En esta animación de wikipedia (gracias @octavifdez) se aprecia el recorrido de un punto de la circunferencia exterior (tres epicicloides, gracias @VictoriaVRobles) y cómo el círculo exterior efectivamente da cuatro vueltas sobre si mismo
Se puede visualizar considerando que la relación de perímetros es 3, con lo que hará 3 "rotaciones", más una "traslación" completa alrededor del círculo interior. Esto está relacionado con la diferencia entre día solar y sidereal • #VideoCiencia@physicsJ
Si el círculo central fuese un punto el circulo exterior todavía tendría que dar una vuelta completa, la "traslación"
¿Todavía con dudas? ¡Convéncete a ti mismo! Con dos monedas idénticas puedes comprobar que al hacer rodar una alrededor de la otra hasta su posicion original la moneda viajera dará dos vueltas completas
Esto de las monedas lo hace @preshtalwalkar en el minuto 2:35 del video adjunto procedente de su canal de YouTube MindYourDecisions
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Aunque dependerá de si son rencorosas como dice @aalvaros 😅, la respuesta canónica es 25 (la probabilidad de que una gallina no sea picada es 0.25, el 25%, y al haber 100 gallinas 25 se salvan). Veamos dos formas de justificarlo
Una gallina dada no será picada si la de su izquierda pica a la izquierda (probabilidad 50%) y, además, la gallina de su derecha pica a la derecha (probabilidad 50%). La probabilidad conjunta es el producto de ambas: 0.5 x 0.5 = 0.25. Es como sacar dos caras al tirar dos monedas
Otra forma de verlo es usando la regla de #Laplace: casos favorables divididos por casos posibles. Los casos posibles son cuatro: 1) pica|pica, 3) no pica|pica, 3) pica|no pica, 4) no pica|no pica. Como el único favorable es el cuarto, la probabilidad es 1/4 = 0.25