Thread by @GeotechTips

Dicen que la "aritmofobia" es el miedo a los cálculos matemáticos. Una variante es la fobia a la estadística. Esta la sufrimos muchos profesionales relacionados con la construcción y la ingeniería. Sin embargo, hoy día es cada vez más simple aplicar métodos estadísticos. Miren:

Me gradué de ingeniero civil en 1992 y el tema estadístico no me atraía para nada. Pero, en 1993, comencé a trabajar en @solestudiosing
y, usar la estadística se volvió el pan de cada día.

Voy a dar un ejemplo práctico de cómo uso el muestreo de aceptación en mi trabajo... 🧶

Tengo dos años diseñando soluciones de pavimentos de adoquines para altas demandas de carga, como terminales especializadas de contenedores. Estos pavimentos son de acabado elegante, muy resistentes y rápidos de construir y, cuando se dañan, es práctico hacer las reparaciones.

Estos pavimentos están conformados por adoquines de concreto de alta resistencia, descansando sobre una delgada capa de arena que, a su vez, se apoya en una base cementada. El otro día me avisaron que algunos adocretos comenzaron a romperse prematuramente en zonas de alta carga🤔

Ese tipo de falla, como no es un hundimiento, lleva la sospecha directa al adocreto o a un eventual exceso de carga. Lo primero que hice fue preguntar por el programa de aceptación de la calidad de los envíos de adocreto. Lo que me relataron me preocupó mucho; no pierdan detalle.

Un flete trae 23 tarimas, y cada tarima trae 378 piezas de adocreto, lo que suma 8,694 piezas por flete. El supervisor escoge “aleatoriamente” (en realidad es a su gusto), solo 5 piezas por flete para ensayar a compresión y verificar que tenga más de 380 kg/cm2 de resistencia 😲

Verifiqué rápidamente aplicando la norma ANSI Z1.4 2008 para muestreo de aceptación simple por atributos, obteniendo que, de entrada, las 8,694 piezas requiere ensayar a compresión al menos 200 adocretos tomados al azar(¡no 5!), siendo el número de rechazo 22 o más. (Usé AQL=10%)

Es decir, el programa original de aceptación de calidad estaba lejos de ser suficiente para garantizar a mi cliente (y a mí mismo), que el proveedor nos estuviera enviando adocretos de al menos 380 kg/cm2 de resistencia, lo que estaba afectando el desempeño de mi solución. 🔴

En seguida, le diseñé a mi cliente un plan de inspección apegado a la norma ANSI y que garantizara la selección aleatoria de la piezas de adocreto. Fijé AQL=10 % para protegerme, y nivel de inspección II. El atributo requerido es que la pieza de adocreto tenga 380 kg/cm2 o más.

Aplicando la norma ANSI Z1.4 2008, tenemos que de las 23 tarimas del flete, tenemos que evaluar 5, tomadas al azar. Siendo 2 tarimas el número de rechazo del lote (flete). Es decir, si dos tarimas resultan falladas, rechazamos el flete. Ahora vamos con las pruebas por tarima...

Cada tarima trae invariablemente 378 piezas de adocreto, por lo que, de acuerdo a las tablas adjuntas de la norma ANSI Z1.4, deberíamos tomar aleatoriamente al menos 50 adocretos de la tarima seleccionada para evaluar. Rechazando la tarima si 11 adocretos fallaran el atributo.

Seleccionar 50 adoquines en una tarima parece engorroso y muy tardado, es por lo que decidí pasarnos a muestreo doble, que usa 32 adocretos en una primera ronda, o muestreo múltiple, que usa 13 adocretos por ronda. Me quedé con este último. (Aquí usé software Statgraphics).

Para la selección aleatoria de las piezas de adocreto en la tarima (ver fotos), discreticé la tarima en columnas, filas y largueros, asignándole a cada adoquín un número único y, con ayuda de una sencilla tabla de Excel, le genero las tablas de muestreo para mi cliente. 😎

En realidad, esto es más sencillo de lo que parece. Para agilizar las decisiones, le pedí al laboratorio de calidad de mi cliente que usara esclerómetros calibrados como complemento a las compresiones para determinar el atributo de resistencia.

Vean que la fábrica de adocretos tiene su propio sistema de calidad (son buenos). Pero, lo que no tenía mi cliente es un plan de inspección para darle (¡y darme!) tranquilidad en la aceptación de tan importante elemento de la solución de pavimentos. Ahora sí tenemos cómo reclamar

Este ejemplo sirve también para mostrar la separación natural en procedimientos y responsabilidades entre el sistema de calidad del fabricante (constructor), y el del ente que recibe el producto (supervisión).

Si quieres aprender más sobre esto te recomiendo este libro.

Seleccionar piezas al azar es muy sencillo hoy día. La función #RAN de una calculadora devuelve un número decimal entre 0 y 1 obtenido completamente al azar, que equivale a usar una tabla de números aleatorios. En Excel, puedes usar la función ALEATORIO() para lo mismo.

Ya nos mostró @vyepesp, en fecha reciente, que en Europa tienen normas equivalentes a las norteamericanas ANSI para muestreos de aceptación. En México tenemos excelentes normas de control de calidad para carreteras @SCT_mx; lo que no tenemos es norma de planes de inspección.

Algo que olvidé decirles de las normas ANSI Z1.4 y que me gusta mucho es que puedes cambiar las reglas de juego en el muestreo. Por ejemplo, comienzas con muestreo normal. Si el producto va saliendo muy bien (sin rechazos), te puedes pasar a muestreo reducido (menos muestras)...

... En cambio, si los rechazos son frecuentes te puedes pasar a muestreo de tipo estricto (más muestras). Finalmente, si la mala racha persiste, puedes declarar al proveedor “sin inspección”, es decir, no tiene la calidad requerida por tu proyecto.

Los sistemas AQL y de protección fija, como el que recoge la norma ANSI, protegen al comprador, y obligan al productor a que invierta en la disminución de la varianza, para evitar los rechazos, lo que redunda en una mayor calidad.

Si quieres aprender estas y otras técnicas para aplicar inmediatamente a tus obras, toma este curso en la Academia @geotechtips, a cargo del autor de este hilo, el Ing. @saintloyal

Más información: bit.ly/QCsegunSCT