در توییت قبلی از قانون «رابطه اندازه-رتبه» شهری یا Zipf's law اسم بردم. این قانون به طرز عجیبی در واقعیت درسته و بعضی‌ها به شوخی/جدی می‌گویند تنها قانون علم اقتصاده که این قدر قوی همه جا برقراره :) خلاصه قضیه اینه که توزیه جمعیت شهرها در داخل کشورها دل‌بخواهی نیست!//
و نسبت لگاریتم جمعیت و رتبه شهرها عدد ثابتی است! اگر شهرهای کشورها را به ترتیب جمعیت مرتب کنیم و بهشون رتبه بدین (۱ و ۲و ۳و ...)، می‌بینیم که نسبت لگاریتم جمعیت دو شهر برابر با عکس نسبت لگاریتم رتبه آن‌ها است! یعنی نسبت لگاریتم جمعیت شهر اول به شهر دوم برابر لگاریتم ۲ است //
شهر دوم به سوم برابر لگاریتم ۱.۵ و الخ. مثلا آمریکا را ببینیم: نیویورک با حدود ۸.۵ میلیون و بعد LA با حدود ۳.۹ میلیون و بعد شیکاگو با حدود ۲.۷ میلیون. اگر لگاریتم نسبت جمعیت این شهرها را نسبت به هم بگیرید، می‌بینید که عددها خیلی نزدیک به لگاریتم نسبت رتبه‌ها (۱ و ۲ و ۳) است! //
در مورد ایران؟ جمعیت تهران و مشهد و اصفهان و کرج به ترتیب ۸.۷ و ۳ و ۱.۹ و ۱.۷ میلیون است. یعنی «کمابیش» به چنین توزیعی نزدیک هستیم. .نسبت جمعیت مشهد به اصفهان و اصفهان به کرج خوب روی یک خط می‌افتد ولی جمعیت تهران به مشهد از خطی که به بقیه شهرها فیت‌شده است بالاتر می‌زند. //
یک پیامد این قانون ما کم‌تر کشوری داریم که مثلا ۵ تا شهر بزرگ و با جمعیت خیلی نزدیک به هم داشته باشد. معمولا یک شهر خیلی بزرگ داریم و بعد شهر دومی که فاصله جمعیتی نسبتا بزرگی با شهر اول دارد. چون این قانون لگاریتمی است، هر قدر از شهر اول فاصله می‌گیریم، جمعیت شهرهای بعدی //
به هم نزدیک می‌شوند. یعنی شهر اول و دوم و سوم با هم اختلافات جمعیتی واضحی دارند ولی جمعیت شهرهای رده‌های بعدی ممکن است به هم نزدیک باشند و در نتیجه چندین شهر با جمعیت مثلا نزدیک یک میلیون و تعداد خیلی زیادی شهر با جمعیت ۵۰۰ هزار داشته باشیم. این پدیده را در ایران می‌بینیم: //
تهران از مشهد و مشهد از اصفهان فاصله زیادی دارند ولی کرج و شیراز و تبریز مثل هم هستند و بعد تعداد زیادی شهر حدود نیم میلیونی مثل زاهدان و کرمان و همدان و یزد و اراک و اردبیل و این‌ها داریم. تهران ولی زیادی بزرگ است که گفتیم بهش می‌گن ماکروسفالی یا بزرگ‌سری.
تصحیح: اگر نسبت لگاریتم جمعیت و رتبه را بگیریم. بد نوشتم.
غلط املایی: توزیع نه توزیه!
