Há basicamente duas abordagens possíveis para responder a esta pergunta.
a) suporte fático amplo (ALEXY)
b) limites imanentes e suporte fático restrito (minha visão)
Partindo de um suporte fático amplo, realizaria o exame da regra da proporcionalidade para aquilatar se a lei estadual é proporcional. Isto revelaria o direito "definitivo".
a) adequação: a lei estadual protege a saúde pública?
b) necessidade: há meios tão eficientes quanto este e que impliquem sacrifício menor?
c) há um equilíbrio entre a realização da saúde e a restrição à liberdade de expressão?
E o resultado?
Quando a Constituição de 1988 foi promulgada, a expressão "livre manifestação do pensamento" significava apenas pensamentos VERDADEIROS? Há o direito constitucional de mentir e de desinformar?
Aliás, "fake news" é uma expressão que tenta dar ares de novidade a algo muito antigo, ou seja, a "mentira".
Com todo respeito a quem difunde que a Terra é plana, eu humildemente não concordo.
A mentira, por si só, não é ilícita no Brasil. Moralmente, pode ser repudiável. Mas juridicamente não o foi.
Por exemplo, a liberdade de expressão não contempla a calúnia. Esta é uma mentira bem mais séria, que o constituinte não protegeu.
O método é o "original public meaning". As palavras empregadas em 1988 ("livre pensamento") não excluíam as mentiras.
Concluo com as palavras do Justice Jackson:
(West Virginia State Board of Education v. Barnette - 1943)