Thread by @hottaqu

「SG実験で不均一磁場中を運動するのは時間発展演算子で書けそうな気がするけど、どこで射影演算子による測定が入ってくるのだろうか？」
シュテルン=ゲルラッハ装置の磁場中を運動する粒子はもちろんユニタリーな時間発展演算子で書けます。（以下続く）

#入門現代の量子力学

量子状態は物理量の確率分布でしかないので、観測して何等かの結果が出てしまえば、その情報を基にしてその確率分布は更新しないといけません。その更新のために射影演算子が出てきます。その粒子が上か下かに出てきたと観測者が認識できた時に、測定による射影が必要です。

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「なんで調和振動子2個で磁場中の荷電粒子の運動が表せるのだろうか？結局円運動になるからなのか？」
これはその通りで、現代的量子力学では人間側が現象に寄せていくことになります、つまり現象を説明する数理モデルを構築し、それを実験で検証して、合っていれば、それを以降で使うという姿勢です。

「ちょこっと3次元の拡張のことも書いてあるけどその場合も2個でいいのか？」いえ、３次元拡張では、現象を説明する数理モデルの構築で、その自由度を合わせるために３個からスタートする必要があります。

この教科書は前世紀の教科書とは全く違うルートで、量子力学の理解の頂上を目指す構成になっているため、むしろ古い理解の仕方を全て捨てて、その思考の轍から抜けていかないと、正しく理解できないだろうと思います。頭を柔らかくして、何度も読み直してみてください。