Thread by @BilYuyu

1/ Faux positifs : Une épidémie de tests !
Testons une population 1 000 000 de personnes avec une incidence de 0.1% (100 personnes infectées pour 100 000) et des tests PCR de sensibilité 99% et spécificité 99% (bons tests).
Deux situations donnent un résultat + :

2/
99%* 0.1%* 1000 000 soit 990
1%*(1 000 000-1000)=9990

9990+990=10 980 personnes auront une résultat +, mais il n'y a que 990 personnes testées + réellement infectées par le SARSCOV2.

3/
990/10 980=11/122 soit 9% environ
Lorsque l'incidence est de 0.1%la probabilité que le test détecte une personne infectée par le SARSCOV2 est de 9%. Il y a donc 91% de faux 😲

4/ Les 99 % spécificité donc 1 % de non spécificité laisse penser qu'il n'y aura que 1% de faux + alors qu'en réalité le test produit 91 % de faux + parmi les testés.
Ce biais cognitif s'appelle :
Oubli de la fréquence de base !
L'OMS l'a rappelé dans sa seconde note :

5/
La probabilité qu'une personne qui a un résultat + (SARSCOV2 détecté) soit réellement infectée par le SARSCOV2, décroît avec l'incidence indépendamment de la spécificité !
who.int/news/item/20-0…

6/ L'OMS donne même dans sa biblio minimaliste un article pour justifier sa remarque et qui fait apparaître les formules de Bayes:
europepmc.org/article/PMC/25…

7/ Via les formules de BAYES retrouvons le résultat appelé PPV pour "Positive Predictive Value"

PPV=0.99*0.001/(0.99*0.001+(1-0.99)(1-0.001))=11/122
soit à nouveau les 9% de vrais positifs détectés par le test et donc les 91% de faux +
L'OMS ne le claironne pas mais elle le dit

8/ Maintenant traçons la courbe représentative de la probabilité PPV de détection des vrais positifs en fonction de l'incidence, avec notre test de 99% de spécificité et 99%de sensibilité et observons quelques valeurs.

9/ On peut aussi tracer la courbe représentative de la probabilité de détection des faux + en pointillés.
On retrouve notre résultat de 91 % de faux +

10/
À partir de quelle incidence a-t-on moins de 10 % de faux + ?
Il faut une incidence entre 8 et 9 % soit 9000 personnes réellement infectées pour 100 000, autrement dit astronomique au regard de l'incidence classique de SARSCOV2 à moins de 1%.

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