Thread by @dinnbier

¿Buscas la forma de introducir las ecuaciones de primer grado de forma divertida? No leas este hilo, habla del peligro de confundir interesante con divertido.

Los primeros años que introduje los números enteros, el lenguaje algebraico y finalmente las ecuaciones de primer grado a alumno de 1º de la ESO creé un juego de tarjetas con diferentes símbolos: los operadores, signos, incógnitas, paréntesis y números.

Era un juego y era más divertido que trabajar con papel, así me permitía introducir los conceptos a los alumnos de forma más “divertida”. Mis compañeros aplaudieron la ocurrencia “del nuevo”. Y sólo me faltó ponerle un nombre: “Innovative Card Numeric System” y unas siglas ICNS.

¿Resultado? Los alumnos no recordaban a penas nada de lo visto en el juego al cabo de uno días y si lo hacían eran incapaces de transferir el conocimiento a la resolución de ecuaciones. En los cuestionarios eso sí, decían habérselo pasado en grande e incluso haber aprendido....

Pero la realidad era muy diferente. ¿Qué hice? Evidentemente dejar de usarlo. Empezó entonces un camino en el que pasé por el uso de metáforas de todo tipo para hablar de números enteros: el frío, los números rojos, los pisos de un ascensor... y el uso de la balanza en ecuaciones

Después de incorporar el uso de la balanza de forma sistemática comprobé que era una metáfora relativamente consistente pero que llevaba mucho tiempo que los alumnos conectaran su uso con la resolución de ecuaciones. “¿Por qué será?” Me preguntaba...

Porque no tenían ni idea de cómo funciona una balanza de platillos. La mayoría no habían visto una en su vida. Poco a poco fui verificando algunas cosas sobre las que la ciencia tiene algo que decir.

Primero: “There are many useful models and metaphors for teaching negative numbers, but no one is totally representative on its own and all have limitations”

Es decir, que hay muchos modelos útiles y metáforas para explicar los números enteros pero ninguno sirve siempre.

Y tal y como muy bien explica Craig Burton en su libro “How I wish I’d taught maths” que la próxima vez que usara una metáfora tenía que hacerme estas preguntas:

1) ¿Los estudiantes conocen la analogía? Si no saben lo que es una balanza no la uses para explicar otra cosa.
2) ¿Podría llevar el uso de la analogía a confusiones innecesarias? La resta de enteros tiene poco sentido con según qué analogías. ¿Restar -3 pisos te lleva a subir 3?

3) ¿Tiene la analogía recorrido suficiente para cubrir todo el conocimiento que se va a dar? Si el curso que viene la analogía hace aguas les habremos dado un recurso que les dejará desnudos en futuros contenidos y seguramente muy confundidos.

Desde hace varios cursos introduzco las reglas de la suma y el producto peleándome con profesores particulares y padres que en boca de mis alumnos aducen saber un método más rápido para aprender ecuaciones.

Dedico tiempo a trabajar el lenguaje algebraico con los alumnos para el momento en que se encuentren con cosas como -(-2) o para comprender en profundidad qué significa 3x. Es decir, hago un camino más largo y aparentemente menos divertido que creo que tiene mejores resultados.

Y de eso había venido a hablar yo aquí, de diversión. Diversión había mucha en mi juego de tarjetas. Aprendizaje no había tanto. Y sobre eso he leído hoy en “¿Cómo aprendemos?” Y lo cito tal cual:

“...Muchos estudios muestran que incluir en la tarea de aprendizaje detalles llamativos o divertidos que resulten superfluos para el auténtico objetivo de aprendizaje es contraproducente...”

“Estos detalles interfieren y compiten (con ventaja) con el que podría ser el foco de atención del alumno”
“Por otro lado tampoco tiene sentido plantear la diversión como alternativa al esfuerzo”

¿No os parece que choca con el 99% de los mensajes de los gurús de la educación? A mi sí, y esta vez cuadra con la experiencia que he tenido en el aula. Se ha quedado buena tarde y ya hace menos calor, dejaré el libro de Héctor para mañana.
(Fin del hilo)

Referencias:
Cambridge Maths. Introducing negative numbers. (Varios autores) cambridgemaths.org/espresso/view/…
@CambridgeMaths
How I wish I’d taught maths. Craig Burton.

¿Cómo aprendemos? Héctor Ruiz Martín.
@hruizmartin