Thread by @esquivelgerardo

Hay varias discusiones en torno a la magnitud y tendencia de casos de Covid-19 en México (aplanamiento de curva, casos versus pruebas, si se ocultan muertes, etc.). Me parece que estos temas podrían discutirse mejor con una forma distinta de presentar la información.

Abro hilo.

Hasta ahora hemos visto fundamentalmente dos tipos de gráficas: 1) casos acumulados en logaritmos y 2) casos nuevos por día. La primera ha sido la más utilizada y se usó para comparar trayectorias de casos acumulados totales por país. Aquí un ejemplo de este tipo de gráfica:

El segundo tipo de gráfica era la de casos nuevos por día. Esta mostraba como algunos países llegaban después de un tiempo a un pico y cómo poco a poco empezaban a dar la vuelta. Así, vimos como diversos países lograron contener la pandemia. Aquí un ejemplo:

Sin embargo, estas gráficas empezaron a ser menos útiles conforme avanzaba la pandemia. Primero se sembró la duda sobre las cifras de casos confirmados debido a una escasez de pruebas. Si no hay pruebas, no hay casos, solía decirse. La comparación entre países parecía inútil.

En segundo lugar, las referencias al número de días para duplicar el número de casos perdían importancia, porque lo que verdaderamente importaba no era si se cruzaba o no una cierta línea, sino la pendiente de la curva logarítmica.

La gráfica de casos nuevos, aunque útil, también tiene sus problemas. El número de casos diarios en un país podría seguir creciendo, aunque la tasa de contagio estuviera disminuyendo, simplemente porque el número de casos activos podría ser mayor en términos absolutos.

En ese sentido, para poder dar la vuelta al pico, la tasa de contagio debería disminuir relativamente rápido y no sólo disminuir. Esto podría dar la falsa impresión de que en la fase ascendente de la curva las cosas siguen mal, aunque en realidad podrían estar mejorando.

Por todo lo anterior, considero que puede ser más útil una gráfica distinta: la tasa de crecimiento diaria de casos confirmados. Este indicador tendría todavía 2 problemas: 1) es algo volátil, porque puede ser afectado por un mal día o por un problema en la recolección de datos.

2) También puede ser cuestionada por la falta de pruebas. Estos dos problemas tienen una potencial solución: Primero, se puede usar una tasa de crecimiento promedio diario de los últimos 7 días. Esto suaviza la serie.

Segundo, se puede buscar un indicador de referencia que nos diga si la variable se está comportando como debería. Por ejemplo, con una serie que, a diferencia de los casos confirmados, sea observable. El caso más obvio es el de las defunciones.

Ya sé que también puede haber sospechas sobre esta cifra, tema al que volveremos más adelante.

Por lo pronto, veamos cómo se comportaría esta gráfica para el caso mexicano.

Noten que tiene una clara tendencia descendente.

Esto quiere decir que la tasa de crecimiento diaria de casos confirmados ha venido disminuyendo de manera sistemática desde hace varias semanas.

Noten que lo mismo pasa con las defunciones. El número absoluto de casos diarios ha crecido, aunque a una menor tasa que antes.

Ahora bien, ¿son confiables estas cifras? ¿No se subestiman los casos por falta de pruebas? Seguramente. Sin embargo, algo crucial es si la tasa de subestimación es más o menos constante o no. Si lo fuera, la tasa de crecimiento sería la misma con pocas o muchas pruebas.

Este punto es importante porque sugiere que la tasa de crecimiento de los casos podría no depender del número de pruebas. Por ello, aunque el número total de casos podría estar subestimado, no es claro que la dinámica del contagio también lo esté.

Una prueba simple es ver cómo se compara la dinámica de los casos versus la dinámica de las defunciones. Si la tasa de letalidad en un país fuera más o menos estable, uno esperaría que ambas tasas crecerían a tasas parecidas.

Esto, sin embargo, no tendría que ocurrir de manera simultánea, sino con un rezago. Si los contagios crecen mucho en una semana, podríamos esperar que las defunciones crecerán mucho algunos días después.

Las siguientes gráficas muestran este comportamiento de casos y defunciones para México, Estados Unidos y Canadá con un rezago de 10 días. Como puede verse, la comparación con este ajuste mejora bastante.

Ahora vean los casos de Italia, España y Alemania. Ocurre lo mismo, la dinámica de ambas variables se parece bastante.

Hay un caso en donde este rezago no mejora la correlación en la dinámica de casos y defunciones: el caso de China. De hecho, en este caso la dinámica de las dos series se parece más sin el rezago.

Este caso, sin embargo, nos sirve para aventurar una hipótesis. Si las tasas de crecimiento entre casos y defunciones difieren de manera sistemática, esto podría deberse a un problema de subregistro, ya sea de casos o de defunciones.

En el caso de China, lo que se observa es que al principio crecen mucho más los casos (con rezago) que las defunciones. Esto sugiere un subregistro de defunciones. Esto, como se sabe, ya fue reconocido por sus autoridades. Ese es el chipote que se ve en la gráfica en abril.

Algo similar podríamos concluir de los casos de España, Italia y Alemania, en donde los casos (con rezago) crecieron más rápido que las defunciones durante un periodo prolongado. Esto sugiere un subregistro de defunciones por Covid-19 que ya han sido señalados por varios medios.

El caso de México, por cierto, no parece corresponder a este patrón. Aquí las defunciones crecieron más rápido que los casos durante toda la primera quincena de abril, lo que quizá apunta a un subregistro de casos, quizá por el bajo número de pruebas.

Algunas cosas más sobre estas gráficas: 1) si la correlación entre la dinámica de casos y defunciones es tan estrecha como parecen sugerirlo las gráficas, quizá los datos recientes de casos confirmados anticipen la tendencia futura de las defunciones.

2) Una gráfica de las tasas de crecimiento de defunciones de abril a la fecha para varios países ilustra la dinámica de la propagación del virus. Los países que empezaron primero, tienen ahora tasas de crecimiento más bajas, lo cual no quiere decir que lo hayan hecho mejor.

3) Un ajuste similar al que se ha usado en otros casos, estandarizando el inicio a un cierto número de muertes (50 en este caso), muestra con mayor claridad la dinámica ocurrida en diversos países. México, como se puede ver, tuvo menores tasas de crecimiento que varios países.

La gráfica anterior muestra que si logramos seguir la tendencia de otros países (ruta en la que ya estamos), es posible que logremos llegar a final de mayo con tasas de crecimiento suficientemente bajas como para empezar a planear el retorno a la normalidad.

FIN

La gráfica anterior no es de casos nuevos, sino de defunciones diarias. Aquí la gráfica que corresponde a la descripción.