Thread by @polfosol

علوم ریاضیات درسال ۲۰۱۹ شاهد پیشرفت‌های چشمگیری بود. ازجمله اینی که میخوام در ادامه توضیح بدم و اصن یه چیزی بود واسه خودش.

درسال ۱۹۳۷ ریاضیدان آلمانی Lothar Collatz یه نکته‌ای رو کشف کرد که معروف شد به حدس کُلاتز. این حدس درنگاه اول خیلی خیلی ساده به نظر می‌رسید. به این صورت:

یه عدد دلخواه انتخاب کنید. اگه زوج بود نصفش کن ولی اگه فرد بود در ۳ ضرب کن و بعد با ۱ جمع کن.
حالا همین کارا رو با عدد حاصل انجام بده و این فرایند رو تکرار کن.
کلاتز پی برد که هر عددی انتخاب کنیم تهش می‌رسیم به ۱.

فی‌الواقع دیر و زود داره اما سوخت‌وسوز نداره. مثلا اگه ۱۰ رو انتخاب کنید عددای بعدی ایناست
۱۰–۵–۱۶–۸–۴–۲–۱
یعنی ۶ مرحله بعد می‌رسیم به یک. اما مثلا با انتخاب عدد ۲۷ این کار ۱۱۱ مرحله طول می‌کشه.
اینجا می‌تونید با عددای مختلف امتحان کنید:
grundsatzlich-it.nl/collatz.html

حالا درنگاه اول این کارا فقط یه ضرب وتقسیم ساده‌ست. اما ریاضیدانان سعی کردن همینو اثبات کنن وبعد دیدن که اوه اوه... این دیگه چیه؟
حدس کلاتز یک مار خوش‌خط‌ و خاله. مساله‌ای که یک بچه دبستانی هم می‌تونه بفهمه، اما به گفته پال اِردوش فقید: ذهن بشر هنوز برای چنین مسائلی آمادگی نداره

پس از سالها تلاش ریاضیدانان پی بردن که برای اثبات این مساله سطح جدیدی از ریاضیات لازمه که بشر هنوز بهش دست پیدا نکرده.
تا اینکه امسال Terrence Tao دست به کار بزرگی زد و ثابت کرد: این حدس برای «تقریبا» تمام اعداد «تا حدودی» صدق می‌کنه.
quantamagazine.org/mathematician-…

(البته این گزاره‌های کیفی تعریف دقیق ریاضی داره و هنوز تا اثبات کامل قضیه راه درازی در پیشه).
درمورد ارزش کار تائو هرچی بگم کم گفتم. اگر تائو را نمی‌شناسید و علاوه بر اون مثلا صبا صفری رو می‌شناسید واقعا هیچ حرفی ندارم :/
فقط:

تائو انیشتین دوران ماست. شاید فراتر از اون. اصلا خداست این بشر. #جدی

داخل پرانتز عرض کنم که یکی از افتخارات بزرگ زندگیم اینه که اینجا اسمم کنار تائو ذکر شده: 😃

bit.ly/2YK5RO2

به هرحال، مساله‌ای که ازش با عنوان «خطرناک‌ترین مساله ریاضی» یاد می‌شد و کلی آدم رو سرکار گذاشته بود، امسال به همت تائو دریچه جدیدی جلوش باز شد. اگرچه هنوز تا اثبات کاملش راه زیادی مونده، اما جسارت و نبوغ تائو چیزیه که در یادها خواهد موند.