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¿Crean los bancos ahorro de la nada? No, los bancos canalizan el ahorro de los agentes con capacidad de financiación (los que no consumen plenamente sus ingresos) a los agentes con necesidad de financiación (los que desean gastar por encima de sus ingresos).
El tuit previo no implica que los bancos necesiten captar el ahorro ANTES de prestarlo. Los bancos pueden adelantar primero el crédito a los agentes con necesidad de financiación, y después cerrar su propia financiación con los agentes con capacidad de financiación.
Por ejemplo. Agente con necesidad de financiación (ANF) acude al banco (B) para pedir una hipoteca. Y el banco se la concede creando depósitos.

Activo B: 1.000 Hipoteca
Pasivo B: 1.000 Depósito

Activo ANF: 1.000 Depósito
Pasivo ANF: 1.000 hipoteca
Hasta ese momento sólo ha habido un trueque de deudas entre B y ANF. B le da sus propios pasivos a ANF (los depósitos) y ANF le da sus propios pasivos a B (la deuda hipotecaria). Pero en el siguiente acto, ANF utiliza los depósitos para comprarse una casa.
El vendedor de la casa es el agente con capacidad de financiación (ACF). Su balance inicial sería:

Activo ACF: 1.000 Vivienda
Pasivo ACF: 1.000 fondos propios

Fijémonos que la vivienda ha sido financiada con el ahorro del ACF (fondos propios).
Así el intercambio sería:

Activo ANF: 1.000 Vivienda
Pasivo ANF: 1.000 hipoteca

Activo ACF: 1.000 depósitos
Pasivo ACF: 1.000 fondos propios

Nótese que el ACF es el nuevo acreedor del banco y es, por tanto, quien da financiación al banco para que financie la hipoteca
El banco no ha creado ahorro de la nada. Ha conectado al ANF (que se endeuda) con el ACF (que financia el endeudamiento de ANF a través del banco). Esta misma operación, de hecho, podría haberse realizado sin bancos intermediadores.
Por ejemplo:

Activo ANF: 1.000 Vivienda
Pasivo ANF: 1.000 hipoteca

Activo ACF: 1.000 hipoteca
Pasivo ACF: 1.000 fondos propios
La diferencia es que, con los bancos, el ACF adquiere un pasivo inmediatamente convertible en dinero (los depósitos). Pero nótese que esa convertibilidad depende de la liquidez del banco. Si el banco no tiene liquidez, el ACF no cobrará hasta que pague el ANF (ahorro largo plazo)
¿Ha creado alguien ahorro en este proceso? No. Como mucho, el banco ha transformado ahorro a corto plazo del ACF en inversión a largo plazo en favor del ANF. Pero esta transformación de plazos ejecutada a gran escala es uno de los principales problemas de las economías modernas
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