Aujourd’hui, c’est le cinquième #THREAD de physique #nucléaire. Aujourd’hui on va parler de Batman (Il me semble) ! On va introduire le sujet de l’évolution isotopique avec un exemple concret : la datation Uranium/Plomb.
Niveau de difficulté : Facile 📗
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C’est chouette. On va ENFIN voir des trucs concrets, des trucs d’ingénieur des réacteurs… Euh, en fait, on va plutôt faire de la #géologie. Mais promis : on évitera de lécher des cailloux.
Commençons par une histoire marrante : celle de l’âge de la Terre. Il y a 300 ans, les meilleurs savants l’estimaient à environ 6000 ans, en se basant sur des calculs bibliques prenant en compte l’âge de Noé, Adam, Eve, etc… fr.wikipedia.org/wiki/%C3%82ge_… 
C’était un peu farfelu… Puis, il y a eu des méthodologies un peu plus intéressantes, comme celle de Kelvin. Il reprend une idée de Buffon : la Terre est comme un gros boulet qui se refroidit. Buffon mesurait le temps qu’il fallait pour qu’un boulet de telle taille refroidisse.
Avec son raisonnement, il déduit le temps de refroidissement de la Terre les équations de la chaleur. Initialement, la Terre était très chaude et de température uniforme. Puis la surface s’est refroidi plus vite que le centre de la Terre. Il trouve 400 millions d’années.
Mais la bonne réponse, c’est Clair Patterson qui l’a trouvé ! Et vous savez comment ? Grâce à une méthode de radiodatation ☺️ ! Il a amélioré la datation Uranium/Plomb. En utilisant un échantillon d’une météorite du même âge que la terre, il trouve 4,55 milliards d’années.
Il est notable que son estimation est encore celle qui prévaut aujourd’hui. On a néanmoins pu réduire l’incertitude en utilisant d’autres méthodes.
On va s’arrêter un petit peu sur la méthode de Clair Patterson, ça va nous permettre d’en apprendre un peu plus sur l’évolution des noyaux radioactifs. Mais d’abord, un petit rappel sur la radioactivité : la demi-vie.
Alors si vous avez suivi mes threads sur la radioactivité, vous devez vous demander comment l’uranium se débarrasse de 10 protons et de 28 à 32 neutrons… Et bien c’est toute une filiation de noyaux qui prend place, avec plusieurs processus radioactifs successifs.
Vous pouvez vous représenter ces filiations comme avec des réservoirs : les isotopes pères sont en hauteur, et les isotopes-fils sont plus bas. Les isotopes-pères voient leur réservoir décroitre en faveur d’isotopes-fils, qui peuvent parfois eux aussi décroitre.
La taille des conduites en aval est inversement proportionnelle à la demi-vie : plus elle est courte, plus les réservoirs se vident vite ! A la fin, on a plus que des isotopes dans des réservoirs étanches, qui sont associés aux isotopes stables.
Si la conduite qui remplit le réservoir (amont) est plus petite que celle qui le vide (aval), le réservoir ne contiendra qu’une quantité faible de noyau. A l’inverse, si la conduite en amont est grande et celle en aval petite, beaucoup de noyaux vont s’accumuler dans le réservoir
Ça marche pareil pour les isotopes radioactifs ! Dans le cadre de nos filiations uranium/plomb, les plus petits robinets sont au niveau de l’uranium. On aura toujours une petite quantité des éléments intermédiaire mais ça reste négligeable.
En fait, on peut également voir la chose de cette manière : Si pour un élément A qui se transforme en B, il y a 1 désintégration de A toutes les 10 désintégrations de B, nécessairement pour que les quantités soient stable, il fait qu’il y ait 10 fois moins d’isotope B que A.
S’il manque des isotopes de B, il y aura plus de décroissance de A en B que de décroissance de B. La quantité de B augmente. On rejoint donc les proportions stables. On a le même comportement stabilisant s’il y a un surplus d’isotopes de B.
Bref, on peut donc revenir à notre datation Uranium/Plomb.
Pour être précis, Patterson calcule l’âge de la Terre grâce à la méthode Plomb/Plomb (oui, c’est rigolo à dire 😛). Mais la méthode Uranium/Plomb lui a été nécessaire pour connaitre la composition du plomb primordial, et pour employer sa méthode (Plomplon) 🎺🎺
Dans le cadre de la filiation de l’U235 et de l’U238, on a de la chance car il n’y a pas d’isotopes intermédiaires avec une demi-vie significative. En d’autres termes, on peut faire comme si les isotopes d’uranium se désintégraient directement en plomb.
Pour sa datation Uranium/Plomb, Patterson utilise des Zircons : lorsqu’ils se forment, ils ne contiennent pas de plomb. Ainsi, tout le plomb du cristal sera produit par décroissance de l’uranium. En d’autres termes, le réservoir de plomb était vide au tout début.
Vous voyez : le réservoir d’uranium se vide dans le réservoir de plomb. Avec les demi-vies, on peut prédire les quantités dans chaque réservoir à chaque instant. Plus généralement, les équations qui relient le temps aux quantités s’appellent les équations de Bateman.
Désolé, j’étais obligé de faire une blague :P Dans le cadre de la datation Uranium-Plomb, Les équations sont assez facile : La quantité d’uranium qui disparait correspond à la quantité de plomb qui apparait, au rythme de la demi-vie de l’uranium. Ça ressemble à ça :
Ne vous prenez pas la tête avec ces formules, l’important de ce thread c’est de comprendre que pour un système donné, on peut relier les QUANTITÉS des isotopes à différents instants aux DEMI-VIES des isotopes.
Remarquez que l’on a 2 paires d’isotopes. C’est un avantage : on peut faire 2 estimations de l’instant au bout duquel s’est formé notre caillou. Si les 2 estimations sont cohérentes, c’est gagné 🙂 : il y a de bonnes chances que la méthode de datation fonctionne !
J’espère que vous avez pu comprendre le principe de l’évolution isotopique. Cet exemple est assez simple, mais parfois, on peut avoir des problèmes plus complexes…
Par exemple, l’empoisonnement au Xénon. Lors de la fission, on produit un fragment particulier : le Tellure135 qui se transforme vite en Iode135, radioactif avec une demi-vie d’environ 6h30, qui donne du xénon135. Ce Xénon est un important poison neutronique, radioactif.
Je ferai un thread sur l’effet #Xénon. Il y a beaucoup de chose à dire : sa problématique lors du pilotage des réacteurs, son rôle dans l’accident de Tchernobyl etc…
Sur les équations de Bateman, je ferai peut-être un thread à l’occasion, pour ceux que ça intéresse. C’est typiquement le genre de sujet qu’il serait marrant de faire sous forme de jeu ou de script python. Faudra que j’y réfléchisse.
Voilà 🙂 c’était le dernier thread de l’année scolaire. Pendant un mois, je ne serais pas trop présent. J’étais censé sortir ce thread un peu avant, mais j’étais un peu débordé par d’autres activités 😇 On devrait se revoir autour du 6, 7 septembre.
C’est tout pour aujourd’hui ! J’espère avoir été clair, et que tout ce que je vous ai raconté vous a plus. Comme d’hab, je ne suis pas contre un petit RT pour faire connaître ce type de thread 😋 n’hésitez pas non-plus à me poser vos questions et à faire des remarques.
