#統計 多分「主観ベイズ主義が批判されているのは、主観という怪しげなものを持ち込むからだ」と思っている人は多いと思いますが、実際にはそういう生易しい話題ではないです。

主観主義ベイジアン達が不正行為を正当化しようとしているように見えるという大問題があります。
#統計 ど素人の私が「主観主義ベイジアン達が不正行為を正当化しようとしているように見える」と言っても、信用してもらえないかもしれないので、統計学の哲学者のMayoさんのブログ記事にリンクをはっておきます。

誰が不正を許されているのか?(答え:ベイジアン達)
errorstatistics.com/2014/04/05/who… Image
#統計 検定の場合には「帰無仮説が棄却されるまでデータを順次取得し続けること」のよって確率1で帰無仮説を棄却できる場合(帰無仮説μ=μ₀)とそうでない場合(帰無仮説a<μ<b)がある。

そして検定の解説者は「帰無仮説が棄却されるまでデータを順次取得し続けることは不正行為!」と言ってくれる。
#統計 それに対して、伝統的なベイジアン達には「ベイズ統計であればデータを順次取得して行って統計分析を行なって良い」と言いたがる傾向がある。

しかし、実際には、ベイズ統計でも、それによって不正行為が可能な場合もあるので、不正行為が許されてしまっていることになります。

これは酷い!
#統計 「主観という怪しげなものを持ち込んでいる」というような生易しい問題ではなく、「不正行為を見逃すかどうか」という大問題になっているのです。

その中核部分が、Birnbaumさんによる「尤度原理の証明」のSavageさん達による過剰な評価です。

errorstatistics.com/2014/04/05/who…
#統計 「不正行為を見逃すかどうか」という大問題の存在を隠して、もしくは目立たないようにして、「尤度原理」「尤度主義」「主観ベイズ主義」などについて一般人向けの紹介を書いている人達には問題があると思います。

本当の話をどうしてできないのか?
#統計 以下のリンク先スレッドを読んで理解できる人は、すでに統計的検定とベイズ統計の基礎的部分をすでに知っていて、分散固定の正規分布モデルの場合をすぐに計算できる人に限られます。

緩い「主義」の話とはその点が全然違う。

この辺で文化の分断が起こる危険性があります。
#統計 資料

豊田秀樹さんはベイズ統計に関するデタラメな考え方の普及で偉大な功績がある人なのですが、例の豊田『瀕死本』(2020年3月)では添付画像のように述べています。

これは本質的に、尤度原理に基くベイズ統計では不正行為が許されるという主張と同じです。 Image
#統計 検定であろうがベイズ統計であろうが、「欲しい結果が得られるまでデータを順次取得して行く」という方法で不正行為が可能な使い方と不可能な使い方があります。

おそらく、考えの足りない人達は、ベイズ統計では問題が生じない場合だけを見て、検定の側では問題が生じる場合だけを見ている。
#統計 添付画像はMayoさんのブログでよく批判対象として引用されている

errorstatistics.files.wordpress.com/2013/11/edward…
Edwards-Lindman-Savage 1963

からの引用です。

①「停止規則に統計的推測がよらないこと」(😱)を使えば不正行為が許されるらしい!😨

②おそらくベイズ統計のある特定の使い方しか見ていない。 Image
#統計 Edwards-Lindman-Savage 1963と豊田秀樹『瀕死本』2020-03の引用を比較すれば、ほぼ同じことを言っていることは明らかだと思います。

統計学の哲学者のMayoさんが指摘している「不正行為の許諾問題」は57年以上の歴史があり、日本語圏にもしっかり悪影響を与えているわけです。
#統計 渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』2012(これはAICとBICについても最良の教科書です)を読んで、汎化誤差、平均自由エネルギーなどの概念を理解して、AICやWAICを自前でコンピュータ上で実装するようなレベルの人達が、Savageさん達がばらまいたデタラメに騙される可能性は少ないと思う。
#統計 しかし、「伝統的にベイズ統計について何が言われていたか」のような事柄を無視できないレベルの人達は、ほぼ全滅に近い状態で騙される可能性がある。

添付画像は問題のある豊田『瀕死本』を日本社会心理学会広報委員会が高く評価して宣伝していたことの証拠です。 Image
#統計 豊田『瀕死本』でベイズ統計を使うべきだとしているある話題については、「超能力がある」という仮説を対立仮説「成功確率≠0.5」の検定で扱うのではなく、仮説「成功確率≥0.7」の片側検定で扱うという話と本質的に等価です。

ベイズ云々と無関係に単にゴールを厳しめにずらしているだけ。
#統計 以下のリンク先でa=μ₀-ε, b=μ₀+ε, ε>0とおくと、対立仮説「μ≠μ₀」を対立仮説「|μ - μ₀| ≥ ε」というより厳しい条件に置き換える話をしています。

「ゴールを厳しめにずらすこと」と「ベイズか否か」を混同しなければ騙されずに済みます。
#統計 ゴールが「μ≠μ₀」であれば「ゴールが達成されるまでデータを順次取得して行く」という方法でゴールを確率1で達成できます。

しかし、ε > 0 のとき、ゴールがより厳しめの「|μ - μ₀| ≥ ε」ならば、そういうことは不可能になります。

これは検定でもベイズでも同じことです。
#統計

errorstatistics.com/2014/04/05/who…
Who is allowed to cheat?
誰が不正を許されているのか?
(それはベイジアンである)

統計学の哲学者のMayoさんのこのブログ記事の内容がスタンダードになっていれば、統計学の哲学の有害な部分に免疫ができる人が増えると思います。
#統計 言うまでもないことだと思いますが、Mayoさんが滑稽話にしてダメ出しをしている「ベイジアン」は、ある特定の主義の信奉者としてのベイズ主義者であり、単に便利な道具としてベイズ統計の技術を合理的に使っている人のことではありません。

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2 Jan
#統計 「別に話題」→「別の話題」

以下のような教え方は、算数で「はじき」「くもわ」を教えるようなもので非常にまずい。

* 信頼区間の計算法を暗記させる。
* P値の計算法を暗記させる。
* それらの関係についてまともに説明しない。
* 理解抜きの練習を繰り返し行わせる。
#統計 「区間推定はこのやり方でやりなさい」「検定はこの方法で行います」「意味が分からないかもしれませんが、計算の練習をしましょう」という教わり方だと、検定と区間推定で共通して出て来るP値函数のような基本的な数学的道具に触れる機会は奪われて、道具を自由に使うことも不可能になる。
#統計 そして、「理解を促すため」と称して、「推定と検定では意味や思想が違います」のように教わってしまうと、統一的に理解可能な道具達を互いに異なる意味と思想を持つ無関係のものだと思い込むことを強化してしまいます。

これ、最悪。
Read 6 tweets
2 Jan
#統計 統計学入門の教科書で、推定と検定を無関係の別の話であるかのように説明しているのはよくない。

昔からある雑な考え方で統計学を分類して、道具の利用の仕方の自由をユーザー側から奪うことにならないような注意が必要だと思う。

特に、P値と信頼区間は表裏一体で別に話題にはならない。
#統計 P値の定義は大雑把に「データの数値以上の偏りがモデル内で生じる確率」です。近似値や上限を取る変種もある。

モデルがパラメータθを持っている場合には、「P値がα以上になるθの範囲」として信頼度1-αの信頼区間が定義されます。

P値と信頼区間はまさに表裏一体です。
#統計 これを知っていれば、αが有意水準のとき、信頼度1-αの信頼区間の定義が「検定で棄却されないモデルのパラメータθの範囲」に一致することもわかり、信頼区間の解釈は検定における「棄却」の意味に帰着し、信頼区間を誤解し難くなると思います。

検定と区間推定は密接に関係しています。
Read 32 tweets
1 Jan
堀茂樹さんにあきれたので記録に残しておく。

堀さんの政治的発言は小沢一郎さん個人への強力なサポーターとしての発言であるように見えることがあり、そういう場合には尊敬もできないし、信用もできない。

あと「新自由主義」のような用語を使う枠組みで考えることの「優先」もやめられない。 ImageImageImage
そうそう。

その件では私も堀茂樹さんにブロックされることになりました。

積分定数さんは誰もが思うような疑問を堀さんにぶつけただけ。

日本が一般市民も殺す側にまわるかもしれないことについての質問なのだから徹底的に答えてくれないと困る話題でした。
「新自由主義的政策には反対」とどうしても言いたいなら、

「新自由主義的なお金のばらまき方には反対だ。しかし、この緊急時には国民全体にお金を配る政策を今すぐにでもやるべきだ」

とか言えないものなんですかね?

お金を配る先を選んでいるうちに死ななくて良い人達が死んじゃうよ。
Read 4 tweets
1 Jan
#統計 停止規則の工夫で帰無仮説「μ=μ₀」を確率1で棄却できてしまう理由は「μ=μ₀という条件が厳しすぎるから」と考えることができれば、「条件をa<μ<bの型に緩めたらどうなるか?」と考えることができるようになるはずです。
#統計 統計学入門の教科書では「a<μ<b」型の帰無仮説は扱われていません。しかし、片側検定については大抵書いてあり、片側検定は「μ≥a」や「μ≤b」の様な仮説に検定とみなされるので、その場合をきちんと考察すれば「a<μ<b」の場合も理解できます。

カンニングしたいなら↓
google.com/search?q=lehma…
#統計 「表の出る確率はぴったり1/2である」という帰無仮説が現実に成立しているはずがないので検定はナンセンスだ、というようなクレームは、帰無仮説を「表の出る確率は1/2±εの間になる」の様に緩められて、ε→0とできることを知っていれば、無知に基く難癖に過ぎないことが分かります。
Read 5 tweets
1 Jan
#統計 「停止規則」問題に完全決着

統計的検定では「帰無仮説が棄却されるまで順次データを増やして行く」という停止規則の工夫によって、帰無仮説が正しくても帰無仮説を確率1で棄却できてしまうが、ベイズ統計にはそういう問題はない、という主張が完全に間違っていることを説明します。
#統計 ぶっちゃけ、「統計学では主義が重要だ」という杜撰な言説に頭がおかされてしまっていない普通の統計学ユーザーはこのスレッドを読む必要がありません。

しかし、少なくとも豊田秀樹さんの本でベイズ統計について勉強してしまった人はこのスレッドを読んだ方がよいです。
#統計 このスレッドでは簡単のために以下の場合を扱います。

分散を1に固定した正規分布モデル(パラメータは平均のμのみ)と平坦事前分布でのサイズnのデータから得られる事後分布はデータサイズnとデータの標本平均X̅だけから決まる:

μの事後分布 = 平均X̅分散1/nの正規分布.
Read 30 tweets
31 Dec 20
#統計 私はこのブログ記事が好きで、これを読んで、

岩沢宏和(2014)『世界を変えた確率と統計のからくり134話』
amazon.co.jp/dp/4797376023

を注文しました。

Fisherの紅茶実験は実話なのか? - Tarotanのブログ tarotan.hatenablog.com/entry/2020/07/…
#統計

tarotan.hatenablog.com/entry/2020/07/…
【Fisher(1935a)の紅茶実験は~<ある1つの実験の有意性検定で有意になったからといって,常識的に考えて,我々の紅茶論争は終わらないでしょ.科学での議論も,紅茶論争と同じですよ>ということを伝えるための例になっている,と私は思います】

の部分が最高!
#統計 FisherさんやNeyman-Pearsonさん達の「検定」に関する意見は、通常の科学的常識と比較すると極端で非常識に聞こえるような言説に書き換えられて広められているという印象を私は持っているので、1つ前のツイートに引用したようなことを言ってくれる人がいるのはとてもうれしいです。
Read 4 tweets

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