محور اعداد رو که یادتون هست. حالا فرض کنید داریم رو این محور جلو میریم. بعد هرجا که میرسیم به یک عدد اول، این محور میپیچه به سمت راست.
مثلا اینجوری:
۱ از ۶
میشه خیلی راحت برنامهای نوشت که به ازای یک عدد نهاییِ دلخواه، این مسیر رو برامون رسم کنه. یه چیزی تو مایههای اینی که اینجا نوشتم: bit.ly/2DVwKbK
بعد از ۱۰هزار قدم مسیرمون این شکلی میشه. نقطه شروع در گوشهی سمت راست به رنگ قرمز مشخص شده.
۲/۶
حالا به ازای اعداد مختلف شکلهای جالبی بهدست میاد. مثلا شکل سمت چپ تا ۱۰میلیون قدم و سمت راستی تا ۱۰۰میلیون قدم رو رسم کرده:
(نقطه شروع رو هم اگه یه کم بگردید میتونید پیدا کنید.)
۳/۶
ولی جالبترینش این شکلیه که بعد از یک میلیون قدم درست شده. روش کلیک کنید تا کاملشو ببینید.
یه جورایی شبیه نقشه قاره آمریکاست. نه؟!
قدرتی خدا 🧐🧐
۴/۶
این شکلها ربط پیدا میکنه به توزیع اعداد اول و فواصل بینشون؛ و تقریبا نشون میده که اعداد اول بهطور رندوم توزیع شدن. هرچند که این مسأله خودش یک قضیه بسیار بسیار مهم تو نظریه اعداده. در اون حد که یکمیلیون دلار جایزه برای اثباتش تعیین کردن. #جدی
(نظریه ریمان رو سرچ کنید)
۵/۶
اما برای اپیلاسیون تضمینی، بدون لیزر و عوارض جانبی، توصیه میکنم این کلیپ رو ببینید که دربارهی یک مارپیچ دیگه از اعداد اول توضیح داده. راستش انقدر قشنگ بود که من الان که دیدمش گریهم گرفت. دیگه از ذوقم گفتم سر صبحی یه دوخط کد و چندتا توییت بنویسم.
۶/۶
• • •
Missing some Tweet in this thread? You can try to
force a refresh
بعضی توابع رشدشون عجیبغریبه. غیرقابل تصوره. چه جوری بگم، اصلا کلمهای برای توصیف وضعیت اینا وجود نداره.
مثلا تو نظریه گراف تابعی داریم به اسم TREE. البته یه تابع دیگه هم داریم به اسم tree که با اون فرق داره! بذارید اول کمی از اینا بگیم تا بعدش برسیم به یک نتیجه حیرتانگیز.
1/n🧵
به جای تعریف دقیق ریاضی بهتره از شکل استفاده کنیم. وقتی میگیم گراف ساده، منظورمون یه چیزیه تو مایههای شکل اول. به نقطهها رأس (vertex) گفته میشه و به خطها یال (edge).
بعضی از گرافها درختند (شکل دوم) و درختِ ریشهدار یعنی درختی که یک رأسش به عنوان ریشه انتخاب شده (شکل سوم).
هرکدوم از این رأس و یالها ممکنه بیانگر یه چیزی باشه متمایز از بقیه. بنابراین نیاز به برچسب یا شمارهگذاری داره. اما بعضی وقتا به جای اسم یا برچسب گذاشتن، گراف رو رنگآمیزی میکنن. این کار هم قشنگتره و هم تشخیص گرافها رو سادهتر میکنه.
حالا فرض کنید فقط رأسها رو رنگ میکنیم.
عدد ۱۴۰۳ شما رو یاد چی میندازه؟
برای مایی که اسیر اینترنت ملی هستیم این عدد جنبه تروماتیک داره. چون که روزی نیست که صفحه خطای 403 جلوی چشممون ظاهر نشه و بگه با IP ایرانی نمیشه به اینجا وصل شد.
بعضیا هم یاد پرینتر IBM 1403 میافتن که خب، بهتره کمکم به فکر توشه آخرتشون باشن.
1/n🧵
شاید بشه ماده تاریخهای جالبی هم ازش درآورد. مثلا با کنکاش مختصری معلوم میشه هردو عبارت «نامه رضاشاه» و «شغل بیهوده ما» به حساب ابجد ۱۴۰۳ هستن. فعلا بهنظر میرسه استاد رائفیپور در این زمینه حقیقتا کمکاری کرده.
اما ۱۴۰۳ من رو یاد این تصویر میندازه؛ پلاک طلایی سفینه پایونیر:
اوایل دهه ۱۹۷۰ بود و اوج دوران اکتشافات فضایی. بشر تازه پا روی ماه گذاشته بود و داشت برای فتح سایر نقاط کیهان و کشف حیات هوشمندِ فرازمینی رویابافی میکرد.
در همین دوران بود که ایده «گتسبیبازیِ فضایی» -یعنی ارسال پیام به فضا، به امید اینکه روزی بهدست صاحابش برسه- عملی شد.
وقتی که دمیتری مندلیف درسال ۱۸۶۹ جدول تناوبی رو تنظیم کرد، نه الکترون کشف شده بود و نه پروتون. حتی ساختار اتمی ماده هم درستوحسابی معلوم نبود و اکثرا در این حد میدونستن که ماده از اتم تشکیل شده.
پس جرم اتمی عناصر چهجوری بهدست میاومد که مندلیف از روی اون جدولشو مرتب کرد؟
1/n🧵
برای اینکه کمی هم روغنداغ قضیه رو زیاد کنیم، این شکلا رو ببینید که نسخه اورجینال جدول مندلیف و یه ورژن تروتمیزتر از اون رو نشون میده. اصلا چرا با این همه تفاوت، هنوز بهش میگن جدول مندلیف؟
خب اولا امکانات اون زمانو باید درنظر گرفت. مثلا گازهای نجیب تازه حدود ۲۵ سال بعدش کشف شدن.
حالا یه کم برگردیم به عقب.
اولین بار آنتوان لاوازیه در ۱۷۸۹ لیستی از ۳۳ عنصر رو که تا اون زمان کشف شده بود تهیه کرد. ولی صرفا یه لیست بود بدون هیچ طبقهبندی.
دیگه گفتن نداره که اشتباه هم داشت؛ مثلا گرما و نور هم جزء عناصر بودن.
اما لاوازیه در اون اثنا به یک کشف مهم پی برده بود.
یوهان کارل فریدریش گاوس (یا گوس) نیازی به معرفی نداره. ولی امروز کرمش به جونم افتاده که دربارهش بنویسم، به دلیلی که در توییت آخر عرض خواهم کرد.
ابتدا این عدد رو ببینید که حاصل یک ساعت و خردهای محاسبات سنگینه.
انصافا ارزششو داشت 🥲
این یک عدد معمولی نیست. علاوه بر اول بودن، جزء اعداد اول گوسیه.
درباره اعداد گوسی در رشتهتوییت زیر توضیحاتی دادیم. اما اگر کنجکاوید که چطور این عدد ر میشه محاسبه کرد، خلاصهش (طبق ) اینه که:
- یک تصویر واضح از شخص موردنظر تهیه کنید. redd.it/cmr12s
- تبدیلش کنید به سیاهوسفید، به طوری که طیف سفید تا سیاه شامل حداکثر ده رنگ باشه.
- تصویر رو کوچک کنید تا تعداد پیکسلهاش به حد معینی برسه.
- پیکسلها رو طبق اون طیف به رقم تبدیل کنید.
- به عدد حاصل چند رقم اضافه کنید تا زمانی که عدد اول گوسی به دست بیاد.
یک توییتی رو ذخیره کرده بودم که چندخط دربارهش بنویسم. ولی گویا پاک شده. بههرحال، مضمون توییت این بود که چرا تراپی نمیرید و با این وضعیت جامعه همگی تراپی-لازمند.
چندتا از واکنشها به توییت مذکور رو اینجا ملاحظه میکنید. اما بهنظرم یک نکتهی مهمتر مغفول مونده این وسط...
1/n🧵
آبراهام مازلو جملهی معروفی داره که میگه اگر تنها ابزاری که در اختیار دارید چکش باشه، همهچی رو به شکل میخ میبینید. این سوگیری شناختی معروفه به قانون ابزار (law of instrument)
یکی از جالبترین تحقیقاتی که نتایجش همین یکی دو ماه پیش منتشر شد این مقالهست: doi.org/10.1016/j.brat…
در این تحقیق به تعدادی از نوجوانان که در ارزیابی اولیه مشکل خاصی نداشتن جلسات تراپی رایگان پیشنهاد شد و اونا هم شرکت کردن.
در پایان دوره در تعدادی از اونها علائم ابتلا به اختلالات خلقی (mood disorder) مشاهده شد و علاوه بر این، رابطهشون با والدینشون هم به مراتب بدتر از قبل شد.
بیایید جای مردان سیاست بنشانیم درخت و یه کم نقاشی و رنگآمیزی کنیم. مثلا یه چیز مناسب و دمدست برای رنگآمیزی همین جدول ضربه.
نحوه رنگ آمیزی اینجوریه که هرچی رقم یکان خونهای کوچکتر باشه آبیتره و هرچی بزرگتر، قرمزتر. اما اگر صفر بود سفید میذاریم.
فرض کنید مثل شکل سمت راست:
۱/n
حالا چرا رقم یکان شد معیار رنگآمیزی ما؟
چون شکلش قشنگ میشد.
دلیل دیگهش اینه که جدول ما ۱۰ در ۱۰ هست و رقم یکان عدد درواقع باقیمانده تقسیم اون عدد هست بر ۱۰.
حالا اگر بخوایم جدولهای بزرگتر رو رنگ کنیم میتونیم بگیم معیار ما باقیمونده تقسیم هر خونه هست بر طول اون جدول.
۲/n
خب اینجا جدولضربهای ۱۲x۱۲ و ۱۳x۱۳ رو با همین فرمون رنگ کردیم. یعنی مثلا تو شکل چپ، رنگ هر خونه رو باقیمانده اون بر ۱۲ تعیین میکنه.
اینا رو هم طبق معمول با کد میشه درست کرد: bit.ly/3i6MGtw
حالا اگه گفتید چرا جدول ۱۳ خونه سفید نداره؟