Thread by @HygieneMentale

Hier j'avais proposé une petite énigme mathématique d'apparence innocente.   
 
C'était bien sur une métaphore de l'actualité sur la Chloroquine, et des débats autours des essais clinique a la recherche d'un traitement au COVID19.

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J'avais proposé un sondage pour récolter vos réponses

Les resultats sont très intéressants.

Certain d'entre vous ont reconnu la référence a la situation réelle, mais je pense que la plupart ont malgré tout sincèrement répondu a l'énoncé exacte.

https://twitter.com/HygieneMentale/status/1247551931108724738

Le joueur qui vous conseille une machine sur la base de très peu d'informations c'est un peu comme le Doc Raoult avec ses toutes premières études.

Mon dessin était pourtant très ressemblant. 😁

https://twitter.com/HygieneMentale/status/1247551931108724738

Seulement 2% des gens proposent de tout miser sur la machine conseillée sur la base de très peu d'information.C'est rassurant.

Il me semble en effet que ce n'est pas une question de "confiance" ou de "crédibilité",
10 essais c'est vraiment peu.

https://twitter.com/HygieneMentale/status/1247551935361810432

Et c'est surtout que évaluer UNE SEULE MACHINE ne peut en aucun cas nous dire si elle est meilleure que les autres.

Si ca se trouve les autres machines font beaucoup mieux.
Il faut bien sur évaluer TOUTES les machines pour pouvoir choisir.

C'est un probleme mathématique très classique :
⮞ Les Bandits a plusieurs bras.
fr.wikipedia.org/wiki/Bandit_ma… 

C'est un dilemme de type exploration / exploitation

Il existe énormément de ressources a propos de ce probleme.
Il y a énormément d’applications concrètes.C'est exactement le probleme qui correspond au projet de recherche Discovery


⚠️ (C'est ce tweet le plus important du thread !)

Les sondages Twitter ne proposent que 4 choix.    
Les stratégies que j'ai proposée se sont donc limitées a une étape d'exploration puis une étape d'exploitation.

72% des twittos ont bien compris que il faut une grosse phase d'exploration.

Pour sauver le plus de vie il faut en fait des milliers de cas en exploration, même si ca parait choquant de donner des placebo aux patients des groupes contrôle.

@le_science4all fait des calculs ici :

Ce probleme de bandits a plusieurs bras aa des tas de stratégies développées ici.
Ils développent aussi pleins de variantes interessantes du probleme.
arxiv.org/pdf/1904.07272…

@Mehdi_Moussaid a fait une excellente vidéo sur le probleme exploration / exploitation qui est au centre de notre énigme :

Parmi les plus efficaces il y a des stratégies adaptatives (que je n'ai pas pu proposer dans les 4 choix Tweeter)
En particulier les algorythmes de type UCB.

researchers.lille.inria.fr/~munos/master-… 

⚠️ pour les matheux !

Fun fact :
le secret de la performance est d'introduire exprès un biais dans le choix de la machine suivante (une sorte de paramètre un peu aléatoire)

Ça devrait faire réfléchir les sceptiques bornés qui chassent les biais systématiquement partout où ils se trouvent. 😄

Et enfin, une des stratégie que je trouve la plus élégante est celle d'une approche Bayésienne stochastique.

Ça consiste pas a choisir la machine qui a la meilleur crédence, mais de tirer au sort la machine, selon des probabilités proportionnelles aux crédences.
🤩📈

Merci aux 8400 personnes qui ont voté au sondage, et aux innombrables personnes qui ont participé aux discussions Tweeter ou Facebook. (+1000 coms !)