Anlässlich Massentests - ein Crashkurs zu bedingten Wahrscheinlichkeiten. Eine bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ereignis A eintritt, gegeben ein Ereignis B ist schon eingetreten. Man schreibt das P(A|B) - P wie probability, A gegeben B (1/n)
In unserem Fall wäre die Frage, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich Corona positiv bin, wenn mein Antigentest positiv ausgefallen ist. Ereignis A ist also "Corona positiv" und Ereignis B "Antigentest positiv". (2/n)
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung sagt, dass man das wie folgt ausrechnet: P(A|B) = P(A und B) / P(B), also, die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass A und B eintritt dividiert durch die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt. (3/n)
Hier haben wir orange markiert das Ereignis "A und B tritt beides ein" und blau markiert "B tritt ein" - ich habe jetzt erfundene Zahlen genommen, damit wir bei der Wahrscheinlichkeit bleiben und nicht über das Zustandekommen der Zahlen diskutieren müssen (4/n)
P(A und B) = 60/25.000
P(B) = 80/25.000
P(A|B) = (nach Kürzung) 60/80 = 0,75%
Die Antwort auf die Ausgangsfrage heißt also: Wenn ich einen positiven Antigentest bekomme, ist in diesem fiktiven Fall die Wahrscheinlichkeit, dass ich tatsächlich positiv bin 75% (5/n)
Das heißt dann im Umkehrschluss 1/4 der positiven Tests ist falsch. Aber nicht, wie gerne geschrieben, 1/4 der Tests ist falsch. Das ist der Unterschied. (6/n)
Feedback Willkommen (das hat dazu geführt, dass ich den Thread ab 4/n neu gemacht habe) (7/n)
hier ist ein % zuviel. 60/80 = 0,75 = 75%
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In Vorbereitung auf die #ltwstmk habe ich aufgrund einer Anfrage von @puls24news (ein bisschen) mit mit der #KPÖ beschäftigt und dazu einen Artikel von Manès Weisskircher in "Government and Opposition" gelesen. Der Erfolg der #KPÖGraz hat im Grunde drei Ursachen (Thread)
1. Institutionelle Rahmenbedingungen: Die KPÖ war in Graz in Ermangelung einer Eingangshürde (ihr kennt das als 4% Hürde im Nationalrat) auch im Gemeinderat vertreten, als sie Ergebnisse um die 2% hatte. Das Argument "verlorene Stimme" gab's in Graz in der Form nicht
Aufgrund des Systems Proporzregierung erhielt die KPÖ Graz mit knapp 8% der Stimmen 1998 einen Stadtrat, war also Teil der Regierung ohne Teil einer Koalition zu sein. Der Erfolg der KPÖ Graz war es, dass sie sich den Stadtrat für Wohnen heraus zu verhandeln