Tercer dia de finde y lluvia. Se impone un #TeRegaloUnTeorema. Esta vez una (ex)conjetura.
Conjetura de Euler, 1769. Se necesitan al menos n potencias n-ésimas sumadas para obtener una potencia n-ésima.
Tiene que ver con el último Teorema de Fermat
Ejemplo 1. 6^2+8^2 = 10^2 sumando dos cuadrados (potencia 2), obtenemos un cuadrado.🧮
Ejemplo 2. El Teorema de Fermat* nos dice que no es posible encontrar números enteros x, y ,z que cumplan x^3+y^3=z^3. O sea que para n=3 vamos bien con esta ideita que tuvo Euler: no se puede obtener un cubo sumando menos de tres cubos.
*Conjeturado en 1637 demostrado en 1995
Fíjense que 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3. Sumando tres cubos se puede obtener un cubo (pero no con dos).
En 1966 Lander y Parkin se mandaron este artículo en el Bulletin de la American Mathematical Society. Hagan click que ahí está la clave de este hilo.
La CDC 6600 era la computadora mas rápida del momento, en.wikipedia.org/wiki/CDC_6600.
En esta le pifió Euler, pero su conjetura fue igualmente un gran aporte, porque contribuyó al desarrolo de nueva matemática, que es lo que importa. Euler fue un matemático descollante. De acá a poco volveremos sobre sus contribuciones para hacerle honor a su estatura.
A raíz de este artículo, el gran John Conway y Alexander Soifer se propusieron escribir el artículo más corto de la historia de la matemática. Se adelantaron a Twitter! También será objeto de una próxima entrega de #TeRegaloUnTeorema
Dedicado a @wsosaescudero que me pidió que hable del Teo de Fermat.
Con esto de dedicar teoremas me siento como Carlitos dedicando panqueques (de los buenos 😜 ). Si me salen con la mitad del amor con que los hacía él, me doy por satisfecho. @lodecarlitos_ok
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