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Cordel de Twitter

Modelos Epidemiológicos
para Cientista Sociais e Curiosos

Carlos Góes
UCSD e @OMercadoPopular

Modelos epidemiológicos simples entraram definitivamente pra literatura econômica. Por isso, eu tive de estudá-los recentemente. Então faço um tuitorial “for dummies” (me inclui) para cientistas sociais (me inclui) e curiosos (me inclui). É uma introdução. 👇🏽👇🏽

Os modelos mais básicos é o que chamam de SIR, em que o acrônimo vem de pessoas

Suscetíveis
Infectadas
Recuperadas

A ideia é que este é o ciclo da infecção:

S —> I —> R

Faz sentido, não? É pq epidemiologistas passaram muito tempo pensando nisso.

Agora uns conceitos básicos. O que você provavelmente já ouviu falar é R0: o número básico de reprodução. É o número esperado de casos gerado por um novo caso se 100% da população for suscetível ao contágio.

Matematicamente, isso se expressa da seguinte forma. O que reduz o R0? Menor probabilidade de transmissão em cada contato (usar máscaras, lavar as mãos) e menor número de contato com infectados (distanciamento social).

O modelo é uma série de equações diferenciais. O número de infectados aumenta com o contato de suscetíveis e infectados, com uma taxa de transmissão fixa. As pessoas se recuperam numa taxa fixa. A gente pensa nesses parâmetros como “médias” populacionais por dia.

Nesse modelo, sem nenhuma intervenção, o que acontece? O número de infectados sobe até você chegar no patamar de imunidade de rebanho. Depois desse limiar, número de infectados cai.

Lembrando que não fazer nada é literalmente não fazer nada: se as pessoas não mudassem nada em seu comportamento. A taxa de reprodução normalizada fica fixa no R0, que aqui foi fixado em 2.5.

Abaixo é o que acontece, no mesmo modelo, se durante algum período (linhas verticais) vc estabelece alguma política que reduza drasticamente a taxa de reprodução. Você ganha tempo e o pico é mais baixo, pq atinge imunidade de rebanho com máxima menor.

Uma intervenção é tudo que reduz a taxa de reprodução. Vai desde lavar a mão até lockdown estrito, com todas as combinações entre esses extremos. Olha como aqui a intervenção (presume-se) reduz a taxa de reprodução normalizada e evita o agravamento.

E se a gente comparar as duas curvas de infecção? Bem, fica claro que a intervenção, nesse modelinho básico, achata a curva. Modelo dá a intuição de como essas intervenções podem funcionar. E pq novas práticas sociais + máscara + lavar a mão podem ser mantidas por muito tempo.

Eu quero lembrar que eu não sou epidemiologista, então você deve procurar um para tirar dúvidas mais complicadas.

Opinião sem expertise é desinformação. Por isso, não faço afirmações peremptórias.

Há uma lista de epi-experts aqui: twitter.com/i/lists/122086…

Mas há algo em que cientistas sociais podem e devem ajudar epidemiologistas: otimização+custo-benefício.

Seres humanos respondem a incentivos. Nesse modo básico, eles n respondem!

Tx de reprodução real é endógena. Pessoas se assustam e ficam em casa! Ou tem fome e saem de casa!

Custo-benefício é o que essa nova área de economia da pandemia está tentando calcular: dado que indivíduos não são robôs, como eles respondem? Dado isso, qual é a política ótima? Usa-se esse ferramental epidemiológico como auxílio pro cálculo. Veja aqui: nber.org/wp_covid19.html

Como sempre, os códigos das coisas que eu faço são abertos. Se você quiser brincar com esse modelo SIR, pode baixar o código aqui: github.com/omercadopopula…. É pra um projeto infante.

Algumas fontes que eu consultei pra entender essas coisas:

1 - Brauer et al: Mathematical Epidemiology
2 - @ben_moll: SIR for Economists
3 - @marcelsalathe + @ncasenmare: What Happens Next - nesse.me/covid-19