Thread by @pacmannai

Alasan untuk tidur lebih banyak menurut Pak Bayes
.
.
.
A thread buat kalian kaum rebahan:)

Mimin yakin banget pasti para kaum rebahan langsung pada melek pas baca judul threadnya, iya banget atau iya ajaa? Supaya punya jawaban konkrit kalau ditanya kenapa tidur terus, yuk simak thread mimin ini!😎

Pernah gak sih kamu merasa udah tidur secukupnya, tapi badan tetap berasa lelah besoknya?

Kita pasti punya banyak banget kesibukan, mau kita seorang pelajar, mahasiswa, atau pekerja kantoran sosialita. Banyak kesibukan bikin pola tidur kita berantakan dan besoknya malah menjalani hari sambil kelelahan.

Kadang kita bertanya tanya nih, perlu gak ya nambah jam tidur? Eh tapi kerjaan banyak. Kalo nambah jam tidur, bakal lebih fresh gak ya pas bangun, biar kerjanya makin produktif?

So, the main question is: ada gak sih pengaruh lama waktu tidur kita terhadap kelelahan yang kita rasain esoknya? Nah untuk tau jawaban dari pertanyaan ini, kita perlu banget tau terkait dua variabel ini:

(1) Lama waktu tidur kita tiap harinya (dalam jam) dan (2) Level lelah yang kita rasakan setelah bangun tidur. Kita bisa pake skala 1 (paling tidak lelah) sampai dengan 5 (paling lelah)

Kalo kita udah tau jawaban dari pertanyaan itu, bisa deh ditarik kesimpulan, perlu gak sih kita menambah jam tidur kita supaya lelah kita berkurang? Atau nambahin waktu tidur malah bikin makin lelah dan gak produktif?

Daripada kelamaan basa-basi dan malah ngantuk, yuk langsung aja kita cus ke caranya! Sebelumnya nih, kalian pernah ga sih denger kata “Bayesian”?

Mimin yakin udah banyak banget dari kalian yang pernah denger Bayesian, mulai dari “Teorema Bayes”, “Bayesian approach”, sampe “Bayesian analysis”. Seperti namanya, teorema bayes ini ditemukan oleh Thomas Bayes, seorang matematikawan asal inggris pada abad ke-18.

Untuk mengerti teorema bayes, kita harus ngerti dulu nih terkait peluang bersyarat. kalau kita tahu suatu event telah terjadi, apakah event itu bakal mempengaruhi peluang terjadinya event yang lain?

Nah, secara sederhananya, teorema bayes itu model peluang bersyarat yang memperkirakan peluang suatu kejadian (anggap kejadian A) akan terjadi kalau peristiwa B terjadi terlebih dahulu. Teorema bayes bisa dinotasikan seperti ini:

Mimin kasih contoh deh biar ga pusing. Misal nih kamu suka begadang, terus siangnya kamu jadi suka tidur siang. Nah, teorema bayes ini bisa memperkirakan berapa sih peluang kamu bakal tidur siang (A) kalau semalem kamu binge watch series favorit kamu (B)?

Nah untuk kasus kita tentang kelelahan sama waktu tidur ini, kita bakal ngegunain teorema bayes ini dengan sedikit lebih seru. Kita bakal make Bayesian linear regression, nih (yeah sir it’s not your usual regression!)

Misalnya kita bikin hipotesis awal bahwa kalau kita tidur 6.5 jam tiap harinya bisa bikin level kelelahan kita ada di skala dua (2). Yuk mari kita coba!

Untuk perhitungannya, kita bisa pake python dengan PyMC3 package (buat Bayesian) terus pake Arviz dan Matplotlib buat visualisasinya.

Buat datanya, kita bakal pake data sleep study dari Kaggle. Kalau kita lihat secara deskriptif, kebanyakan orang tidur selama 6 atau 7 jam, dan level kelelahan terlihat mengikuti distribusi normal, ya.

Kalau kita pake regresi Bayesian, kita bisa mendefinisikan nih bahwa waktu tidur udah terjadi lebih dulu daripada rasa lelah yang kita rasakan.

Terus kita spesifikasiin deh model regresi buat si kelelahan, dengan prior parameter yang perlu diestimasi adalah intercept, slope, dan sigma atau standar deviasi.

Kalo priornya kita deklarasiin, jadinya kita bakal pake pm. Model buat si Bayesian modelnya, dan intercept, slope, sama sigmanya bakal kita jelasin kurang lebih begini:

Nah, kekurangannya regresi Bayesian ini, penarikan sampel buat si B, atau dalam kasus ini rasa lelah yang dirasakan, lumayan njelimet. Makanya kita bisa nerapin algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC), Gibbs Sampling, atau lainnya.

Tapi di sini kita coba pake Metropolis-Hastings, yuk.

Sederhananya, Metropolis-Hastings itu tuh algoritma MCMC buat dapetin runtutan random sampel dari distribusi peluang yang sulit kalau pake sampling secara langsung. Kenapa pake ini?

Soalnya distribusi peluang dari rasa lelah yang dirasain itu ya ribet, gara-gara terjadinya kejadian itu ada syaratnya.

Daripada pusing ngawang-ngawang, yuk liat gambar ini. Prior distribution itu distribusi dari waktu tidur kita, kalo posterior itu distribusi dari rasa lelahnya. Kalau pake metropolis-hasting (bagian tengah), dapet deh distribusi dari rasa lelah yang dirasain.

Kalo di python, rumusnya begini, nih. Statement ini bakal ngeluarin 1000 sampel dari distribusi posterior (kelelahan), terus tiap sampelnya bakal ngehasilin distribusi yang beda-beda untuk tiap intercept, slope, sama sigma.

Ini dia model dari posterior distribution nya. Grafiknya keliatan gepeng, ya? Tapi kita udah bisa liat kalo mean slope-nya itu ada di 1.9, gak terlalu jauh dari yang kita tentuin tadi, yaitu kelelahan di level 2 (mean slope=2.0)

Yuk kita liat hasil prediksi pake Bayesian approachnya bakal sebesar apa buat tidur selama 6.5 jam! (hours=6.5)

Eh ternyata, bayes prediction buat level lelah kalau tidur 6.5 jam ada di angka 2.7, beda 0.7 dari estimasi kita di awal. Dari sini kita bisa take a conclusion kalo kita perlu tidur sedikit lebih lama buat mengurangi kelelahan nantinya.

Nah, enaknya Bayesian approach ini, dia bisa langsung mengestimasi apa sih solusi terbaik dari permasalahan yang ada. Terus juga, semakin banyak data yang kamu pakai, semakin baik estimasi dari Bayesian ini.

Kesimpulannya? Pak Bayes nyuruh kita buat tidur lebih lama supaya berkurang deh lelah kita di esok harinya. I can hear you scream happily there, para kaum rebahan!

Sedikit tambahan, walaupun teorema bayes ini keliatannya sederhana, ternyata teorema ini bisa mecahin berbagai permasalahan kompleks, loh! Emang bener peribahasa don’t judge a book by it’s cover tuh, ya.

Tapi as a little footer, pendekatan Bayesian itu gak selalu merupakan pendekatan terbaik buat menyelesaikan permasalahan data science, ya! Jadi, kamu mau lanjut tidur atau mau kenalan lebih dalam sama Bayesian dan pendekatan lain nya, nih?

Pendekatan lain yang digunakan dalam data science bisa banget kamu pelajarin di non degree program Data Scientist nya Pacmann.AI loh! Pendaftaran batch 3 udah resmi dibukaa, yuk jangan sampai kelewatan yaa!

Ada potongan 500k loh 10 pendaftar pertama batch 3! Langsung aja daftarin diri kalian di bit.ly/PendaftaranNon…. See you!

Referensi:
towardsdatascience.com/how-bayesian-s…
github.com/Prashantmdgl9/…
kaggle.com/mlomuscio/slee…