Thread by @genkuroki

#Julia言語 小ネタ

isless と < の違い。

それぞれの公式解説を見れば違いは明らかなのですが、違いに気付いていないユーザーは多いと思う。

< は isless にfallbackするので違いは小さいのですが、isless は sort で使用可能な全順序。

docs.julialang.org/en/v1/base/bas…
docs.julialang.org/en/v1/base/mat…

#Julia言語 自分で定義した型に Base.isless を定義するときには、sort で使える全順序となるように定義するべき。

それに対して、Base.:< は全順序である必要はない。もちろん、islessにフォールバックするので、別に定義する必要が無ければ、全順序の Base.isless だけを定義しておけば足りる。

#Julia言語 全順序のislessとは別に、全順序ではない < が必要なケースは、浮動小数点数の大小関係。

浮動小数点数は NaN を含んでおり、例えば、0.0 < NaN や NaN < 0.0 は false になって欲しく、実際にそうなるように定義されている。

全順序の isless で isless(Inf, NaN) は true になる。

#Julia言語 「islessが全順序になる」とあっさり私が書いたのを見て、「等号の指定がないと曖昧な説明になる」と見抜いた人は鋭い。islessはisequalと合わせて全順序の条件を満たさなければいけません。すでに引用した公式ドキュメントに書いてある。

docs.julialang.org/en/v1/base/bas…

#Julia言語 isequal の存在を知ると == との違いも知りたくなるのですが、違いについては isequal の公式ドキュメント(上で引用した)に書いてある。

== は === にフォールバックするのですが、そうでない場合の期待される振る舞いは公式ドキュメントに書いてある。

docs.julialang.org/en/v1/base/mat…

#Julia言語 既存の型と無関係に(サブタイプにせずに)、自前で型を定義した場合には、その型への == の作用はある === にフォールバックするので、自前で定義した型に == を自分で定義する必要が出て来ます。

タプルには == や isequal だけではなく、辞書式順序で isless や < も定義されています。

#Julia言語 個人的な意見では、isequal と == の違いの理解のためには、isless と < の違いを先に知っていた方が分かりやすいと思います。

#Julia言語 通常の数学の習慣では、例えば整数の1は実数の1と完全に同じものとみなされます。

しかし、コンピュータでの計算でInt64の1とFloat64の1.0を同一視はできない。

この違いを isequal や == はうまく吸収してくれています。例えば、isequal(1, 1.0) や 1 == 1.0 はtrueになります。

#Julia言語 そういう仕様は == だけではなく、基本的な演算でもそうなっています。2 * 4.5 はネイティブコードのレベルで 2.0 * 4.5 と完全に同じ。

Juliaはこういう仕様を多重ディスパッチによって、異なる型間の == による比較や * による演算を型昇格後に行うようにすることで実現しています。