Je vais arrêter le sondage un peu en avance, je n'ai pas l'impression que les résultats bougeront beaucoup. On ne peut pas arrêter le sondage, mais je considère qu'il est fini à partir de maintenant, en espérant que les votes ne bougeront pas trop d'ici la fin. Bon, déjà, merci beaucoup pour toutes vos participations, et merci aux RTs qui ont permis, j'espère, de débiaiser un petit peu ce sondage (je pense qu'il reste néanmoins très biaisé mais ce n'est pas grave puisqu'il contredit déjà mes attentes ! 😁)

Je sais que mon "public" est très fortement influencé par les maths, donc ce que je vais demander est un peu compliqué ici; mais je vous demande de répondre à la question suivante *sans* réfléchir, en particulier sans réfléchir à des maths. Je veux une réponse intuitive, qui vient de votre compréhension (intuitive) de la langue, et vraiment pas des maths.

Voilà la question: Un-e adulte promet à son enfant une glace s'iel a une bonne note à l'école. L'enfant a une mauvaise note.

Petit fil (ça faisait longtemps 😁) sur un point de vue trop peu connu sur la continuité: voir la continuité comme une forme de calculabilité ! On va rester modeste et se concentrer sur les fonctions R -> R. On connait bien la définition classique de la continuité d'une telle fonction f , et souvent la motivation qu'on met derrière est topologique: on fait un petit dessin en expliquant que "f ne bouge pas trop autour de

C'est parti pour le troisième, sur les théorèmes d'incomplétude de Gödel (qui ont inexplicablement perdu contre la formule de Bayes........)
Bon évidemment je commence par une petite anecdote : mon prof de sup nous les a (trèèèès vaguement) présentés en tout début de sup. Il venait de nous raconter le premier, en expliquant (vaguement à nouveau) comment dire "je ne suis pas prouvable", et je lui demande alors si on ne venait pas de prouver cet énoncé (on venait de voir qu'on ne pouvait pas le démontrer !), et il me répond alors

2è thread sur le concours de @SimonBillouet , aujourd'hui je parle d'un nouveau perdant, le théorème du rang.
Je commence par rappeler son énoncé:
soit E un espace vectoriel de dimension finie, F un espace vectoriel, et f : E -> F une application linéaire. Alors dim E = dim(ker(f)) + rg(f), où rg(f) est la dimension de im(f) (qui est de dimension finie car E l'est, c'est pour ça qu'on n'a pas besoin d'hypothèses sur F)
Je rappelle aussi sa preuve, très simple, et qui va me permettre de dire des trucs un peu plus intéressants:

Du coup, premier thread sur l'un des perdants du concours de @SimonBillouet . Comme je l'ai dit il y en a beaucoup dont je voulais parler - parmi ceux qui ont été mentionnés dans les réponses à mon tweet, je ne me sens pas forcément qualifié pour parler de Church-Rosser, parce que je connais pas grand chose aux questions de réécriture ou de confluence, donc ce serait plus quelque chose sur le lambda-calcul (j'ai essentiellement jamais travaillé sur les détails techniques d'implémentation en logique, ce que ce théorème me semble être - j'espère que des

J'ai l'idée de faire un (des?) threads sur les perdants de ce concours !
J'ai déjà parlé (un peu) de Yoneda sous le duel correspondant, quelqu'un·e a un perdant des seizièmes dont iel veut entendre parler ?

https://twitter.com/SimonBillouet/status/1344255550087966722

(Je voulais en faire qu'un à la base mais j'ai des choses trop différentes à dire sur plusieurs donc je vous relègue le choix 😁😁)

Si on veut un exemple d'un théorème qui est prouvé sans axiome du choix et qui pourtant n'est pas "constructif", je pense qu'un bon exemple c'est le théorème de Cantor-Bernstein, et on le voit quand on veut l'appliquer. Et sans surprise, sa non-constructivité vient... du tiers exclu ! L'exemple qui me frappe toujours c'est la bijection entre R et P(N) : c'est très facile de trouver des injections dans les deux sens;