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Como ya hemos dicho, el punto donde la gravedad de un cuerpo celeste es máxima es en su superficie y hoy queremos demostrarlo. Para ello hacen falta las matemáticas, pero tranquilos hemos dejado las integrales para otro día. Es un cálculo simple que queremos explicar paso a paso.
Este cálculo tiene dos partes, el cálculo del campo dentro de la Tierra y el cálculo fuera de ella. Aquí dejamos esta primera parte y pasamos a explicarla.
Para calcular el campo gravitatorio necesitamos saber cuánta masa hay debajo de nosotros, para ello empezamos por la estimación de la densidad media de la Tierra, que será su masa total partido su volumen.
Luego basta con tener en cuenta que la intensidad del campo gravitatorio (g) será igual a la constante de gravitación universal (G) por la masa (MT) y dividido entre el cuadrado de la distancia al centro de masas, el núcleo en este caso.
A partir de ahí, es tan simple como tener en cuenta la masa que tienes debajo en función de la densidad del planeta y sustituir la densidad por el valor calculado anteriormente. El resultado es que la intensidad del campo crece de forma lineal hasta llegar a la superficie.
En ese punto es máximo y con valor de 9,8 m/s², que es la gravedad terrestre. Más allá de la superficie el campo cae con el cuadrado de la distancia. Es decir, es cada vez menor. Conclusión: en la superficie de un cuerpo se da su máxima gravedad.
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