Thread by @gro_tsen

On peut bien sûr déduire de cette observation de R ~ 1.2 quasiment constant depuis des mois une estimation (au moins en ordre de grandeur) de l'ampleur de la seconde vague de covid qui attend la France: ⤵️ •1/11

https://twitter.com/gro_tsen/status/1319365763929657345

Tout le monde est resté sur l'idée que le R₀ de covid est autour de 3 (donnant un seuil d'immunité grégaire naïf de 1 − 1/R₀ ~ 65%), mais manifestement, pour la France, quelles que soient les raisons (je ne me l'explique pas), en ce moment, c'est à ~1.2 que ça se passe. •2/11

(Et comme je le signale dans le fil lié ci-dessus, les mesures prises par le gouvernement n'ont pas l'air d'avoir eu un impact sur cette reproduction. Elle est peut-être passée de 1.22 à 1.15, l'incertitude est grande, mais en tout cas c'est toujours autour de 1.2.) •3/11

Or R=1.2 signifie qu'il suffit d'avoir 1−1/R = 17% d'immunisés pour que l'immunité du groupe stabilise l'infection. Ceci étant calculé hors de tous effets d'hétérogénéité (p.ex., villes-campagnes, cf.

https://twitter.com/gro_tsen/status/1307093933168758784

) qui pourraient réduire ce seuil. •4/11

Donc hors de toute intervention, on peut estimer que la seconde vague s'arrêtera quand 17% de la population aura été infectée. Le taux de létalité actuellement observé étant de l'ordre de 0.6%, cela représente autour de 65 000 morts (supplémentaires). •5/11

Ce calcul est sans doute pessimiste sur plusieurs points: il suppose qu'il n'y a aucun effet d'hétérogénéité qui baisserait le seuil d'immunité, et aussi que toutes les infections sont détectées (sinon, l'IFR est plus basse). Mais il suppose une immunité stérilisante. •6/11

Au rythme actuel de croissance des cas (autour de +3%/j), arriver à infecter ~17% de la population française prendrait autour de trois mois. Ceci est un ordre de grandeur encore plus grossier que le chiffre précédent (le rythme de croissance diminuerait bien sûr). •7/11

Pour la charge hospitalière on peut aussi faire un petit calcul d'ordre de grandeur: si cette seconde vague a un peu moins de deux fois l'ampleur cumulée de la première, mais se déroule environ deux-trois fois plus lentement, ce qui grosso merdo ce qu'on observe, … •8/11

… on peut s'attendre à une crête un peu moins haute (peut-être à peu près aux 2/3) de la précédente. Peut-être un chouïa mieux distribuée entre régions françaises, mais en contrepartie, des régions moins bien médicalisées seront plus critiques. •9/11

Bref, je m'attends à ~65k morts avec une saturation des hôpitaux qui ne dépasserait pas celle observée pendant la première vague. Ça c'est si le gouvernement ne confine pas. Si le gouvernement confine, je m'attends au même nombre de morts, juste plus étalés dans le temps. •10/11

Encore une fois, tout ça est juste un ordre de grandeur grossier. Vous en faites ce que vous voulez, je ne vous rembourserai pas le temps passé à lire mes tweets s'il s'avère que j'ai eu complètement tort. •11/11

PS: Par contre, si le gvt devait, p.ex., réquisitionner toutes les chambres d'hôtel du pays pour y loger autant que possible les personnes fragiles demandant à être isolées, ce qui coûte sans doute moins qu'un confinement, on pourrait baisser le nombre de morts. •12/(11+1)

PPS: Le calcul que je viens de présenter me semble «prudemment pessimiste» (ce n'est pas un pire cas, mais il met quand même une dose de prudence en prenant juste l'IFR observé et en supposant qu'aucun effet d'hétérogénéité ne nous aide). •13/(12+9)

Voici comment on peut faire un calcul nettement plus optimiste, en exploitant notre ignorance. (Je n'y crois pas trop, mais la vérité sera probablement un peu entre les deux.) Le truc c'est qu'on ignore totalement pourquoi R est tombé de ~2.5 à ~1.2, en fait. •14/(12+9)

Si c'est surtout un changement de comportement des gens, on ne peut pas trop espérer que ça continue à baisser. Il y a aussi une part d'immunité, mais a priori on s'attendrait à ce qu'elle soit faible, tombant de ~2.5 à au mieux ~2.0 si 20% immunisés: … •15/(12+9)

… l'hétérogénéité suggère plus, mais tomber à ~1.2 est un peu une divine surprise. Mais une autre explication possible serait qu'une part de la population serait non susceptible à covid, par exemple parce qu'elle serait préimmunisée par exposition aux HCoV. •16/(12+9)

Dans ce cas, cette part de la population doit être retirée du décompte. Du coup, la proportion nouvellement immunisée est beaucoup plus grande que ce qu'il paraît (tout se passe comme si on avait une population totale bien plus faible). •17/(12+9)

Et ceci permet d'être nettement plus optimiste: si l'infection de peut-être 10% de la population française, au cours de la première vague, a fait chuter le R de ~2.5 à ~1.2, il ne faut plus grand-chose pour passer sous 1. •18/(12+9)

Dans cette hypothèse optimiste, la deuxième vague pourrait ne faire que le tiers de la première (parce que 1/1.2 − 1/2.5 vaut environ trois fois 1 − 1/1.2). Du coup, au lieu de prédire de l'ordre de 65k nouveaux morts, on tombe à plutôt 10k. •19/(12+9)

Encore une fois, je n'y crois pas des masses, mais je veux en tout cas dire que c'est possible d'être plus optimiste que ~65k morts. En revanche, croire qu'on s'en tirera avec moins de ~10k nouveaux morts, c'est vraiment croire un peu trop aux miracles à mon sens. •20/(12+9)

Voici donc une sorte d'intervalle où j'aurais tendance, toujours avec des pincettes, à placer le bilan de la seconde vague (by which I mean, peut-être plus que deux ensemble, si les actions du gvt ou réactions de la population font qu'on a une accalmie intermédiaire). •21/(12+9)