Ejemplo 1. 6^2+8^2 = 10^2 sumando dos cuadrados (potencia 2), obtenemos un cuadrado.🧮
Ejemplo 2. El Teorema de Fermat* nos dice que no es posible encontrar números enteros x, y ,z que cumplan x^3+y^3=z^3. O sea que para n=3 vamos bien con esta ideita que tuvo Euler: no se puede obtener un cubo sumando menos de tres cubos.
*Conjeturado en 1637 demostrado en 1995
Fíjense que 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3. Sumando tres cubos se puede obtener un cubo (pero no con dos).
En 1966 Lander y Parkin se mandaron este artículo en el Bulletin de la American Mathematical Society. Hagan click que ahí está la clave de este hilo.
En esta le pifió Euler, pero su conjetura fue igualmente un gran aporte, porque contribuyó al desarrolo de nueva matemática, que es lo que importa. Euler fue un matemático descollante. De acá a poco volveremos sobre sus contribuciones para hacerle honor a su estatura.
A raíz de este artículo, el gran John Conway y Alexander Soifer se propusieron escribir el artículo más corto de la historia de la matemática. Se adelantaron a Twitter! También será objeto de una próxima entrega de #TeRegaloUnTeorema
Dedicado a @wsosaescudero que me pidió que hable del Teo de Fermat.
Con esto de dedicar teoremas me siento como Carlitos dedicando panqueques (de los buenos 😜 ). Si me salen con la mitad del amor con que los hacía él, me doy por satisfecho. @lodecarlitos_ok
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#TeRegaloUnTeorema se despierta del letargo para honrar al enorme Luis A. Caffarelli, que se alzó nada menos que con el Premio Abel 🙌
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🅲🅰🅵🅵🅰🆁🅴🅻🅻🅸
(y Kohn y Niremberg).
Las cosas no pueden ir demasiado mal con las ecuaciones de Navier-Stokes.
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Desde que Newton y Leibniz nos enseñaron a derivar, hace ya más de 300 años, y Newton dijo F=m ·a, las ecuaciones diferenciales son la herramienta por excelencia para tratar de comprender nuestro mundo físico y resolver muchísimos otros problemas en ingeniería, economía...
..., biología,química, oceanografía, ciencias de la atmósfera, finanzas y la lista sigue…
¿Se puede resolver el cubo mágico (Rubik) al azar?
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
Sí (pero puede llevar un buen tiempo).
(1/n)
Si queremos hablar de teoremas, lo primero es meter a esta pregunta en el mundo de la matemática. Para eso tenemos que transformarla en una pregunta matemáticamente precisa y rigurosa. Hay muchas formas de hacerlo, acá vamos a elegir una, pero muchas otras son también válidas.
Antes de eso, vale la pena notar que el que cubo Rubik se presta para hacer un montón de matemática súper interesante. Está lleno de preguntas, muchas aún sin respuesta. Preguntas de las buenas, de esas que sirven para aprender un montón sobre cuestiones relevantes.
Día de los muertos
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🅻🅰 🆁🅴🆂🆄🆁🆁🅴🅲🅲🅸🅾🅽
(o cómo muestrear eventos de probabilidad cero)
👇
Suponete que nuestras vidas pueden ser modeladas con una cadena de Markov. Eso significa que si nos encontramos en un estado x al día siguiente pasaremos a estar en otro estado y. La probabilidad de que pase eso depende sólo de x (y de y). Nada más.
Eso se suele llamar propiedad de falta de memoria y es muy recomendable para hacer matemática y muy poco recomendable para la vida de las personas y de los pueblos.
#TeRegaloUnTeorema abandona el letargo para decirte que te cuides del Corona y que no hagas reuniones con mucha gente, porque te puede pasar esto
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
En cualquier fiesta con más de 5 personas pasa una de las siguientes cosas 👇
(a) Hay al menos 3 que se conocen todos entre sí,
o
(b) Hay al menos 3 que no se conocen entre sí (ninguno con ninguno).
Antes de la demo, bancarse el chamuyo.
El teo se lo debemos a Ramsey, es un poco más general y dice que para cualquier número k, existe un tamaño de reunión N, tal que si la reunión tiene al menos N personas, entonces pasa (a) o (b) (cambiando 3 por k).
Atención los amantes de las series de tiempo y los sistemas dinámicos
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 🅳🅴 🆃🅰🅺🅴🅽🆂 Típicamente alcanza con observar una sola característica para describir un fenómeno que puede depender de muchísimas variables y ser complejo.
Este teorema lo aprendimos con @pi_ene hace poquito de @GaboMindlin y nos dejó boquiabiertos. Todavía lo estoy masticando. Creo que, a primera vista, es un resultado realmente sorprendente...
Le puse tanta onda para no usar vocabulario técnico que creo que se entiende poco y nada el enunciado, así que ahora va con un poco más de explicación. Perdón si se pone un poco técnico...
Salió publicado el artículo del gen ventajoso, así que esta semana #TeRegaloUnTeorema autobombo.
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰En fenómenos de propagación de frentes, conviene tener en cuenta a los efectos microscópicos (a veces)...
(sigue)
En 1937 Fisher por un lado y Kolmogorov y amigos (¡Petrovskii y Piskunov!) por el otro propusieron una ecuación diferencial para modelar la propagación espacial de un gen ventajoso...
Esa ecuación terminó siendo súper importante porque sirve también para modelar otros fenómenos en ecología, fisiología, combustión, cristalización, física del plasma y muchos problemas con transiciones de fase en donde se superponen un proceso de "difusión" y uno de "reacción"..