Thread by @genkuroki

#統計 多分「主観ベイズ主義が批判されているのは、主観という怪しげなものを持ち込むからだ」と思っている人は多いと思いますが、実際にはそういう生易しい話題ではないです。

主観主義ベイジアン達が不正行為を正当化しようとしているように見えるという大問題があります。

https://twitter.com/genkuroki/status/1344945062287794176

#統計 ど素人の私が「主観主義ベイジアン達が不正行為を正当化しようとしているように見える」と言っても、信用してもらえないかもしれないので、統計学の哲学者のMayoさんのブログ記事にリンクをはっておきます。

誰が不正を許されているのか？(答え：ベイジアン達)
errorstatistics.com/2014/04/05/who…

#統計 検定の場合には「帰無仮説が棄却されるまでデータを順次取得し続けること」のよって確率1で帰無仮説を棄却できる場合(帰無仮説μ=μ₀)とそうでない場合(帰無仮説a<μ<b)がある。

そして検定の解説者は「帰無仮説が棄却されるまでデータを順次取得し続けることは不正行為！」と言ってくれる。

#統計 それに対して、伝統的なベイジアン達には「ベイズ統計であればデータを順次取得して行って統計分析を行なって良い」と言いたがる傾向がある。

しかし、実際には、ベイズ統計でも、それによって不正行為が可能な場合もあるので、不正行為が許されてしまっていることになります。

これは酷い！

#統計 「主観という怪しげなものを持ち込んでいる」というような生易しい問題ではなく、「不正行為を見逃すかどうか」という大問題になっているのです。

その中核部分が、Birnbaumさんによる「尤度原理の証明」のSavageさん達による過剰な評価です。

errorstatistics.com/2014/04/05/who…

#統計 「不正行為を見逃すかどうか」という大問題の存在を隠して、もしくは目立たないようにして、「尤度原理」「尤度主義」「主観ベイズ主義」などについて一般人向けの紹介を書いている人達には問題があると思います。

本当の話をどうしてできないのか？

#統計 以下のリンク先スレッドを読んで理解できる人は、すでに統計的検定とベイズ統計の基礎的部分をすでに知っていて、分散固定の正規分布モデルの場合をすぐに計算できる人に限られます。

緩い「主義」の話とはその点が全然違う。

この辺で文化の分断が起こる危険性があります。

https://twitter.com/genkuroki/status/1344945062287794176

#統計 資料

豊田秀樹さんはベイズ統計に関するデタラメな考え方の普及で偉大な功績がある人なのですが、例の豊田『瀕死本』(2020年3月)では添付画像のように述べています。

これは本質的に、尤度原理に基くベイズ統計では不正行為が許されるという主張と同じです。

https://twitter.com/genkuroki/status/1344560687461253120

#統計 検定であろうがベイズ統計であろうが、「欲しい結果が得られるまでデータを順次取得して行く」という方法で不正行為が可能な使い方と不可能な使い方があります。

おそらく、考えの足りない人達は、ベイズ統計では問題が生じない場合だけを見て、検定の側では問題が生じる場合だけを見ている。

#統計 添付画像はMayoさんのブログでよく批判対象として引用されている

errorstatistics.files.wordpress.com/2013/11/edward…
Edwards-Lindman-Savage 1963

からの引用です。

①「停止規則に統計的推測がよらないこと」(😱)を使えば不正行為が許されるらしい！😨

②おそらくベイズ統計のある特定の使い方しか見ていない。

#統計 Edwards-Lindman-Savage 1963と豊田秀樹『瀕死本』2020-03の引用を比較すれば、ほぼ同じことを言っていることは明らかだと思います。

統計学の哲学者のMayoさんが指摘している「不正行為の許諾問題」は57年以上の歴史があり、日本語圏にもしっかり悪影響を与えているわけです。

#統計 渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』2012(これはAICとBICについても最良の教科書です)を読んで、汎化誤差、平均自由エネルギーなどの概念を理解して、AICやWAICを自前でコンピュータ上で実装するようなレベルの人達が、Savageさん達がばらまいたデタラメに騙される可能性は少ないと思う。

#統計 しかし、「伝統的にベイズ統計について何が言われていたか」のような事柄を無視できないレベルの人達は、ほぼ全滅に近い状態で騙される可能性がある。

添付画像は問題のある豊田『瀕死本』を日本社会心理学会広報委員会が高く評価して宣伝していたことの証拠です。

#統計 豊田『瀕死本』でベイズ統計を使うべきだとしているある話題については、「超能力がある」という仮説を対立仮説「成功確率≠0.5」の検定で扱うのではなく、仮説「成功確率≥0.7」の片側検定で扱うという話と本質的に等価です。

ベイズ云々と無関係に単にゴールを厳しめにずらしているだけ。

https://twitter.com/genkuroki/status/1322810976513581056

#統計 以下のリンク先でa=μ₀-ε, b=μ₀+ε, ε>0とおくと、対立仮説「μ≠μ₀」を対立仮説「|μ - μ₀| ≥ ε」というより厳しい条件に置き換える話をしています。

「ゴールを厳しめにずらすこと」と「ベイズか否か」を混同しなければ騙されずに済みます。

https://twitter.com/genkuroki/status/1344945077999738882

#統計 ゴールが「μ≠μ₀」であれば「ゴールが達成されるまでデータを順次取得して行く」という方法でゴールを確率1で達成できます。

しかし、ε > 0 のとき、ゴールがより厳しめの「|μ - μ₀| ≥ ε」ならば、そういうことは不可能になります。

これは検定でもベイズでも同じことです。

#統計

errorstatistics.com/2014/04/05/who…
Who is allowed to cheat?
誰が不正を許されているのか？
(それはベイジアンである)

統計学の哲学者のMayoさんのこのブログ記事の内容がスタンダードになっていれば、統計学の哲学の有害な部分に免疫ができる人が増えると思います。

#統計 言うまでもないことだと思いますが、Mayoさんが滑稽話にしてダメ出しをしている「ベイジアン」は、ある特定の主義の信奉者としてのベイズ主義者であり、単に便利な道具としてベイズ統計の技術を合理的に使っている人のことではありません。