - קיצורי הדרך המופרעים שיש לנו כדי להתחמק מעבודה טכנית > אני רוצה לספר קצת על סימני חלוקה ולהסביר איך ה"קסם" עובד. האמת שזה די פשוט וחושף מושג מעניין ומרכזי במתמטיקה שנקרא "חשבון מודולרי" אבל נתחיל בלי זה. יש לי גם פוסט בנושא אבל אני לא אנסה ללכת על פיו >

gadial.net/2010/10/02/div…

כדי לנצל את טוויטר למשהו פרודקטיבי, הנה משהו שרציתי לכתוב הרבה זמן: מדריך כללי לנינטנדו סוויץ'. מה זה, למה זה טוב, ומה עושים עם זה. אזהרה: אני משוחד לטובה. חלק א': מה זה? זו קונסולת משחקי וידאו, כלומר מין מחשב שמיועד להרצת משחקים. הסוויץ' יכול להתחבר לטלוויזיה (או מסכים אחרים) אבל אפשר לשחק בו גם עם מסך שנמצא עליו עצמו - מה שמכונה קונסולה "היברידית". כרגע הסוויץ' יחסית לבד בשוק הזה, אבל הוא מתרחב לאיטו.