Ayer preguntaba si se seguían haciendo divisiones de polinomios
Y como por lo visto así es, hoy traigo como #curiosidad una forma alternativa de hacerlo y una comprobación rápida al estilo de la prueba del 9
Siguen 7 tuits ⬇️⬇️
Primero recordemos la forma habitual de hacerlo
Y ahora hacemos el mismo ejemplo de otra manera
Calculando en primer lugar el grado del polinomio resultado y dando valores "inteligentes" a la x para averiguar sus coeficientes
⚠️¡Ojo! Todo esto es para divisiones enteras, es decir, cuando la división de los dos polinomios tiene como resultado otro polinomio
Veamos un caso “más complejo”
No sé si esta forma alternativa te resulta más complicada que la tradicional
Seguro que depende del caso concreto; pero ahí la tienes como herramienta adicional
Ahora te mostraré una forma sencilla de comprobar si lo hemos hecho bien.
Más ejemplos de comprobación
El primer ejemplo y algunos con coeficientes negativos y resultados menos directos
Verás que es parecida a la prueba del 9 y tiene la misma limitación:
Si sale mal la comprobación, la operación está mal.
Pero si sale bien no es seguro que esté bien la operación
Por ejemplo, 19 puede corresponder tanto a 2x-1 como a x+9 🤷
FIN
¿te gustó?
¿lo conocías?
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Este es el hilo prometido en reacción a lo comentado por Omar Montes en el programa El Hormiguero sobre que las matemáticas no valen para nada
Es un ejemplo curioso de lo importante que puede ser calcular una raíz cuadrada
Siguen 8 tuits (+1 bonus) ⬇️
El 2 de diciembre de 1999 salía al mercado el videojuego Quake III Arena
Evolución de aquella primera versión Quake de junio de 1996 que empleaba verdaderos modelos 3D tanto para los jugadores y enemigos como para el mundo en el que se desenvuelven
Espectacular ¿verdad?
Hacer eso en un PC o consola de la época requería mucho ingenio que se plasmaba en curiosos trucos y optimizaciones
Quizá la más famosa sea la usada para calcular el inverso de la raíz cuadrada de un número
Tampoco de aquellos juguetes de los años 60 como DigiComp I (3 flip-flops mecánicos y programables) y DigiComp II (que no es programable pero permite hacer operaciones haciendo caer canicas por una estructura)
Tampoco hablaré de ordenadores construidos “dentro de ordenadores”
Sí, hay quien ha logrado construir ordenadores en el juego de la vida de Conway, en el PowerPoint y en el Minecraft
Hoy voy a comentar sobre el desarrollo en serie de Taylor
Mostraré ejemplos en los que se puede hacer sin fórmula (incluso algunos sin derivar) y una relación sorprendente y bellísima con un resultado (de Newton nada menos)
¿Te apetece? (van 7 tuits) 👇
Sabrás que el desarrollo en serie de Taylor permite aproximar una función en torno a un punto mediante un polinomio
Yo usaré la aproximación en torno al 0
Se obtiene con esta fórmula y básicamente requiere obtener el valor de las derivadas (primera, segunda, ...) de la función
A veces se puede obtener sin conocer la fórmula
El caso típico es la función exponencial
Sabemos que vale 1 en x=0 y que su derivada es ella misma
¿Podemos obtener el polinomio sólo con eso?
Sí, fíjate en este GIF
Se deriva el polinomio y se van igualando los coeficientes